电学计算题
249．把R １和R ２串联后接到电压为12V 的电路中，通过R １的电流为0.2A ，加在R ２
两端的电压是4V ．试求：
（1）R １和R ２的电阻各是多少?
（2）如果把R １和R ２并联后接入同一电路（电源电压不变），通过干路的电流是多少? 250．如图132所示电源电压不变，闭合开关后，用电器R １、R ２均正常工作．已知R １的额定功率为1.5瓦，电流表Ａ１的示数为0.5A ，电流表Ａ２的示数为1.5A ．根据以上所给的条件，你最多可以求出几个与该电路有关的物理量? 并逐一列式计算出这些物理量．
254．如图136所示，已知R １＝20Ω，把电阻R １和R ２并联后接到电源上，已知电路总电阻是12Ω，电流表示数为0.3A ，求： （1）电阻R ２的阻值； （2）电源电压； （3）通过R ２的电流． 255．如图137所示，有两个阻值分别为20Ω、30Ω的电阻串联在电路中．请
你任意补充一个条件，提出问题，然后图136 解答．（至少选择两种做法，但要求每次补充不同类型的条件，提出不同的问题）
256．如图138所示，R １和R ２为两个定值电阻，R ２是R １的ｎ倍，小灯泡L 上标有“6V3Ｗ”的字样，S 为单刀双掷开关．当S 与点ａ接通时，小灯泡正常发光；当S 与点ｂ接通时，小灯泡消耗的功率为额定功率的四分之一．
图137
图132
0.75A ．求：
（1）通过电阻R ２的电流强度； （2）电阻R ２的阻值．
图133
图134
（1）若ｎ为小于5的正整数，试通过计算说明ｎ的可能值． （2）试求ｎ取以上可能值时，R １和R ２相应的阻值．
251．如图133所示电路中，电源电压为10V ，R １＝40Ω，开关闭合后，电流表的示数为
图138
图139
257．如图139所示，R １＝10Ω，R ２＝20Ω，电源电压Ｕ＝6V ．
252．如图134中，电源电压为10V ，灯L １、L ２上分别标有“12Ｖ36Ｗ”、“12Ｖ24Ｗ”字样．求：
（1）当开关S １、S ２均闭合时，电流表、电压表的示数分别为多少? （2）当开关S １断开时，电流表、电压表的示数又是多少?
253．组成串联电路和并联电路，所给器材有：定值电阻R １、R ２、R ３，电源（电压不变）和开关各一个，导线若干．每次组成电路时，可以三个电阻都用或任意选用两个． 对符合以上要求的所有的各种电路，用电流表来测量通过各个电阻的电流和干路电流，用电压表来测量各个电阻两端的电压，结果发现： （1）电流表最小的示数为0.5A ；
（2）R １消耗的电功率的最大值为某一值P ｍ；
（3）在组成的图135甲所示的电路中，R １消耗的电功率为P ｍ／9，电压表的示数为4V ； （4）在组成的图135乙图所示的电路中，ａ、ｂ两处的电流强度之比等于1∶4． 求：定值电阻R １的阻值为多少?
（1）当S １、S ２都断开、S ３闭合时，求电流表的示数和R １的电压． （2）当S １、S ２都闭合、S ３断开时，求电流表的示数． （3）开关处于何种情况下，电流表会烧坏?
258．如图140所示，R 1＝20Ω，R 2＝40Ω，电源电压保持不变． （1）当开关S １、S ２都闭合时，电流表Ａ１的示数是0.6A ，小灯泡L 恰好正常发光，求电源电压和小灯泡的额定电压； （2）当开关S １、S ２都断开时，电流表Ａ２的示数是0.2A ，求小灯泡的实际功率；
（3）小灯泡的额定功率是多少?
