独立电源与受控源
(1) 独立电压源
一个二端元件，其端电压既独立于流过其中的电流，又独立于其他支路的电压和电流，则称此元件为独立电压源。其电压-电流关系是
v = vs 对任意的i
当独立电压源是恒定（直流）电源时，v s 为常数，其伏安特性曲线如图1（b ）所示。当独立电压源是时变电源时，v s 是时间t 的函数，其特性曲线如图1（c ）所示。
图1 (a)电压源的符号 (b)直流电压源的伏安特性曲线 (c)时变电压源的伏安特性曲线
(2) 独立电流源
一个二端元件，其流过的电流既独立于其端电压，又独立于其他支路的电压和电流，则称此元件为独立电流源。其电压-电流关系为
i = is 对任意的v
当独立电流源是恒定（直流）电源时，i s 为常数，其伏安特性曲线见图2（b ）；当独立电流源是时变电源时，i s 是时间t 的函数，其特性曲线见图2（c ）。
图2 (a)电流源的符号 (b)直流电流源的伏安特性曲线 (c)时变电流源的伏安特性曲线
对于独立电源来说，其端电压和电流的参考方向可以任意地选取。如果取图1和图2所示的参考方向，即端电压和电流取相反的参考方向，则乘积v(t)i(t)等于在时间t 时电源所放出的功率；如果端电压和电流取一致的参考方向，则乘积v(t)i(t)等于在时间t 时电源所吸收的功率。
从图1和图2可见，独立电源的特性曲线在v s ≠ 0时是i-v 平面上的一条或一族不经过原点的直线。结论
(3) 受控源
与独立电源不同，受控电压源或受控电流源的波形受到电路中其他支路的电压或电流控制。受控电源可分为四类：
图3受控电源的四种型式（a ）VCCS ；（b ）CCCS ；（c ）VCVS ，（d ）CCVS
a) 电压控制型电流源（VCCS ）， 简称压控电流源
如图3（a ）所示，图中支路2为电流源，其电流受支路1的电压控制。压控电流源的特性为
式中g m =i2/v1，称为转移电导。
b) 电流控制型电流源（CCCS ）， 简称流控电流源
如图3（b ）所示。图中支路 2为电流源，其电流受到支路1中的电流控制。流控电流源的特性为
式中β=i2/i1，称为电流比。
c) 电压控制型电压源（VCVS ），简称压控电压源
如图3（c ）所示，图中支路2为电压源，其电压受支路1的电压控制。压控电压源的特性是
式中μ＝v 2／v 1，称为电压比。
d) 电流控制型电压源（CCVS ），简称流控电压源
如图3（d ）所示，图中支路2为电压源，其电压受支路1中的电流控制。流控电压源的特性为
式中r m =v2/i1，称为转移电阻。
受控电源与独立电源不同，独立电源可以看作是一个二端电阻器，它总是非线性的，而受控电源可以是线性定常的、时变的，也可以是非线性定常的、时变的。在上面四个公式中，由于系数β、g m 、μ及r m 是常数，所以由它们表征的受控源是线性定常元件。当系数分别为β(t)、g m (t)、μ(t)及r m (t)，即都与时间有关时，则受控电源为线性时变元件。如果四类受控源的受控量分别用i 2=f(v1)[i2=f(v1，t)]、i 2=f(i1)[i2=f(i1，t)]、v 2=f(v1)[v2=f(v1，t)]以及v 2=f(i1)[v2=f(i1，t)]表示，那么它们是非线性定常元件(非线性时变元件）。此外，独立电源是输入，代表外界对电路的作用；而受控电源仅是一种用来表示一个支路和另一支路之间的耦合关系的物理模型。在实用中，受控电源常被用来模拟电子器件中所发生的物理现象。
最后，讨论受控电源吸收的瞬时功率。由于v 、i 采用一致参考方向（见图3），故受控电源吸收的瞬时功率
p(t) = v1(t)i1(t)+v2(t)i2(t)
因为支路1不是 v1=0就是i 1=0，所以上式可写成
p(t) = v2(t)i2(t)
现在，假定我们研究的是VCVS ，并将它的支路1连接到独立电压源v 1，支路2连接到线性电阻器R 2上（如图4所示）。此时由于i 2=-v2/R L ，所以上式可以写成
式中v 2(t)=μv 1(t)。上式表明，受控电源吸收的功率为负值；换句话说，受控电源是向负载RL 提供功率。所以，受控电源是一种有源元件。
图4 用来说明受控电源可以向外界供能量的电路