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电力系统潮流分析浅析
西安供电局
王曹静
顾琨
鲁锴
任延涛
［摘要］潮流分析是电力系统分析中最基本也是最重要的分析计算，在电力系统各个方面都有巨大的使用价值，寻找一种适应性
计算速度快且收敛可靠的潮流算法是人们追求的目标。由于电力系统的状态变量及有关函数的上下限值间有一定的间距，控制好、
变量也可以在其一定的容许范围内调节，因此对某一种负荷情况，理论上可以同时存在为数众多的、技术上都能满足要求的可行潮
利用计算机进行电力系统潮流计算曾采用过许多方法。20世纪50年代，普遍采用以节点导纳矩阵为基础的高斯-塞德尔法，流解。
对计算机内存的需求量小，但其收敛性较差，当系统规模变大时，迭代次数急剧上升。这迫使电力系统计算人员在该方法原理简单、
20世纪60年代初转向以阻抗矩阵为基础的阻抗法。阻抗法在当时改善了系统潮流计算的收敛性问题，但阻抗矩阵是满阵，占用计
20世纪60年代以后算机内存多，每次迭代的计算量也大，当系统规模不断扩大时，这些缺点尤为突出。为克服阻抗法的上述缺点，
陆续提出了牛顿-拉夫逊法、P -Q 解耦法，这些方法在收敛性、内存要求、计算速度方面都有较明显的改进，成为直到目前仍广泛采用的方法。但到目前为止，这些算法都不能从根本上解决电力系统潮流计算的计算速度、算法收敛性和计算灵活性的问题。［关键词］潮流分析计算机约束条件计算速度
收敛性一、概述
最初，电潮流分析是研究电力系统的一种最基本和最重要的计算。
力系统潮流计算是通过人工手算的，后来为了适应电力系统日益发展的需要，采用了交流计算台。随着电子数字计算机的出现，1956年Ward 等人编制了实际可行的计算机潮流计算程序。这样，就为日趋复杂的大
经过几十年的时间，电力系规模电力系统提供了极其有力的计算手段。
统潮流计算已经发展得十分成熟。潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，是根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各个部分的运行状态，如各母线的电压、各元件中流过的功率、系统的功率损耗等等。电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。
二、潮流分析的基本原理
电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它的任务是根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态，如各母线的电压（幅值及相角），各元件中流过的功率分布，系统的功率损耗等等。潮流计算是研究电力系统的一种最基本和最重要的计算。潮流计算的一般流程图如下：
功率，发电机的功率，某些母线保持的电压值等。运行状态是指电力系
电力系统运行状态一经确定，便可以计算统各母线的电压幅值和相角。
出电力网络中功率分布和网损。
三、潮流计算的基本概念（一）潮流计算的基本方程
输电线路、电容器、电抗器潮流计算所用的电力网络系由变压器、
等静止线性元件构成，并用集中参数表示的串联或并联等值支路来模拟。对这样的线性网络进行分析，一般采用的是节点法，以节点导纳矩阵表示的网络方程式公式为
·
I =YV
其展开式为
I i =ΣY ij V j (i=1,2,…,n)
j=1
·
·
n
·
·
·
公式1
式中：I 为节点注入电流量；V 为节点电压相量；Y 为节点导纳矩阵；n 为网络节点数。
这就是潮流计算的基础方程式。对于n 个节点的网络，可列写2n 个方程，但是却有6n 个变量。通常把负荷功率作为已知量，并把节点功率P i =PG i -P L D i 和Q i =QG i -Q L D i 引入网络方程。这样，一般地，n 个节点电力系统的潮流方程为
·
P i -jQ i =Y V
Σj (i=1,2,…,n) ij i=1
V i
n
公式2公式3
或P i +jQi =Vi ΣY ij V j (i=1,2,…,n)
j=1
·
n
