转化方法及其步骤：
第一步：把极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式 第二步：把cosθ化成x/ρ，把sinθ化成y/ρ；或者把ρcosθ化成x，把ρsinθ化成y
第三步：把ρ换成（根号下x2＋y2）；或将其平方变成ρ2，再变成x2＋y2
第四步：把所得方程整理成让人心里舒服的形式。
例：把
ρ＝2cosθ化成直角坐标方程。
解：
将ρ＝2cosθ等号两边同时乘以ρ，得到：ρ2＝2ρcosθ 把ρ2用x2＋y2代替，把ρcosθ用x代替，得到：x2＋y2＝2x
再整理一步，即可得到所求方程为：
（x－1）^2＋y2＝1
这是一个圆，圆心在点（1，0），半径为1
极坐标系
polar coordinates
在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。再取定一个长度单位，通常规定角度取逆时针方向为正。这样，平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定，有序数对（ρ，θ）就称为P点的极坐标，记为P（ρ，θ）；ρ称为P点的极径，θ称为P点的极角。当限制ρ≥0，0≤θ＜2π时，平面上除极点Ο以外，其他每一点都有唯一的一个极坐标。极点的极径为零 ，极角任意。若除去上述限制，平面上每一点都有无数多组极坐标，一般地 ，如果（ρ，θ）是一个点的极坐标 ，那么（ρ，θ＋2nπ），（－ρ，θ＋（2n＋1）π），都可作为它的极坐标，这里n 是任意整数。平面上有些曲线，采用极坐标时，方程比较简单。例如以原点为中心，r为半径的圆的极坐标方程为ρ＝r 等
速螺线的方程为。此外，椭圆 、双曲线和抛物线这3种不同的圆锥截线，可以用一个统一的极坐标方程表示。 极坐标系到直角坐标系的转化：
x=ρcosθ
y=ρsinθ
直角坐标系到极坐标系的转换：
长度可直接求出：ρ=sqrt(x^2+y^2) 【sqrt表示求平方根】
角度需要分段求出，即判断x，y值求解。
如果ρ=0，则角度θ为任意，也有函数定义θ=0； 如果ρ>0，则：
｛令ang=acin(y/ρ)
如果 y=0,x>0,则，θ=0；
如果 y=0,x
如果 y>0,则，θ=ang；
如果y
｝
相关文章
-
直线的交点坐标与距离公式
直线的交点坐标与距离公式 一. 目标认知 1. 掌握解方程组的方法,求两条相交直线的交点坐标. 2. 掌握两点间距离公式,点到直线距离公式,会求两条平行直线间的距离. 二. 知 识要点梳理 知识点一:直线的交点: 求两直线 与 的交点坐标, ...
-
怎样尽快提高初中学生的数学成绩(一)
一.该记的记,该背的背. 不要以为理解了就行 有的同学认为,数学不像英语.历史.地理,要背单词.背年代.背地名,数学靠的是智慧.技巧和推理.我说你只讲对了一半.数学同样也离不开记忆.试想一下,小学的加.减.乘.除运算要不是背熟了" ...
-
用一次函数图象解二元一次方程组
用一次函数图象解二元一次方程组 山东 于秀坤 一次函数的表达式就是一个二元一次方程,任何一个二元一次方程都可以化为一次函数表达式的形式. 如y=2x+3是一函数表达式,也是二元一次方程:而2x-y=-3是一个二元一次方程,不是函数表达式. ...
-
铁的极化和钝化实验详细步骤及数据处理
实验13 铁的极化和钝化曲线的测定 一.极化曲线 1. 详细的实验步骤 (1) 将电解液倒入三电极电解池指定的刻度,将工作电极(铁电极).辅助电极(铂电极)以及参比电极(饱和甘汞电极)置于三电极电解池相应的玻璃管中并与电化学工作站相连(三个 ...
-
结构力学[第八章矩阵位移法]课程复习
第八章 矩阵位移法 一.基本内容及学习要求 本章内容包括:矩阵位移法的解题思路,单元刚度矩阵及其坐标变换,直接刚度法(先处理),等效结点荷载以及矩阵位移法应用中的问题.要求会用矩阵位移法计算结构的位移和内力. 通过本章的学习应达到: (1) ...
-
2015年注册测绘师案例分析真题答案及详细解析
2015年注册测绘师资格考试测绘案例分析 第一题(20分) 某测绘公司承接了某城市新区内1:500数字线划图(DLG)的修测任务.有关情况如下: 1．新区概况 新区面积约8km2,对原有的一些主要建筑物.道路和公园绿地进行了保留和整治,同时 ...
-
一级导线测量施测方法
5.规范 5．1城市测量规范(C118/99) 5．2工程测量规范(GB50026/93) 6.技术要求 6.1 一级导线测量的技术要求 光电测距导线的主要技术要求应符合表一二三的规定. 表一,光电测距导线的水平角技术要求 注:n为测站数. ...
-
高二数学知识点总结大大全(必修)
高二数学知识点总结大全(必修) 第1章 空间几何体1 1 .1柱.锥.台.球的结构特征 1. 2空间几何体的三视图和直观图 11 三视图: 正视图:从前往后 侧视图:从左往右 俯视图:从上往下 22 画三视图的原则: 长对齐.高对齐.宽相等 ...
-
直角坐标系解决立体几何问题
在立体几何中引入向量之前,求角与距离是一个难点,在新课标中,从向量的角度来研究空间的点.线.面的关系,我们只要通过两个向量的数量积运算.运用向量的模.平面的法向量就可以解决常见的角与距离的问题.而且,运用向量来解题思路简单.步骤清楚,对学生 ...
