交流电的产生
要点一 正弦式交变电流的产生及变化规律
1.(2014·全国卷Ⅰ)如图，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( )
2.(2015·福州质检)有一不动的矩形线圈abcd，处于范围足够大的可转动的匀强磁场中，如图所示。该匀强磁场是由一对磁极N、S产生，磁极以OO′为轴匀速转动。在t＝0时刻，磁场的方向与线圈平行，磁极N开始离开纸面向外转动，规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是( )
3．(2015·北京丰台期末)在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则( )
A．t ＝0.005 s时线圈平面与磁场方向平行 B．t ＝0.010 s时线圈的磁通量变化率最大
C．线圈产生的交变电动势频率为100 Hz D．线圈产生的交变电动势有效值为311 V
4．(2015·济宁模拟)电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。如图甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管。一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号。若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量Φ随时间t的变化如图乙所示，则螺线管内感应电流i随时间t变化图像为( )
5．(2015·吉林模拟)如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿顺时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为L1，ad边的边长为L2，线圈电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时( )
A．线圈中感应电流的方向为abcda B．线圈中的感应电动势为2nBL2ω
C．穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大
n2B2LLωD．线圈ad边所受安培力的大小为 R
6．(2015·连云港摸底)如图甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动。若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为1.0 Ω，外接灯泡的电阻为9.0 Ω。求：
(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；
(2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量；
(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功。
要点二 有效值的理解与计算
7.电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω。合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则( )
A．通过R1的电流有效值是1.2 A B．R1两端的电压有效值是6 V
C．通过R2的电流有效值是1.2A D．R2两端的电压最大值是V
变式1 把图像下半部分翻到t轴的上面
正弦交流电是由闭合线圈在匀强磁场中匀速转动产生的。线圈中感应电动势
随时间变化的规律如图所示，则此感应电动势的有效值为________ V。
变式2 上下波形的最大值不一致
电压u随时间t的变化情况如图所示，求电压的有效值？
变式3 把波形的后半周期去掉
家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积小。某电子调光灯经调整后电压波形如图所示，求灯泡两端的电压的有效值。
变式4 把正余弦波形变成矩形波形
如图所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电的有效值是( )
A．2 A B．2 A C．3.5 A D．5 A
变式5 在电阻两端并联二极管
如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝20 2sin 100πt V，则加在R2上的电压有效值为( )
A．10 V B．20 V C．15 V D．10 V
8.如图所示，某玩具电磁驱动发电机可简化为在匀强磁场中的一匝闭合金属线圈，线圈平面与磁感应强度方向垂直，磁场的磁感应强度大小为B，线圈面积为S，电阻为R。当线圈以右边为轴，以恒定的角速度ω匀速转动时，下列叙述中正确的是( )
A．产生的感应电流的有效值为2BSω 2R
B．转过30°时，线圈中的电流方向为逆时针
BSC．转过90°的过程中，通过线圈导线某一横截面的电荷量为 R
2πωB2S2
D．线圈转动一周产生的热量为 R
9．(2013·山东高考)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，○A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。
以下判断正确的是( )
A．电流表的示数为10 A B．线圈转动的角速度为50π rad/s
C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行 D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左
10．(2015·唐山模拟)一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO′轴以相
同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示。
其中甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场
感应强度相同。则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为( ) A．1∶2 B．1∶2 C．1∶4 D．1∶1
要点三 交变电流“四值”的应用
11．(2014·天津高考)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则( )
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
12.(2015·宝鸡质检)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线b所示。以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是( )
A．线圈先后两次转速之比为1∶2 B．交流电a的电压瞬时值u＝10sin 0.4πt(V)
C．交流电b的电压最大值为20 V D．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量为零 3
13．(2012·江苏高考)某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示。在磁极和圆柱状铁芯之间
4形成的两磁场区域的圆心角α均为，磁场均沿半径方向。匝数为N的矩形线圈abcd的边9
长ab＝cd＝l、bc＝ad＝2l。线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场。在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r，外接电阻为R。求：
(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em；
(2)线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；
(3)外接电阻上电流的有效值I。
14．(2015·北京海淀联考)如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均为已知。在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动。求：
(1)0～t1时间内通过电阻R的电流大小；
(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
(3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量。