波干涉时振动加强的标准是什么？ 江苏省无锡市第一中学 沈志斌 选自《物理教师》2009年第7期
1．问题的提出
中学生最早接触波的干涉是水波的干涉，教学中通常用水波振子来演示干涉现象。把两根金属丝固定在同一振动片上，当振动片在50Hz 交变电流形成的电磁驱动力作用下做受迫振动时，两根金属丝周期性地触动水面，形成两个波源。这两个波源的振动频率和振动步调完全相同，是两个相干波源，由此发出的两列水波相遇时便产生干涉。
教材关于干涉的分析，借助于图1的波峰（实线表示）、波谷（虚线表示）图，分3个层面展开。
分析1：“如果在某一时刻，在水面上的某一点是两列波的波峰与波峰相遇，这一点，两列波引起的振动始终是加强的，质点的振动最激烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和”。 分析2：“如果在某一时刻，在水面上的某一点是两列波的波峰与波谷相遇，在这一点，两列波引起的振动始终是减弱的，质点的振幅等于两列波的振幅之差。”
分析3：“实线与实线的交点，或者虚线与虚线的交点，为振动加强区，它们的连线用实线画出，实线与虚线的交点为振动减弱区，它们连成的区域用虚线画出”。
对于分析1和分析2，教师和学生都很容易理解，但是对于分析3就很有异议。主要有3个方面：其一是从纯数学的角度来看，“实线与实线的交点，或者虚线与虚线的交点，应该为振动加强的点，或说振动最强的点”；其二是振动加强与减弱到底以什么为标准；其三是分布在相邻最强点和最弱点方向之间的点，如图1中的P 点，它到底是振动加强还是减弱呢？这个问题教材是回避了，教师在教学中通常也是回避了，但是教学辅导用书上不时出现涉及这个问题的习题，笔者觉得有必要加以讨论，以便教师在教学时正确地把握。
2．振动加强的标准是什么
波的干涉源于波的叠加，当空间只有一列波（振幅为A 1）在传播时，空间任意一点做
受迫振动的振幅也为A 1，当空间同时有两列波（振幅分别为A 1和A 2）在传播时，空间任一质点同时参与两列波引起的受迫振动，根据运动合成原理，空间任一点的位移是两列波单独引起振动的位移的矢量和。振幅是表示振动强弱的物理量，如果叠加后的振幅大于单独一列波引起的振幅，即大于A 1（或大于A 2），我们说该点的振动比原来是加强了，反之则认为振动是减弱了。
3．任意点振动振幅的计算
设图1中的相干波源S 1、S 2同时、同向开始振动，发出的两列波在P 点叠加，设S 1P=r1，S 2P=r2，由S 1、S 2传到P 点时的两个振动分别为y 1＝A 1cos ωt ；y 2＝A 2cos （ωt ＋φ）；式中相位φ＝2π（r 2－r 1）/λ，如图2所示，这是两个同频率的旋转矢量的合成问题，由于转动的角速度相同，故可以取任意一个时刻，通过平行四边形法则确定合成矢量的最大值即振幅。
A ＝A 1＋A 2＋2A 1A 2cos φ
合振动y ＝Acos （ωt ＋θ）也为简谐振动，其中θ为A 矢量与时间轴的夹角。
（1）当波程差Δr ＝k λ（k ＝0，±1，±2，±3„）时，cos φ＝1。合振动最强，该点的振幅为A 1＋A 2，P 点出现在图1中实心点的连线上。
（2）当波程差Δr=（2k ＋1）λ/2（k ＝0，±1，±2，±3„）时，cos φ＝－1，合振动最弱，该点的振幅为|A1一A 2|，P 点出现在图1中空心点的连线上。
（3）当波程差在波长的整数倍和半波长的奇数倍之间时，P 点就落在图1中相邻最强点和最弱点方向之间，其振幅在A 1＋A 2和|A1一A 2|之间，仍有可能比A 1或A 2大，因此很难判断P 点的振动是加强还是减弱了。
根据以上分析，教材回避上述一般点的讨论是有道理的，建议在教学过程中点到为止，作为教师也没有必要编撰相关习题让学生训练，更没有必要作为考题考查学生。
振动加强点是不是始终在位移最大处，为什么
首先 你的问题提的很模糊 别人会有两种理解 一是被加强的点是不是永远处于位移最大的位置不动 二是对加强点具体在哪儿的判断
振动加强或减弱是波的叠加问题
先回答第一种情况： 加强点只是振幅加大了 仍在不停的振动着 所以自然不会始终呆在那儿不动了
再回答第二种情况：
1. 如果某空间存在两列波 那么每个就要同时参与这两列波引起的振动
2. 假设空间有一点P 则P 点同时参与两列波的振动 那么P 点的位移就应等于两列波各自引起的位移之和
3. 若这两列波到达P 时引起的振动都是向上（或向下）的 那么P 点就应该向上（或向下）振动 这样p 点的振动就得到了加强了 我们把这样的点就叫做加强点
4. 反之 若A 波引起的振动向上 B 波引起的振动向下 则P 点的位移就等于两列波各自引起的位移之差 这样p 点的振动就被减弱 我们把这样的点叫做减弱点
5. 所以判断某点是否被加强 并不是看它是否处于或 而应该看两列波是否使其向同一个方向振动 只是我们平时处理大多数的问题的时候习惯去分析特殊位置 因为这样问题会变得简单