**
将上述方程的实部和虚部分开，对每一个节点可得两个实数方程，但是变量仍有4个，即P 、Q 、V 、δ。我们必须给定其中的2个，而留下两个作为待求变量，方程组才可以求解。
（二）潮流计算的约束条件
通过方程的求解所得到的计算结果代表了潮流方程在数学上的一组解答。但这组解答所反映的的系统运行状态在工程上是否具有实际意义呢？还需要进行检验。为了保证电力系统的正常运行潮流问题中某些变量应满足一定的约束条件，常用的约束条件有：
1. 所有节点电压必须满足V im in ≤V i ≤V im ax (i=1,2,3,n)公式4从保证电能质量和供电安全的要求来看，电力系统的所有电气设备都必须运行在额定电压附近。PV 节点的电压幅值必须按上述条件给定。因此，这一约束条件主要对PQ 节点而言。
2. 所有电源节点的有功功率和无功功率必须满足P G im in ≤P G i ≤P G im ax
公式5
Q G im in ≤Q G i ≤Q G im ax
PQ 节点的有功功率和无功功率以及PV 节点的有功功率，在给定时就必须满足条件公式14。因此，在平衡节点的P 和Q 以及PV 节点的Q 应按上述条件进行检验。
3. 某些节点之间电压的相位差应满足θi -θj
≤
潮流计算流程图
电力系统潮流计算的任务是在给定的电力系统运行条件下，计算电力系统的运行状态。电力系统运行条件是指电力系统各母线的负荷
为了保证系统运行的稳定性，要求某些输电线路两端的电压相位差不超过一定的数值，因此，潮流计算可以归结为求解一组非线性方程
）组，并使其解答满足一定的约束条件。如果不满足，（下转第335页
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车载导航仪液晶显示驱动本振调试技术
陕西凌云科技有限责任公司
刘瑛
［摘要］本文主要研究通过解决液晶显示驱动调试中的问题，具体分析其中出现的故障现象，并提出合理的解决方案。［关键词］液晶显示驱动调试
本振车载导航仪是一种应用于特种车辆（如：装甲车、坦克等）上的导航设备。该设备通过接收GPS 信号进行实时定位。设备配备小尺寸的液晶
准确的实时在电子地图显示定位及定位信息。显示屏，要求能够很快、
由于特种车辆在实际使用中，要求导航仪的接口能够兼容多种显示信号的输入。因此，我们选用了性价比较高的模拟液晶驱动技术。其工作原理如下图所示：
势，一旦该频率脱离锁相环工作的频率范围，即会导致显示信号不能与解码出的视频同步信号同步，从而出现显示画面的扭曲现象。并且随着时间的增加，温度的升高，画面扭曲愈来愈严重，直至最后完全变形，无法识别。
针对上述问题，解决的方法之一是选择精度高，温度系数好的谐振一般要求该电感在使用前要进行筛选，常温及高低温下的电感值电感。
精度均不能低于2%。即使这样，依然要求在调试完毕后通过高低温工作试验来验证调节是否合适，必要时还要通过微调电位器的值才能满足要求。
第二种解决方法是采用温度补偿的电容来调节。由于在该LC 谐振电路中，电感L 是正温度特性，即随着温度的升高，电感值会逐渐增大；介于此，电容C 需要选用负温度补偿电容。
在电容分类等级中，第一级按温度补偿的分类如下表所示。
液晶驱动显示原理框图
信号接口将接收到的VIDEO/VGA信号送入视频解码芯片，解码芯
放大等操作，将同步信号送至时序控制器来产片对信号进行同步分离、
生液晶屏需要的时序，同时将解码放大后的RGB 信号送至液晶屏接口进行显示。
PVI －1004C 是一个时序控制集成电路，用来控制PVI AV 类型的TFT LCD 模块，它内建行频率驱动和锁相环相位比较电路。该集成电路同样支持不需要锁相环的外部时钟模式。该集成电路产生各种各样的控制时序信号给LCD 源驱动和门驱动。该集成电路提供了PVI 的纵横比为16：9的TFT LCD 模块，它同样提供不同的显示模式。
液晶显示接口接收时序控制电路PVI1004C 输出驱动液晶模块工
）以及源驱动（Source Driver ）信号以及来自视频作的门驱动（Gate Driver
解码芯片的RGB 信号。Gate Driver 引脚（11个引脚）包括：门驱动电压、逻辑控制电路、门输出使能，交替时钟，上下扫描控制，场起始脉冲；Source Driver 引脚（11个引脚）包括：源驱动电压，源输出使能，源驱动采样和交替时钟，左右扫描控制，行起始脉冲。