259．一只标有“6Ｖ3Ｗ”的小灯泡（电阻不变）与R １＝12Ω的电阻串联后，接在电源上恰能正常发光；若灯与R ２串联后接
在原电路中，用电流表测得通过小灯泡的电流为0.6Ａ；若R １与R ２串联后接在原电路中，试求出与R ２有关系的电学物理量．
260．如图141所示电路，电源电压Ｕ恒定且小于10V ，R １＝15Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，小灯泡的电阻小于15Ω．当开关S 断开，滑动变阻器的滑片位于ｂ端时，电流表的
图140
图135
示数为0.2A ；当开关S 闭合，滑动变阻器的滑片位于ａ端时，电流表的示数为1A ，且小灯泡正常发光．求小灯泡的额定功率（温度对灯丝电阻的影响忽略不计）．
的ｂ端时，电压表Ｖ１的示数为12V ，电流表Ａ的示数为0.4A ；当滑片P 移至滑动变阻器的中点时，电压表Ｖ２的示数恰等于Ｖ１示数的一半．（滑片处于任何位置灯泡均可发光）求： （1）画出P 在中点时的简化电路图． （2）滑动变阻器的最大阻值为多少Ω?
图141
图142
（3）滑片P 的由变阻器的ｂ端移至中点过程中，灯泡Ｅ消耗的电功率变化了多少瓦? 266．王明同学家的电炉铭牌模糊不清了，为了测出电炉的额定功率，他让家里所有的用电器都停止工作，只接入电炉让其正常工作，然后观察家里配电盘上正在运行的电能表，电能表上标有“3000R ／ｋＷｈ”，利用手表计时，发现1分钟电表盘转了50转，那么： （1）电炉的额定功率是多少?
（2）王明同学觉得电炉使用不方便，想对电炉进行改装：使电炉的功率可以为额定功率，也可以为额定功率的1／4．请你利用一个开关和一个定值电阻帮助他设计一个电路，画出电路图，并计算出定值电阻的大小．
267．如图147所示，定值电阻R ０＝10Ω，当S １和S ２均闭合且滑动变阻器的滑片P 滑到ｂ端时，电流表Ａ１、Ａ２示数的比值为4∶5；当S １和S ２均断开且滑片P 置于滑动变阻器的中点时，小灯泡的功率为5Ｗ．已知灯泡发光时的电阻为5Ω，求电源电压及滑动变阻器的最大阻值为多少（设电源电压不变）?
261．如图142所示，设电源由1.5Ｖ干电池4节串联而成，并保持电压不变．滑动变阻器固定端Ａ、Ｂ之间电阻值R ０＝18Ω，灯泡L 上有“6Ｖ?2Ｗ”字样．当开关S 闭合后，求： （1）当变阻器滑片P 在Ａ端时，电流表的读数和灯泡L 消耗的功率． （2）当变阻器滑片P 在Ｂ端时，电流表的读数和灯泡L 消耗的功率．
262．如图143所示的电路中，R ０＝30Ω．当闭合开关S 后，滑动变阻器的滑片P 移动到ａ端时，电流表的示数Ｉ１＝0.2A ；当滑片P 移动到ｂ点时，电流表的示数Ｉ２＝0.1A ．求： （1）电源的电压是多少?
（2）滑片P 分别移到ａ端和ｂ点时，电阻R ０的电功率各是多少? （3）滑动变阻器ａｂ之间的阻值R ａｂ是多少?
