桥梁钢结构
倒三角形拼装桁架桥的极限承载力分析＊
高
磊
何晓辉江克斌马青娜
２１０００７）
（解放军理工大学，南京
摘要：对一种新型的倒三角形拼装桁架桥的整体稳定性进行研究。借助通用有限元分析软件ＡＮＳＹＳ建立长度
为５１ｍ桥梁的有限元模型，通过与桥梁静载试验对比验证有限元模型的可靠性。在此基础上考虑几何和材料双
重非线性．进行非线性屈曲分析。采用弧长法追踪桥梁在荷载作用下的荷载一位移曲线，得到桥梁在多种跨度下的极限承载力和稳定安全系数。研究结果对同类桥梁的设计具有一定的参考价值。
关键词：倒三角形；拼装桁架桥；非线性屈曲分析；极限承载力ＤＯｌ：１０．１３２０６／Ｊ．西９２０１５０６００３
ＡＮＡＬＹＳＩＳＯＮ
ＵＬＴＩＭＡＴＥＢＥＡＲＩＮＧＣＡＰＡＣＩＴＹＯＦ
ＡＳＳＥＭＢＬＥＤ
ＴＲＵＳＳＢＲＩＤＧＥ
ＩＮＶＥＲＴＥＤ
ＴＲＩＡＮＧＬＥ
ＧａｏＬｅｉＨｅＸｉａｏｈｕｉ
ＪｉａｎｇＫｅｂｉｎ
Ｍａ
Ｑｉｎｇｎａ
（Ｐｌ。ＡＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１０００７，Ｃｈｉｎａ）
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｏｖｅｒａｌｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｂｒｉｄｇｅｗａｓｂｕｉｌｔｂａｓｅｄｔｈｅｍａｔｅｒｉａｌａｎｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｎｄｓｔａｂｉｌｉｔｙ
ｏｎ
ａ
ｎｏｖｅｌｉｎｖｅｒｔｅｄｔｒｉａｎｇｌｅａｓｓｅｍｂｌｅｄ
ｔｒｕｓｓ
ｂｒｉｄｇｅｗａｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ａｍｏｄｅｌｏｆ５１ｍ－ｌｏｎｇ
ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄｉｔｓｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｗａｓｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙｂｒｉｄｇｅｌｏａｄｉｎｇｔｅｓｔ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ
ｄｕａｌ
ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ，ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒｂｕｃｋｌｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓ
ｆｏｒｔｈｅ
ｂｒｉｄｇｅ
ｗａｓ
ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ
ｍａｄｅ．Ｔｈｅｌｏａｄ—
ｃｕｒｖｅ
ｏｆｔｈｅｂｒｉｄｇｅｕｎｄｅｒｌｏａｄｗａｓｔｒａｃｅｄｔｈｒｏｕｇｈａｒｃ—ｌｅｎｇｔｈｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄｔｈｅｕｌｔｉｍａｔｅｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙｆａｃｔｏｒｓ
ｆｏｒ
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ｗｉｔｈ
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ｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓ
ｃａｎ
ｐｒｏｖｉｄｅ
ｓｏｍｅ
ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓｆｏｒｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｂｒｉｄｇｅ．
ＫＥＹ
ＷＯＲＤＳ：ｉｎｖｅｒｔｅｄｔｒｉａｎｇｌｅ；ａｓｓｅｍｂｌｅｄ
ｔｒｕｓｓ
