动量守恒定律习题
例3、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他所乘的冰车的质量共为30kg ，乙和他所乘的冰车的质量也为30kg 。游戏时，甲推着一个质量为15kg 的箱子和甲一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙处，乙迅速将它抓住。若不计冰面的摩擦，甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？
分析：设甲推出箱子后速度为v 甲，乙抓住箱子后的速度为v 乙。分别以甲、箱
子；乙、箱子为研究对象，系统在运动过程中所受合外力为零，总动量守恒。以甲的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：
甲推箱子的过程：
甲：M 箱子：m
初：v 0=2m/s v 0=2m/s
末：v 甲 v=? ⇒(M+m)v0=Mv甲+mv （1）
乙接箱子的过程
乙：M 箱子；m
初：v 0=-2m/s v
末：v 乙 v 乙 ⇒Mv 0+mv=(M+m)v乙 （2）
甲、乙恰不相撞的条件：v 甲=v乙
三式联立，代入数据可求得：v=5.2m/s：
反馈练习
4、在光滑的水平地面上有一辆小车，甲乙两人站在车的中间，甲开始向车头走，同时乙向车尾走。站在地面上的人发现小车向前运动了，这是由于
A 、甲的速度比乙的速度小 B 、甲的质量比乙的质量小
C 、甲的动量比乙的动量小 D 、甲的动量比乙的动量大
5、A 、B 两条船静止在水面上，它们的质量均为M 。质量为M 的人以对地速度2
v 从A 船跳上B 船，再从B 船跳回A 船，经过几次后人停在B 船上。不计水的阻力，则
A 、A 、B 两船速度均为零 B 、v A ：v B =1：1
C 、v A ：v B =3：2 D 、v A ：v B =2：3
6、质量为100kg 的小船静止在水面上，船两端有质量40kg 的甲和质量60kg 的乙，当甲、乙同时以3m/s的速率向左、向右跳入水中后，小船的速率为
A 、0 B 、0.3m/s，向左 C 、0.6m/s，向右 D 、0.6m/s，向左
11、如图所示，小球A 以速率v 0向右运动时跟静止的小球B 发生碰撞，碰后A 球以v 0v 的速率弹回，而B 球以0的速率向右运动，求A 、B 两球的质量之比。 23
12、质量为10g 的小球甲在光滑的水平桌面上以30cm/s的速率向右运动，恰遇上质量为50g 的小球乙以10cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球乙恰好静止。那么，碰撞后小球甲的速度多大？方向如何？
例1、一颗手榴弹在5m 高处以v 0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地点的距离。（g 取10m/s2）
分析：手榴弹在高空飞行炸裂成两块，以其为研究对象，系统合外力不为零，总动量不守恒。但手榴弹在爆炸时对两小块的作用力远大于自身的重力，且水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，以初速度方向为正。
由已知条件：m 1：m 2=3：2
m 1 m 2
初：v 0=10m/s v 0=10m/s
末：v 1=-100m/s v 2=? ⇒(m1+m2)v 0=m1v 1+m2v 2 ⇒v 2=(m 1+m 2) v 0-m 1v 15⨯10-3⨯(-100) ==175m /s m 22
炸后两物块做平抛运动，其间距与其水平射程有关。
Δx=(v1+v2)t ⇒∆x =(v 1+v 2)
y=h=gt 2
即为所求。
1、质量分别为2kg 和5kg 的两静止的小车m 1、m 2中间压缩一根轻弹簧后放在光滑水平面上，放手后让小车弹开，今测得m 2受到的冲量为10N ·s ，则
（1）在此过程中，m 1的动量的增量为
A 、2kg ·m/s B 、-2kg ·m/s C 、10kg ·m/s D 、-10kg ·m/s
（2）弹开后两车的总动量为
A 、20kg ·m/s B 、10kg ·m/s C 、0 D 、无法判断
2、质量为50kg 的人以8m/s的速度跳上一辆迎面驶来的质量为200kg 、速度为4m/s的平板车。人跳上车后，车的速度为
A 、4.8m/s B 、3.2m/s C 、1.6m/s D 、2m/s
3、如图所示，滑块质量为1kg ，小车质量为4kg 。小车
与地面间无摩擦，车底板距地面1.25m 。现给滑块一向右的
大小为5N ·s 的瞬时冲量。滑块飞离小车后的落地点与小车相距1.25m ，则小车后来的速度为
A 、0.5m/s，向左 B 、0.5m/s，向右 C 、1m/s，向右 D 、1m/s，向左
例3、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他所乘的冰车的质量共为30kg ，乙和他所乘的冰车的质量也为30kg 。游戏时，甲推着一个质量为15kg 的箱子和甲一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙处，乙迅速将它抓住。若不计冰面的摩擦，甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？
2h 2⨯5=(100+175) ⨯=275m g 1012