乘法结合律教案
教学内容： 教材第34页例2及“做一做”第2题.
教学目标：1．使学生理解和掌握乘法结合律。
2．能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。
3．培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：1．理解并掌握乘法结合律。
2．运用乘法结合律进行简便运算。
教学难点：乘法结合律的推导。
教具学具准备：题卡（或小黑板）
教学过程：
一、复习旧知, 创设情境.
1．口算练习:
2×5= 4×25= 24Ｘ5= 8×125= 16Ｘ500=
20Ｘ10= 40×25= 80×125= 12×5= 25×8=
2．在( )里填上适当的数.
29+36=36+（ ） 12+36+64=12+( + )
17×13=（ ）×13
3．谈话引入: 前面我们共同探索与发现了加法交换律、加
法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、
简便。今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程，本节
课我们要探索的新的运算定律是：乘法结合律（板书课题）
二、引导发现, 自主探索.
1．自主探究. （出示主题图）
学生看图, 从图中能发现哪些数学信息？
根据信息除了例1我们已解决的问题, 你还会提出其他问题吗?
2. 板书例2:一共有25个小组；每组要种5棵树；每棵树要浇2
桶水, 一共要浇多少桶水?
(1) 学生读题, 说出已知条件和问题.
(2) 请同学们试着用不同的方法解答这个问题。
（学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情
况，并及时指导。）
3. ．组织全班交流
（1）教师组织学生表述方法，重点说出自己的解题思路，
先算什么，再算什么，结果怎样。
方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。
方法二: 先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共
浇多少桶水。
每组种5棵Ｘ每棵浇2桶水25个小组×每组种5棵 25个小组Ｘ每组浇水桶数一共种树棵数Ｘ每棵浇2桶水 共浇水桶数一共浇水的桶数 （25×5）×2 25×（5×2）
=125 ×2 = 25×10
=250(桶) = 250(桶)
（2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。
相同点: 3个数相乘 , 3个乘数相同, 结果相同.
不同点; 方法一是用25和5的积与2相乘, 方法二是用5和2的积与25相乘.
（25×5）×2=25×（5×2）
（3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？(相等)[小精灵儿童网站
4．共同优化，形成结论
结论:三个数相乘, 先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，他们的积不变。）（板书或卡片出示，齐读）
5. 请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。
① 学生独立列式验证。例如:(9 × 2) × 3=9 × (2 × 3)
② 指几名学生展示自己的验证结果。
③ 小结：从刚才大家列举的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一
个什么样的规律呢？
（三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，他们的积不变。）（板书或卡片出示，齐读）
5．抽象概括 师：如果用字母a 、b 、c 分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？
（多指几名学生回答，形成结论 ） （a ×b ）×c= a×（b ×c ）
三、巩固应用，内化提高
师：我们现在发现了乘法结合律，也知道了它非常有用。那我们能不能用它来为我们的学习服务呢？我们共同到实践练习中去体会吧。
1．你能说一说，如何运用乘法结合律使下面的计算简便吗？ 42×125×8 38×25×4 25×38×4 125×42×8
（看看后两个算式与前两个算式有什么不同的地方。在应用运算定律方面有什么不同？
前两个算式没有调换因数的位置，直接使用乘法结合律，后两个算式先运用了乘法交换律，将因数调换了位置，然后再用乘法结合律使计算简便。）
2．说一说，下面算式分别运用了什么运算定律。 72+48=48+72 （ ） A×B=B×A （ ）
a ＋（20＋9）＝（a ＋20）＋9 （ ）
（△×○）×b ＝△×（○×b ） （ ）
3．用合适的方法计算下面各题。 25×17×4 13×17×19 * 25×12
（小黑板或题卡出示，学生在练习本上计算）（第一题先交换因数的位置再用乘法结合律，第二题不能简算，第三题要经过变化后才能进行简便运算）
4．教材第35页“做一做”第2题。 5、写出几个使用乘法交换律的乘法算式。
5. 写出几个使用乘法结合律的乘法算式。
四、回顾整理，反思提升
师：通过这节课的学习你有哪些新的收获？（完善板书）
五、课堂作业：
六、板书设计：
乘法结合律
（25×5）×2 25×（5×2）
（展示学生验证算式）
= 125×2 = 25×10
= 250（桶） = 250（桶）
（a × b）×c = a ×（b ×c ）
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，他们的积不变。