ｂｒｉｄｇｅ；ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒｂｕｃｋｌｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓ；ｕｌｔｉｍａｔｅｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙ
ｌ
概述形”的桁架体系。此种桁架体系辅助以联结系，在横截面上组成一个近似半刚性的框架结构［３’４］，而且宽度一般比较大，稳定问题不是非常突出。本文研究的倒三角形拼装式桁架桥是一种车辙式桥梁，车辙宽度仅１．１５ｉｎ，最大长度５ｌＩＴＩ，为了架设方便，下弦没有联结系，因此稳定问题比较突出。研究桁架桥稳定性最常用的方法是将其连续化为可变形的薄壁箱梁，利用薄壁箱梁的相关稳定理论开展研究，但只能研究弹性阶段的稳定性。随着弹塑性理论的不断成熟，对于桁梁桥的侧倾稳定问题开始考虑几何和材料的非线性［５］，已经由弹性屈曲分析阶段转到了非弹性屈曲分析阶段。相关的方法有二阶分析法［６］、广义增分法”１等，近几年随着有限元理论的发展，越来越多的研究者开始采用有限元方法研究桁架结构的稳定性问题［】‘８‘１…。本文基于非线性屈曲
ｈ
倒三角形拼装桁架桥是一种车辙式可移动式桥梁，具有可重复使用、结构简单、架设迅速、承载力大等多种优点，可适用于抗震救灾、交通应急保障及桥梁施工保障等多领域：１２＝。桥梁由高强钢材料ＢＳ７００（名义屈服强度７００ＭＰａ）制成，８．５ｉｎ长为一个桥段，可架设２５．５～５１ｉｎ长度的桥梁，宽度为
４
ｉｎ，倒三角形车辙式结构，桥跨结构如图１所示。
的相关理论，综合考虑结构材料、几何双重非线性，
＊深海水下油气输送结构极端载荷作用机理研究（２０１４ＣＢ０４６８０１）。
ａ一中间桥跨．ｂ一边桥跨。
图１桥跨结构示意
第一作者：高磊，男，１９８１年出生，讲师。
Ｅｍａｉｌ：ｍａｑｉｎｇｎａｅｒ＠１６３．ｃｏｍ收稿日期：２０１５—０１
２２
目前国内外研究的桁架桥，大多是一种类似“箱
１０
钢结构２０１５年第６期第３０卷总第１９８期
高磊，等：倒三角形拼装桁架桥的极限承载力分析
对倒三角形拼装式桁架桥的稳定性展开研究，得到其各种跨度下的极限承载力和稳定系数。
地施加一个恒定的荷载增量直到解变得开始发散为止。通过时间通用后处理器，可以得到结构的荷载一位移曲线，采用弧长法能够追踪到荷载一位移曲线的下降段。这样就可以得到倒三角形拼装桁架桥的极限承载能力。
２非线性屈曲理论
结构的非线性屈曲比线性特征值屈曲分析更精确，非线性屈曲分析也称为极值点失稳或结构的第二稳定性，因此常用来指导实际结构的设计。此方法是用一种逐渐增加荷载的非线性静力分析技术求得使结构开始变得不稳定时的临界荷载¨１。Ｍ。。在结构的非线性分析中主要包含材料非线性和几何非线性。
当考虑了材料和几何双重非线性之后，屈曲的基本方程为：
（［Ｋ。］＋［Ｋ。］＋［Ｋ。］）｛Ｕ｝一｛Ｐ｝
（１）
３有限元模型的建立及验证
采用有限元软件ＡＮＳＹＳ１２．０进行有限元分析ｍ］，上、下弦杆采用Ｂｅａｍ１８８单元，其余杆件采
用Ｌｉｎｋ８单元。采用参数化建模，建立模型时不考
虑桥面板，两端各留出２ｍ作为支撑，以长度５１
ｍ
的桥为例进行说明，建立的有限元模型如图３所示。
式中：［Ｋ。］为小位移弹塑性刚度矩阵；［Ｋ。］为初应力刚度矩阵；［Ｋ。］为大位移弹塑性刚度矩阵或称为初应变矩阵；｛Ｕ｝和｛Ｐ｝分别为节点位移和荷载向量；通过逐步施加荷载增量借助迭代法求解，随着荷载的增加结构刚度变化，当ｄｅｔ（［Ｋ。］＋［Ｋ。］＋［Ｋ。］）一０时结构达到最大承载能力，本文采用常用的弧长法追踪极限承载能力。
在求解分析中如何准确地考虑材料和几何非线性对于求解结果的影响很大。对于材料非线性，基于已有的高强钢材料ＢＳ７００的实测材料应力一应变曲线¨朝进行简化，提出本文需要的材料本构关系曲线。对于材料模型假设¨“：应变率和热效应的影响可忽略不计；不考虑材料的Ｂａｕｓｃｈｉｎｇｅｒ效应；材料是均质的，没有内部缺陷，各项同性。据此在有限元模型中采用多线性等向强化模型。简化的曲线与实测的曲线对比如图２所示。
讲×）
ｈ
ａ一立体．ｂ一平面。
图３倒三角形拼装桁架桥有限７ｔ２模型
以实测挠度为例，验证有限元模型的精确性。采用堆载的方式加载，位置在桥跨中部，中心加载，加载现场如图４所示。分别在两端和跨中设置了３个挠度测点。由于测试之前没有考虑自重的挠度，故测点的挠度只考虑荷载产生的挠度，有限元数值模拟时也将自重挠度扣除，得到的对比结果见表１。