图143
图144
图147
268．如图148所示，R ０为3Ω，R 为滑动变阻器．当滑动变阻器的滑片P 滑到Ｍ点时，电压表读数为9V ；当滑动变阻器滑片P 滑到Ｎ点时，变阻器连入电路的阻值为滑片P 滑到Ｍ点时变阻器连入电路的阻值的5倍，此时电压表读数为4.5V ．已知电源电压保持不变，求： （1）电源电压；
（2）滑动变阻器滑片P 到Ｎ点时滑动变阻器的电功率．
263．如图144所示，电源电压不变，开关S 闭合后，移动滑动变阻器的滑片，使它连入电路的电阻为滑动变阻器最大电阻R ′的1／4，此时电压表的示数为10V ，变阻器上消耗的功率为10瓦；当滑动变阻器的滑片移到最右端时，电压表的示数为5V ，电流表的示数为0.5A ，求：
（1）定值电阻R 的阻值及滑动变阻器的最大阻值R ′的大小； （2）电源电压．
264．如图145所示电路中，电源电压为16V ，R １为滑动变阻器，电流表的量程为0～0.6A ，定值电阻R ２为18Ω，灯泡L 上标有“12Ｖ8Ｗ”字样．设灯泡电阻为恒定值．
（1）当开关S １闭合、开关S ２断开时，电流表的读数为0.4A ，求此时滑动变阻器接入电路的电阻值．
（2）当开关S １、S ２都闭合后，若整个电路处在A 全工作状态，求灯泡L 上消耗的最大功率．
图148
图149
269．如图149所示，电源电压保持不变，小灯泡L 标有“2.5Ｖ 1.25Ｗ”字样，滑动变阻器R 的最大阻值是40Ω．闭合开关后，当滑动变阻器接入电路的阻值为4Ω时，小灯泡L 恰好正常发光，求：（1）电源电压；（2）小灯泡在此电路中的最小功率．
270．如图150所示，电源电压保持不变，电阻R ２＝4Ω，滑动变阻器的总电阻R ０＝20Ω．当
图145
图146
开关与触点1连接，滑动变阻器的滑片P 滑到ｂ端时，电流表示数为0.2A ；当滑片P 滑到ａ端时电流表示数为0.6A ．求： （1）电阻R １的阻值；
265．在如图146所示的电路中，电源电压不变．当开关S 闭合，滑片P 置于滑动变阻器
（2）当开关S 与触点2连接，调整滑动变阻器的阻值时，电阻R ２上消耗电功率的最大值和最小值．
图154
图155
图150
图151
275．在图155所示的电路中，开关S １、S ２是两只能同时断开或同时闭合的联动开关，R １＝10Ω，灯泡L 上标有“6Ｖ3.6Ｗ”的字样，滑动变阻器R ２的滑片置于中点，电源电压恒定．闭合开关S ，当两开关S １、S ２处于某一状态时，用电流表测量得电流为1.2A ；当两开关S １、S ２处于另一状态时，用电流表测得电流为0.3A ． （1）求电源的电压及R ２的最大阻值．
（2）当灯泡上有电流通过时，移动变阻器滑片，求灯泡L 实际功率的变化范围． 276．如图156所示，电源电压恒定不变，R １＝6Ω，R ２＝24Ω，滑动变阻器R ３的最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A ，电压表量程为0～3V ．
（1）断开开关S １、闭合开关S ２，10秒钟内电流通过R １产生的热量为60焦，求电源电压；
（2）闭合开关S １、S ２，求这时电路的总电阻及电压表的示数；
（3）断开开关S １、S ２，求当电路处于A 全工作状态时，电路消耗功率的实际范围． 277．家用简易调光台灯实际上是将白炽灯与变阻器串联后，再接入220V 电路中．若某调光台灯的灯泡上标有“P Ｚ220－40”字样．求： （1）该灯泡正常工作时的电流；
图156
271．如图151所示，一只标有“8Ｖ4Ｗ”的灯泡L 与一只滑动变阻器R 串联．当开关S 闭合后，已知滑动片P 在ｂ点时，电压表Ｖ的示数为12Ｖ；当滑动片P 从ｂ点滑到ａ点时，电路中电阻值增大了6Ω．求：
（1）滑动片P 在ｂ点时，灯泡的电阻值及通电3分钟灯泡消耗的电能． （2）滑动片P 在ａ点时，灯泡的实际功率多大? （灯泡灯丝电阻保持不变）
272．如图152所示电路，电源两端电压保持不变，L 是“6Ｖ3Ｗ”的小灯泡，滑动变阻R ′的最大阻值是20Ω．当开关S ２断开，S １闭合时，调节滑动变阻器的滑片P 处于某一位置时，灯L 刚好正常发光．问： （1）灯L 的电阻是多少? （2）电源的电压是多少?
