1.1.1集合的概念导学案
一、课前预习新知
（一）、预习目标：
初步理解集合的概念，了解属于关系的意义，知道常用数集及其记法
（二）、预习内容：
阅读教材填空：
1 、集合：一般地，把一些能够象的全体构成的 （简称 ）。构成集合的每个对象叫做这个集合的 。
2、集合与元素的表示：集合通常用来表示，它们的元素通常用来表示。
3、元素与集合的关系：
如果a 是集合A 的元素，就说 ，记作 ，读作 。 如果a 不是集合A 的元素，就说 ，记作 ，读作 。
4. 常用的数集及其记号：
（1）自然数集： ，记作 。
（2）正整数集： ，记作 。
（3）整 数 集： ，记作 。
（4）有理数集： ，记作 。
（5）实 数 集： ，记作 。
二、课内探究新知
（一）、学习目标
1. 通过实例了解集合的含义, 体会元素与集合的“属于”关系.
2. 了解集合元素的确定性、互异性、无序性, 掌握常用数集及其专用符号, 并能够用其解决有关问题, 提高学生分析问题和解决问题的能力, 培养学生的应用意识.
学习重点:集合的基本概念与表示方法.
学习难点: 元素与集合关系的表示.
（二）、学习过程
1、 核对预习学案中的答案
2、 思考下列问题
(1) 某学校数控班学生的全体；
(2) 正数的全体；
(3) 平行四边形的全体；
(4) 数轴上所有点的坐标的全体．
每个例子中的“全体”是由哪些对象构成的？这些对象是否确定？它们表示的是集合吗？你能举出类似的几个例子吗？
④如果用A 表示高一(3)班全体学生组成的集合, 用a 表示高一(3)班的一位同学,b 是高一(4)班的一位同学, 那么a 、b 与集合A 分别有什么关系? 由此看见元素与集合之间有什么关系？
⑤世界上最高的山能不能构成一个集合？
⑥世界上的高山能不能构成一个集合？
⑦问题⑥说明集合中的元素具有什么性质？
⑧由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？
⑨问题⑧说明集合中的元素具有什么性质？
⑩由实数1、2、3组成的集合记为M, 由实数3、1、2组成的集合记为N, 这两个集合中的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等, 你发现集合有什么结论？
3、集合元素的三要素是。
4、例题
例题1. 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由．
(1) 小于 10 的自然数的全体；
(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生；
(3) 英文的 26 个大写字母；
(4) 非常接近 1 的实数．
变式训练1
判断下列语句是否正确：
(1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；
(2) 所有三角形构成的集合是无限集；
(3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集；
(4) 如果a Î Q，b Î Q，则 a ＋b Î Q．
例题2．用符号“∈”或“∉”填空： (1) 1 N ，0 N ，－4 N ，0.3 N ； (2) 1 Z ，0 Z ，－4 Z ，0.3 Z ； (3) 1 Q ，0 Q ，－4 Q ，0.3 Q ； (4) 1 R ，0 R ，－4 R ，0.3 R ．
变式训练2
用符号“∈”或“∉”填空：
(1) －3 N；(2) 3.14 Q；(3) 13 Z； (4) －12 R；(5)
；
5、 课堂小结
三、当堂检测
判断下面说法是否正确、正确的在( )内填“√”，错误的填“×”
(1)所有在N 中的元素都在N *中（ ）
(2)所有在N 中的元素都在Ｚ中( )
(3)所有不在N *中的数都不在Z 中（ ）
(4)所有不在Q 中的实数都在R 中（ ）
(5)由既在R 中又在N *中的数组成的集合中一定包含数0（ ）
(6)不在N 中的数不能使方程4x ＝8成立（ ） (6) 0 Z ．