７５１１
皇刚’
Ｒ４５０悄
３（ＸＪ
１５ｆ）
００（）
１．５３（１４．５６（）？５９｛ｌ
图４加载现场
应变／１０＜＊
—ｐ实测；—＊简化。
Ｉ芏Ｉ２
从表１可以看出：对于测点２和测点３，除第一个点外，其余测点的差别大都在５％以内。当荷载
为２５４．２ｋＮ时，３个测点实测值与有限元值差别较
材料的有限兀及买测应力一应变曲线
对于几何缺陷的考虑，采用一致缺陷模态法凹ｊ。基于特征值屈曲的一阶模态，乘以一定的系数，使得最大的初始挠度为跨度的１／１０００。将此模态作为初始缺陷施加于有限元模型中。当考虑了材料和几何非线性之后，非线性稳定分析的基本方法是逐步
ＳｔｅｅｌＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．２０１５（６），Ｖ０１．３０，ＮＯ．１９８
大，主要原因在于拼装式结构有很大的连接间隙，虽然自重下完成了部分变形，但加载后这种连接处的非线性变形才最终完成。对于测点１除去第一级荷载外，实测与有限元结果相差大都在１２％左右，产
桥粱钢结构
生比较大差别的主要原因在于两端支撑处的地基不一样，测点ｌ附近的地基比较松软，随着荷载的作用，支撑处也会随之下陷变形，从而导致实测结果与
表１
荷载／
ｋＮ
有限元结果偏差较大。除去一些客观不利因素影响，建立的倒三角形拼装桁架桥有限元模型能够较精确地模拟实际桥梁。
各测点实测挠度与有限元计算结果对比
测点２挠度
测点３挠度
二者相差／
％
ｍｍ
ｍｍ
测点１挠度
实测／
有限元／
ｍｍ
３０
二者相差／
％
实测／
ｍｍ
有限元／
ｍｍ
％
８０
石０
９５１００１０５１１５
∞鸺吣叫∞Ｍ珀约
４各种跨度下的极限承载力
在建立倒三角形拼装桁架有限元模型的基础上，综合考虑材料和几何非线性，利用弧长法追踪桥梁的荷载～位移曲线，对长度２５．５～５１ｍ的４种长度桥梁分别进行非线性屈曲分析。施加荷载时不考虑结构的偏心，利用局部均布荷载模拟履带荷载
加载。
ｚ≤瓣框
４３３
２
２●●
㈣跚㈣洲㈣珊㈣洲
得到桥梁的极限承载能力后，为了评估结构的稳定安全性，通常采用稳定安全系数ｎ习加以量化。设当结构达到其极限承载力时，其所承受的总荷载为：
４
Ｆ。，一Ｆ。＋Ａ…Ｆ
（２）
Ｚ芒
３３
式中：ｔ为施加外荷载之前，结构已经承受的荷载（通常指的是结构自重）；Ｆｃ为作用的外荷载；Ａ。，为结构失稳时所施加荷载的倍数。则稳定安全系数为：
（３）
ｒ
２
Ｋ一鳟
ｇ十ｒ。
和稳定安全系数
极限承载力／ｋＮ
ｌ６３７．６２２２０．３２４２８．６３７８４．６
鞯２柱１
ｌ
计算稳定安全系数时自重取７ｋＮ／ｍ，设计荷载取６００ｋＮ。得到的各种跨度的极限荷载和稳定安全系数如表２所示。
表２
跨中节点竖向位移／ｒａｍ
＋２１．５ｍ：一３０ｍ；牛船．５ｍ：—☆一４７ｍ。
图６各种跨度下跨中节点荷载一竖向位移曲线
各种跨度下桥跨结构的极限承载力从表２、图５和图６可以看出：随着跨度的增加，桥梁极限承载力下降、稳定安全系数降低。随着跨度
长度／ｍ
５１４２．５３４
２Ｓ
Ｓ
跨度／ｍ
４７
稳定安全系数Ｋ
２．１１２．８６３．２５５．２４
的增加屈曲破坏时侧向位移逐渐增大，失稳模式从竖向弯曲变为弯扭屈曲。同时桥梁在达到极限承载力之后，荷载一位移曲线出现了明显的下降段（位移迅速变大），说明结构的整体刚度降低。但桥梁的安全系数都大于２，说明该桥梁能满足承载６００ｋＮ的
３８．５３０
２１．５
同时可以得到各种跨度下桥梁跨中节点处的荷载一位移曲线，分别如图５、图６所示。
１２
要求。
（下转第２１页）
钢结构
２０１５年第６期第３０卷总第１９８期
王春生，等：管翼缘组合梁桥设计与结构分析
挠度和为１２７．１ｍｍ＞Ｌ／１
６００—３３．８
ｍｍ，应设置
ｖａｔｉｖｅ
Ｈｉｇｈ
Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ
ＳｔｅｅｌＧｉｒｄｅｒｓｆｏｒ
ＨｉｇｈｗａｙＢｒｉｄｇｅｓ
３１８．
预拱度以消除恒载作用下的挠度，保证主梁线型。
采用ＭＩＤＡＳ／ＣＩＶＩＬ对全桥进行动力特性计算，利用Ｌａｎｃｚｏｓ法进行特征值分析，将恒载转化为质量进行分析，计算得到管翼缘组合梁的一阶竖弯基频为１．７７Ｈｚ，一阶横弯基频为５．７ｌ
Ｈｚ。
［１３．Ｈｉｇｈ
ＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＭａｔｅｒｉａｌｓ，ＡＳＣＥ，２００３：３０９