（3）再将开关S ２闭合，电压表、电流表的读数各是多少?
图152
图153
（2）该灯泡正常工作时的电阻；
（3）当该灯泡的实际功率约为额定功率的50%时，变阻器连入电路的电阻约为多少Ω?（假设灯丝的电阻不变）
278．如图157所示的电路中，电源电压不变，R １、R ２是定值电阻．若开关S 闭合，电流表示数为1.8A ，电阻R ２消耗的电功率为3.6瓦；若开关S 断开，电流表的示数为1.2A ．求：电阻R １和R ２的阻值各为多少?
273．如图153所示电路的电源电压保持恒定，滑动变阻器R 的最大阻值为20Ω，灯泡L １、L ２上分别标有“6Ｖ6Ｗ”、“12Ｖ6Ｗ”字样．当闭合开关S 、S １、S ２，滑动变阻器的滑片P 处于某一位置时，灯L １正常发光，电流表的示数为1.5A ．（设两灯的电阻均为恒定值）求： （1）灯L １的电阻是多大?
（2）此时滑动变阻器接入电路的阻值是多少?
（3）当开关S 闭合，S １、S ２断开时，调节滑动变阻器滑片的位置，使灯L ２消耗的最小功率为多少?
274．如图154所示，小灯泡L 标有“6Ｖ1.5Ｗ”字样，滑动变阻器R ２的最大阻值为24Ω，电压表的量程为0～3V ，电源电压保持不变．
（1）当开关S １、S ２都闭合时，小灯泡恰能正常发光，电流表示数为0.55A ，求电阻R １的阻值和电流通过小灯泡在1分钟内做的功．
（2）当开关S １、S ２都断开时，整个电路消耗的最小功率是多少?
图157
图158
279．在温度为20℃、质量2400克的水里有一根阻值为10Ω的电阻丝，若通过此电阻丝的电流是10A ，需要多少时间才能把水加热到95℃? （假设电阻丝放出的热量全部被水吸收）? 280．有一电热毯，附有如图158所示的电路图，说明书上标明所用的电压为220V ，电热毯电阻R 为1210Ω．现利用开关S 的通断可以使电热毯的发热功率分为两档，Ⅰ挡为功率最大档，Ⅱ挡功率为Ⅰ挡的1／4．试问：
（1）开关处于什么状态时，电热毯的功率最大? 它的值为多少? （2）电阻R ′应为多大?
281．小明家的一电热水壶，铭牌如下表所示．现他在壶中装上3升20℃的水［ｃ水＝4.2×10
３
图159
（1）若电熨斗处于“低温档”，正常工作时消耗的电功率约为220瓦，求每根电热丝的阻值．
（2）电熨斗处于“高温档”时，求工作1分钟所产生的热量．
287．李华同学准备自制一个亮度可调的玩具台灯，他选用了下列器材：一个电压为6V 的电源，标有“10Ω1Ａ”的小滑动变阻器，一只标有“2.5Ｖ0.5Ａ”的灯泡，一个开关和若干导线等．李华用这些器材组成一个串联电路．请问：
（1）李华同学选用的这些器材的规格合适吗? 为什么?
（2）现有一段电阻丝（其电阻丝的电阻为每厘米1Ω），将这段电阻丝接入李华设计的上述串联电路后，无论怎样移动滑动变阻器，灯泡的亮度都不会超过正常发光时的亮度．那么电阻丝是怎样接入电路的? 其长度为多少?
（3）电阻丝接入电路后，电阻丝消耗的最大功率是多少?
