我对第一性原理的理解

经过了五周的课堂学习，我在这里写一下我对第一性原理的心得。

第一次听到“第一性原理”的时候，觉得是它很神秘，只是隐约从一些书里得知用它可以计算很多东西。因为它奇怪的名字，那个时候我就把它理解成是一个我还没有学到过的类似牛顿三大定律的基本原理甚至公理。后来经过学习，老师的讲解，网上百度，对它也有了更深层次的认识。

我认为，第一性原理就是求解薛定谔方程，我们知道薛定谔方程是描述原子本身的性质，电子结构，也就是完全不带任何假设，某一个物质的结构一旦确定，他的性质也就确定了。可是事实情况上这个方程太复杂解不出来，于是给出一些公认的假设，在不大影响结果的情况下得到物质的基本性质。正所谓第一性，正是不依赖于经验参数的，从七个基本物理量，就可以获得材料的性质以及材料具有这种性质的物理、化学理解。就是给一个材料，通过模拟的手段，就能够得到它的性质。然后进一步得到它的演化过程。而不用做实验。

广义的第一性原理计算指的是一切基于量子力学原理的计算。量子力学建立以后，同样按照统计物理原理，位置的微观状态确定了，体系的宏观性质都确定了。和经典物理的差别在于，体系的微观状态如何表述，经典物理中，体系微观状态用粒子的位置和动量就能表述，然而量子力学的框架里表述方式变了。因为量子力学中，粒子的位置和动量不能同时测准。那么只好用波函数表示，波函数的平方代表粒子出现的几率，这就是波函数的统计诠释，是波恩做出的。波函数的获得是通过求解体系的薛定谔方程。然而，薛定谔方程的求解极其困难，除了氢原子等少数体系之外，都难以求得解析解。此后，为了应用量子力学原理，Hartree 和Fock 提出了自洽场方法，也就是SCF 方法，即Self Consistant Field，这里的场其实是一个平均场，也就是把粒子所在的势场用一个平均势场替代，这里面包含一个单电子近似。自洽场方法是啥？这不属于科普了，有兴趣的话看看谢希德的固体能带理论。一般，把基于Hartree-Fock 自洽场的方法叫做第一性原理方法，这是第一性原理方法这个称号的第一个来源，也叫从头算方法。从头算（ab initio ）是狭义的第一性原理计算，它是指不使用经验参数，只用电子质量，光速，质子中子质量等少数实验数据去做量子计算。但是这个计算很慢，所以就加入一些经验参数，可以大大加快计算速度，当然也会不可避免的牺牲计算结果精度。这就是我对第一性原理的理解.

10级应用物理5班刘嘉褀

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