…
ＷａｎｇＣｈｕｎｓｈｅｎｇ．ＺｈａｉＸｉａｏｌｉａｎｇ，ＤｕａｎＬａｎ，ｅｔａ１．Ｆｌｅｘｕｒａｌ
ＬｉｍｉｔＬｏａｄＣａｐａｃｉｔｙＴｅｓｔａｎｄＡｎａｌｙｓｉｓｆｏｒＳｔｅｅｌａｎｄＣｏｎｃｒｅｔｅＣｏｍｐｏｓｉｔｅＢｅａｍｓｗｉｔｈＴｕｂｕｌａｒｎａｔｉｏｎａｌ４１３
Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ
ｏｎ
Ｕｐ—Ｆｌａｎｇｅｓ［Ｃ］／／１２ｔｈＩｎｔｅｒ
ＴｕｂｕｌａｒＳｔｕｃｔｕｒｅｓ．Ｓｈａｎｇｈａｉ：２００８：
４２０．
［３］
５
王艳丽，王春生，翟晓亮，等．带管翼缘的钢混凝土组合梁抗弯性能试验研究［Ｊ］．交通运输工程学报，２００８，８（６）：６３—６９．
结束语
［４］
Ｂｏｎｇ—Ｇｙｕｎ
Ｋｉｍ，ＲｉｃｈａｒｄＳａｕｓｅ．Ｌａｔｅｒａｌ
ＴｏｒｓｉｏｎａｌＢｕｃｋｌｉｎｇ
ｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌ
眉县２号桥是中国首次将管翼缘组合梁桥进行工程实践，这对该新型结构的研究和推广应用具有十分重要的意义。
１）管翼缘组合梁桥设计引入混合设计理念，不同受力构件采用不同强度等级的钢材。材料的混合应用与这种新结构的受力特点具有很好的契合度。
２）该组合梁桥采用压型钢板一混凝土组合桥面板，优化了桥面板受力性能并简化了桥面板施工工序。
３）该桥全桥钢结构部分均使用无涂装耐候钢，并对耐候钢材的连接材料和工艺进行了探索与实践。
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ｏｎ
Ｇｙｏ
Ｊｕｎｇ．ＡＳｔｕｄｙ
ｏｎ
Ｒｕｓｔ
Ｌａｙｅｒ
ＷｅａｔｈｅｒｉｎｇＳｔｅｅｌ：ＣｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎａｎｄＥｖａｌｕａｔｉｏｎＲｅｓｉｓｔａｎｃｅ［Ｃ］／／＇ＳｅｃｏｎｄＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ
ｏｆＣｏｒｒｏｓｉｏｎ
ｏｎ
ＡｄｖａｎｃｅｄＳｔｒＬｌｃｔｕｒａｌＳｔｅｅｌｓ．ＳｅＯｕｌ．２００４．
［１］ＲｉｃｈａｒｄＳａｕｓｅ．ＨａｓｓａｎＡｂｂａｓ．ＢｏｎｇＧｙｕｎＫｉｍ，ｅｔａ１．Ｉｎｎｏ
（上接第１２页）
５结束语
［６］Ｈｉｌｌ
ｃＤ，ＢｌａｎｄｆｏｒｄＧ
Ｅ，ＷａｎｇＳＴ．ＰｏｓｔｂｕｃｋｌｉｎｇＡｎａｌｙｓｉｓｏｆ
本文对由高强钢材ＢＳ７００制成的一种倒三角形拼装式车辙桥梁整体稳定性展开研究，建立了有限元模型并通过加载试验验证了有限元模型的有效性。考虑材料和几何双重非线性，对长度２５．５～
５１
ＳｔｅｅｌＳｐａｃｅＴｒｕｓｓｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，
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Ｐａｒｋ，ＳｅＨｙｕ
ｏｆ
Ｃｈｏｉ．Ｐｒａｔｉｃａｌ
Ｔｒｕｓｓ
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Ｋｉｍ．Ｍｏｏｎ—Ｈｏ
Ａｎａｌｙｓｉｓ
ａｎｄＤｅｓｉｇｎ
Ｔｈｒｅｅ—Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ
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ｍ的桥梁进行了极限承载力分析，得到各种跨度
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２１
倒三角形拼装桁架桥的极限承载力分析
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
高磊， 何晓辉， 江克斌， 马青娜， Gao Lei， He Xiaohui， Jiang Kebin， Ma Qingna解放军理工大学,南京,210007钢结构
Steel Construction2015,30(6)
引用本文格式：高磊.何晓辉.江克斌.马青娜.Gao Lei.He Xiaohui.Jiang Kebin.Ma Qingna 倒三角形拼装桁架桥的极限承载力分析[期刊论文]-钢结构 2015(6)