在实际调试中发现，这种显示方式在常温环境下具有较好的显示效果。且便于调试。但在高温环境工作时（+85℃），容易受温度影响出现显示画面抖动现象。这对工作于恶劣温度环境下的特种车辆带来很大
因此，需要解决此类设备在各种温度环境下工作下显示画面保的影响。
持稳定的问题。
通过对原因分析得知，这种现象是由于驱动板上的时序控制部分锁相环频率发生漂移引起的。该锁相环在时序控制芯片内部工作，外部接有LC 谐振电路，及可调电位器。在调试时，通过调节电位器调节该锁相环电路本振频率，使LC 谐振电路工作在PLL 锁相环的频率范围内。而该锁相环频率与外围的LC 谐振电路有如下关系：
锁相环频率=1/2π姨，其中L=4.7μH ，C=56pF。
6
因此该频率为=9.8151607×10Hz 由于电感的正温特性，该LC 谐振电路的频率在高温下呈现减小趋
根据我们的实际要求和试验所测得的数据，选用温度系数为U2J 类
（-750±120PPM/℃）×型的电容器，则电容值在温度下的实际值应为C+C×
ΔT ，该问题能够得到解决，计算验证如下：
C=56pF，根据上述公式，得知温度在25℃时的电容值为L=4.7μH ，
此时的谐振频率为：
1/2π姨=1/(2×3.14×姨)Hz
=9.8151607×106Hz
在55℃时，电容的值为54.74pF 。测得此时的电感值为4.85μH ，根据上述频率计算公式，得知此时的谐振频率为：
1/2π姨=1/(2×3.14×姨)Hz
=9.772757×106Hz
在85℃时，电容的值为53.48pF 。测得此时的电感值为4.940μH ，根据上述频率计算公式，得知此时的谐振频率为：
1/2π姨=1/(2×3.14×姨)Hz
=9.80170×106Hz
55℃时与25℃时计算的频率相差42.4kHz ，而该锁相环频率范围要求在±100kHz 以内，满足要求。
85℃时与25℃时计算的频率相差18.43kHz ，而该锁相环频率范围要求在±100kHz 以内，满足要求。
因此，从理论计算的结果可知，选用温度系数为U2J 类型的电容器能够满足设备在高温环境下的工作要求。
通过生产过程的多次按产品规范的要求进行的验证，在常温、低温和高温环境下工作非常稳定。
对以上两种调试方法进行比较，第二种方法选用电容温度补偿效果很好，减轻了调试的工作量，提高了生产工作效率，最重要是产品的质量和可靠性得到了保证，目前该方法已落实到了生产过程中。雅可比矩阵元素的数目约为2(n-1) ×2(n-1) 个（直角坐标），且其数值在迭代过程中不断变化。不过，内存占用量及每次迭代所需的时间与程序设计技巧密切相关。
牛顿-拉夫逊法的可靠收敛取决于一个良好的启动初值，如果初值选择不当，算法有可能根本不收敛或收敛到一个无法运行的解点上。对于正常运行的系统，各节电电压一般均在额定值附近，偏移不会太大，并且各节电的相角差也不大，所以对各节电可以采用统一的电压初值。
P-Q 分解法是为了改进牛顿-拉夫逊法在内存占用量及计算速度方面的不足，P-Q 分解法根据电力系统实际运行状态的物理特点，对极坐标形式的牛顿-拉夫逊法修正方程式进行了合理的简化。它无论在内存占用量还是计算速度方面都比牛顿-拉夫逊法有较大的改进，是目前计算速度最快的潮流算法。
（上接第334页
）则应修改某些变量的给定值，甚至修改系统的运行方式，重新进行计算。
潮流计算用节点导纳矩阵，一般只用网络元件的参数形成。与短路故障计算用的导纳矩阵可能不同。
四、电力系统潮流计算各种方法的比较分析高斯-赛德尔潮流计算法原理简单，编程实现容易，特别是对于配网潮流有其独特优势。但是高斯-赛德尔潮流计算法在牛顿法以及各种解耦法出现以后似乎成了一种边缘性的方法。
牛顿-拉夫逊法的优点是收敛速度快，若初值选择较好，算法将具
而有平方收敛特性，一般迭代4~5次便可以收敛到一个非常精确的解，
且其迭代次数与所计算的网络规模基本无关。牛顿-拉夫逊法也具有良好的收敛可靠性对于呈病态的系统，牛顿-拉夫逊法均能可靠地收
牛顿法的缺点是每次迭代的计算量和所需的内存量较大。这是因为敛。
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