红移与距离的关系

红移与距离的关系

简洁的哈勃定律公式V=HD包含着很深刻的内容。退行速度V其实并不是星系退行运动产生的,而是空间膨胀的结果。V的值是通过谱线的红移测量出来的,并且确认谱线红移系缘自多普勒效应。在狭义相对论的框架下,V的计算公式是

式中,z称为红移量,是谱线波长的改变量与波长之比。D是被测量的星系的距离,H是比例常数——哈勃常数。一个重要问题是:哈勃常数H仅在空间上保持常数,而在时间上并不保持常数。详细的叙述是:在同一物理时刻,空间各处的膨胀速度与距离成正比,H值是常数;不同的物理时刻,H值是不同的,H值应表达为时间的函数:H=H(t)。在6.3节中还提到,1/H代表宇宙的(特征膨胀)年龄,在宇宙的不同年龄阶段,H值当然有所不同。一般用H。表示当代的哈勃常数,1/H。代表当代的宇宙特征膨胀年龄。

在一个不断膨胀的宇宙中,当应用哈勃公式,或具体地通过接受天体的辐射而测量该天体的红移和距离的时候,我们要小心追问:所测的距离是天梯发出辐射时的距离呢?还是我们接收到辐射时,他的距离呢?相应的哈勃常数值H。,是天体发出辐射时的H值呢?还是我们接受到辐射时的H值呢?按照约定,应当是后者。从实测数据到我们约定的距离值以及导出H。,需要复杂的计算。此外,严格地说,所谓距离不是平直的欧氏空间中的“直线”距离,而是12.7.2小节中所说,用度规表示的“流形距离”。严格的化算红移与距离的关系以及导出H。,从概念到具体的公式推导,其繁难程度都超出了本书的范围。


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