多项式乘以多项式教案

15.1.4 多项式乘以多项式

一、教学目标：

知识与技能： ⑴ 理解多项式与多项式的乘法法则。 ⑵ 能够熟练地进行多项式与多项式的乘法运算。

过程与方法：经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，进一步发展观察、归纳、概括的能力。体会乘法分配律的作用和“化归”的思想。

情感态度价值观：通过探究面积的不同表示方法，使学生体验探究的过程，培养学生的创新能力。

二、教学重难点：

重点：多项式与多项式的乘法法则的正确运用。

难点：多项式与多项式的乘法的法则的推导及综合运用。 教学过程：

㈠复习：单项式乘以多项式的乘法法则内容是什么？ ㈡ 合作探究

问题：⑴ 为了扩大街中心花园的绿地面积，把一块长a米，宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米，你能用不同的方法求出扩大后的绿地面积吗？

鼓励学生思考，然后进行交流讨论，通过思考、讨论可以得出以下几种方法：

法一：(ab)(mn) 法二：amanbmbn 法三：a(mn)b(mn) 法四：m(ab)n(ab)

„

法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

㈢ 应用迁移

例1.计算：⑴(3x1)(x2)；⑵(x8y)(

xy)；⑶(xy)(xxyy) 22

例2.先化简，再求值：(3x-2)(x-3)-(x+6)(x-3)，其中x=2.

㈣巩固训练：教材第148页 练习

想一想：在计算多项式与多项式的乘法时要注意那些问题？ ① 要防止两个多项式相乘，直接写出结果时“漏项”。检查办法是：两个多项式相乘，在没有合并同类项之前，积的项数应该是这两个多项式项数的积。

② 如果有同类项，则应该合并同类项，得出最简结果。 ③ 要注意符号。

㈤拓展升华

1. 如图，在矩形ABCD中，横向阴影

部分是矩形，另一阴影部分是平行

四边形，依照图中标注的数据，计

算图中空白部分的面积是（ ）

C．a2abbcac

板书： 多项式乘以多项式

(ab)(mn)=amanbmbn A．bcabacc2 B．abbcac

c2 D．b2bca2ab 232.若x2+nx与x2-3x+m的乘积中不含x和x项，求m和n的值.

例1：

教后反思：


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