288．下表所示为国产某型号全自动洗衣机说明书中所列的主要技术数据，根据表格，回答：
焦耳／（千克·℃）］．求：
（1）壶中所装水的质量是多少?
（2）在额定电压下烧开这些水需要多少分钟? （假设壶内气压等于1个标准大气压且不计热损失）
（3）若在用电高峰，电热水壶的实际电压为额定电压的90%，则此时该水壶的实际电功率是多少?
为0.5A ．（电动机的转轴与轴承间的摩擦忽略不计）求： （1）这部电动机转变为机械能的功率是多少?
282．一台电动机，线圈的电阻为40Ω，接在220V 的电路中使用，正常工作时通过的电流
（2）用此电动机匀速竖直向上提起质量为20千克的物体，10秒钟能使物体升高多少米? 283．有两根电阻丝，其阻值R １＝2R ２，分别用并联和串联两种方式接在同一电源上使用．问：（1）在相等的时间内，哪一种接法产生的热量比较多? 写出你判断时所根据的公式和理由．（2）并联时产生的热量与串联时产生的热量之比是多少?
284．某工地的电压为220V ，且保持不变．因工作需要，用较长的导线A 装了一只“220Ｖ100Ｗ”的白炽电灯．通电后发现灯泡亮度比正常工作时暗一些，用电压表测得灯泡两端的电压为200V ．现用一只“220Ｖ200Ｗ”的灯泡替换“220Ｖ100Ｗ”的灯泡接在电路中，达到了工地照明要求．
求：（1）电路中导线的阻值．
（2）“220Ｖ200Ｗ”的灯泡在电路中消耗的实际功率．（温度变化对电阻的影响不计） 285．一般情况下，用电器的实际工作电压并不完全等于它的额定电压．家庭里通常不备电压表，但借助电能表可以近似测出用电器的实际工作电压．如果在家庭电路中只接入一个电饭锅，测得电能表转过100转的时间为121秒，求此时电饭锅的工作电压．（设电饭锅的电热丝电阻不变，电饭锅的铭牌和电能表的盘面如下表所示）
286．家用电熨斗为满足不同布料的整烫需要，通常设计成三档不同的温度档．图159甲是它的工作原理图，其中R １、R
２
（1） 这台洗衣机在额定电压下洗衣时，通过洗衣机的电流是多大?
（2）若洗衣的累计时间为20分钟，则洗衣机消耗的电能为多少千瓦时? 289．张明得到一个旧电热暖手器，铭牌上表示额定值的字样中，能看清的只有“24Ｗ”这几个字，为了能正确地使用这只电器，他找来一只标有“600Ω0.4Ａ”字样的电阻．他将电阻、电热暖手器和开关串联起来接到家庭电路中，然后进行如下的实验和观察：将开关接通后，电能表在5分钟内恰好转动411转；断开开关后，电能表在3分钟内恰好转动240转．已知他家电能表上标着3000R ／ｋＷｈ（表示每消耗1千瓦时的电能，电能表的转盘转3000转），家庭电路的电压为220V ，在张明做实验的时间内，家中其他用电器用电情况没有变化，假定电热暖手器和电阻的阻值都不随温度变化．求： （1）电热暖手器的额定功率是多少?
（2）除做实验的支路外，张明家3分钟用电多少千瓦时?
（3）电热暖手器和电阻支路的电功率是多少?
