文科: 安徽:
17、(本小题满分12分)
某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时)
(Ⅰ)应收集多少位女生样本数据?
(Ⅱ)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:
估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率
.
.
(Ⅲ)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时. 请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表,并判断是否有动时间与性别有关”.
的把握认为“该校学生的每周平均体育运
附:北京:
18. (本小题13分)
从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图:
阅读时间
(Ⅰ)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率; (Ⅱ)求频率分布直方图中的a , b 的值;
(Ⅲ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该
周课外阅读时间的平均数在第几组.(只需写出结论) 福建:
20. (本小题满分12分)
根据世行2013年新标准,人均GDP 低于1035美元为低收入国家;人均GDP 为1035-4085元为中等偏下收入国家;人均GDP 为4085-12616美元为中等偏上收入国家;人均GDP 不低于12616美元为高收入国家. 某城市有5个行政区,各区人口占该城市人口比例及人均GDP 如下表:
(1)判断该城市人均GDP 是否达到中等偏上收入国家标准;
(2)现从该城市5个行政区中随机抽取2个,求抽到的2个行政区人均GDP 都达到中等偏上收入国家标准的概率. 广东:
6. 为了解1000名学生的学习情况, 采用系统抽样的方法, 从中抽取容量为40的样本, 则分段的间隔为(). A . 50答案:C
提示:分段的间隔为
B . 401000
25. 40
C . 25D . 20
11. 曲线y =-5e x +3在点(0,-2) 处的切线方程为_______.答案:5x +y +2=0提示:y ' =-5e x , ∴y '
x =0
=-5, ∴所求切线方程为y +2=-5x , 即5x +y +2=0.
12. 从字母a , b , c ,d,e 中任取两个不同字母, 则取到字母a 的概率为________.答案:
25
1C 442
提示:P =2==
C 5105
17. 某车间20名工人年龄数据如下表:
(1)求这20名工人年龄的众数与极差;
(2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这20名工人年龄的茎叶图; (3)求这20名工人年龄的方差.
解:(1)这20名工人年龄的众数为30, 极差为40-19=21. (2)茎叶图如下:
9
8 8 8 9 9 9
0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 0
(3)年龄的平均数为:
(19+28⨯3+29⨯3+30⨯5+31⨯4+32⨯3+40)
=30,
20
1
故这20名工人年龄的方差为:⎡(-11) 2+3⨯(-2) 2+3⨯(-1) 2+5⨯02+4⨯12+3⨯22+102⎤⎣⎦20
11
=(121+12+3+4+12+100) =⨯252=12.62020
湖北:
5.随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过5的概率记为p 1,点数之和
大于5的概率记为 p 2,点数之和为偶数的概率记为p 3,则 A .p 1
B .p 2
ˆ=bx +a ,则 得到的回归方程为y
A .a >0,b 0,b >0 D .a 0
C .a
17. (本小题满分12分)
某企业有甲、乙两个研发小组,为了比较他们的研发水平,现随机抽取这两个小组往年 研发新产品的结果如下:
(a ,b ),a ,b ,(a ,b ),(a ,b ),a ,b ,(a ,b ),(a ,b ),(a ,b ),
(a ,(a ,b ),a ,b ,a ,b ,(a ,b ),a ,b ,(a ,b ),b )
()
()(
)
()()
a 分别表示甲组研发成功和失败;b ,其中a ,b 分别表示乙组研发成功和失败.
(I )若某组成功研发一种新产品,则给改组记1分,否记0分,试计算甲、乙两组研 发新产品的成绩的平均数和方差,并比较甲、乙两组的研发水平;学科网 (II )若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品,试估算恰有一组研发成功的概率. 江苏理科:
2,,36这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的 4.从1,
概率是 .
6.为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm ),
130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 所得数据均在区间[80,
株
树木的底部周长小于100 cm. 【答案】24 江西:
3.掷两颗均匀的骰子,则点数之和为5的概率等于( )
A .
1111
B . C . D . 189612
全国大纲:
7. 有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有( )
A .60种 B.70种 C.75种 D.150种
全国课标1 (13)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为_______
从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:
(I )在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:
(II )估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表); (III )根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品学科网符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定? 山东:
(16)(本小题满分12分)
海关对同时从A ,B ,C 三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如右表所示. 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.
(I)求这6件样品中来自A ,B ,C 各地区商品的数量;
(II )若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.
陕西:
19. (本小题满分12分)
某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下:
(Ⅰ)若每辆车的赔付金额均为2800元,估计赔付金额大于投保金额的概率; (Ⅱ)在样本车辆中,车主是新司机的占10%,在赔付金额为4000元的样本车辆中,车主是新司机的占20%,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为4000元的概率.
上海理科
1. 为强化安全意识, 某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练, 则
选择的3天恰好为连续3天的概率是________________(结果用最简分数表示). 四川:
2、在“世界读书日”前夕,为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是( )
A 、总体B 、个体
C 、样本的容量D 、从总体中抽取的一个样本 16、(本小题满分12分)
一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完
全相同。随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为a ,b ,c 。 (Ⅰ)求“抽取的卡片上的数字满足a +b =c ”的概率; (Ⅱ)求“抽取的卡片上的数字a ,b ,c 不完全相同”的概率。
天津:
15. (本小题满分13分)
某校夏令营有
现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同). ⑴用表中字母列举出所有可能的结果; ⑵设M 为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,求事件M 发生的概率. 课标2:
19. 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机学科网访问了50位市民,根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高),绘制茎叶图如下:
(1)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数;
(2)分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率; (3)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙学科网两部门的评价. 重庆:
3. 某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本,已知从高中生中抽取70人,则n 为( )
A .100 B . 150 C .200 C .250
15. 某校早上8:00上课,假设该校学生小张与小王在早上7:30—7:50之间到校,且每人在
该时间段的任何时间到校是等可能的, 则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_____ (用数字作答)
16. (本小题满分13分. (I )小问4分,(II )小问4分,(III )小问5分)
20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频数分布直方图如下:
(I )求频数直方图中a 的值;
60)与[60,70)中的学生人数; (II )分别球出成绩落在[50,
70)的学生中人选2人,求次2人的成绩都在[60,70)中的概率. (III )从成绩在[50,