（4）电热暖手器的额定电压是多少? （此项结果四舍五入到整数）
为电热丝，且R １＝R ２＝R ，图159乙是电熨斗旋转开关在不同温度档时的连接情况．
电学计算题答案
249．R １＝40Ω R ２＝20Ω Ｉ＝0.9A
250．Ｕ１＝3V Ｕ２＝3V Ｕ＝3V Ｉ２＝1A R ２＝3Ω R １＝6Ω R 总＝2Ω P ２＝3 276．（1）Ｕ＝6V （2）R 总＝4.8Ω Ｕ１＝0 （3）3.6瓦～3瓦 277．（1）Ｉ＝0.18A （2）R L ＝1210Ω （3）R ＝496Ω 278．R １＝5Ω R ２＝10Ω 279．ｔ＝756秒
瓦 P 总＝4.5瓦
251．（1）Ｉ２＝0.5A （2）R ２＝20Ω
252．（1）Ｉ＝2.5A Ｕ＝10V （2）Ｉ＝1A Ｕ１＝4V
253．R １＝2Ω 254（1）R ２＝30Ω （2）Ｕ＝6V （3）Ｉ２＝0.2A 255．（1）补充条件：电源电压为12V 求：电路中的电流强度 Ｉ＝0.24A （2）补充条件：20Ω电阻的功率是3.2瓦 求：30Ω电阻的功率是多少 P ２＝4.8瓦
256．（1）ｎ＝3 ｎ′＝4 （2）R １＝12Ω R １′＝6Ω R ２＝36Ω R ２′＝24Ω 257．（1）2Ｖ （2）0.9Ａ （3）S １、S ３闭合
258．（1）Ｕ＝Ｕ额＝12V （2）P L 实＝0.8瓦 （3）P L 额＝7.2瓦 259．R ２＝8Ω Ｉ２＝0.6A Ｕ２＝4.8V P ２＝2.88瓦 260．P ＝3.6瓦
261．（1）Ｉ１≈0.67A P １＝2瓦 （2）Ｉ２＝0.33A P ２＝0 262．（1）Ｕ＝6V （2）P １＝1.2瓦 P ２＝0.3瓦 （3）R ａｂ＝30Ω 263．（1）R ＝10Ω R ′＝40Ω （2）Ｕ＝20V 264．（1）R １＝22Ω （2）P ２＝1.07瓦 265．（1）如图27所示 （2）R P ＝20Ω （3）ΔP Ｅ＝2瓦
266．（1）P ＝1千瓦 （2）R ＝48.4Ω 如图28所示 267．Ｕ＝25V R ＝40Ω
268．（1）Ｕ＝12V （2）P L ＝11.25瓦 269．（1）Ｕ＝4.5V （2）P L ＝0.05瓦
270．（1）R １＝10Ω P 大＝9瓦 （2）P 小＝0.25瓦 271．（1）R L ＝16Ω Ｗ＝720焦 P 实＝2.56瓦
272．（1）R L ＝12Ω （2）Ｕ＝12V （3）Ｕ＝0 Ｉ＝1.0A 273．（1）R L 1＝6Ω （2）R ＝12Ω （3）P 最小≈0.45瓦 274．（1）R １＝20Ω Ｗ＝90焦 （2）P 最小＝0.75瓦 275．Ｕ＝60V R ２＝20Ω （2）0.4～3.6瓦
280．（1）闭合状态 P 大＝40瓦 （2）R ′＝1210Ω
281．（1）ｍ＝3千克 （2）ｔ＝20分种 （3）P 实＝680.4瓦 282．（1）100瓦 （2）ｈ≈5.1米 283．（1）并联 （2）Ｑ并／Ｑ串＝9／2 284．（1）R 线＝48.4Ω （2）P L ′＝140瓦 285．Ｕ＝200V
286．（1）R ＝110Ω （2）Ｑ＝5.28×10４
焦
287．（1）不合适．因为当滑动变阻器接入电路中的电阻逐渐减小时，灯泡两端的电压会逐渐增加并大大超过其额定电压，这样会烧坏灯泡． （2）串联接入电路 长度＝7厘米 （3）P 大＝1.75瓦 288．（1）Ｉ＝1.64A （2）Ｗ＝0.12千瓦时 289．（1）P 额＝24瓦 （2）Ｗ１＝0.08千瓦时 （3）P ＝44瓦 （4）Ｕ１＝110V ．