2010年第2
期
生产实践
多效蒸发的计算
霍晓东刘秋娟邱昱桥闫晓峰
（天津科技大学天津市制浆造纸重点实验室300457）
另外还介绍了蒸摘要主要介绍了多效蒸发中配浓，黒液闪蒸以及配浓和闪蒸联合的复杂流程的计算方法，
发器操作周期的计算。关键词
多效蒸发配浓闪蒸
在化工，食品，医药，造纸等工业中液体的浓缩脱水等工艺都是利用蒸发来实现的。蒸发操作是大量耗热的过程，高温位的蒸汽向低温位转化，因此较低温位的二次蒸汽的利用在很大程度上决定了蒸发操作的经济性。多效蒸发和热泵蒸发是提高蒸发操作能量利用经济性的两条最主要的途径，它们均利用了二次蒸汽的大量潜热，有着明显的节能效果。
将多个蒸发器串联起来，前一个蒸发器的二次蒸汽作为下一个蒸发器的加热蒸汽，下一个蒸发器的加热室便是前一个蒸发器的冷凝器，这便是多效蒸发的原理。蒸发同样数量的水分采用多效时所需要的生蒸汽量将远较单效时为小，因此提高了生蒸汽的利用率。多效蒸发中物料与二次蒸汽的流向可有并流，逆流，平流，混流等多种组合。
下图便是蒸发流程示意图：
和单效蒸发相仿，在多效蒸发的设计型计算中，进料量，进料温度，进料浓度和最终完成液浓度以及生蒸汽压力和冷凝器中的压力均为已知量，各效的传热系数可引用生产或实验测得的数据，也可用经验公式做粗估算；需要计算的未知量主要是水分蒸发量，蒸汽消耗量和蒸发器的传热面积。所不同的是，由于效数较多，许多变量间呈非线性关系，为了便于求解，有时需进行一些简化和转换；通常还需根据假设条件，先给定某些初值来进行计算，然后再复核，若复核所得与给定的初值不合，则需调整后重新计算，所以计算过程比较复杂，但所应用的基本关系仍然是物料衡算，热量衡算和传热方程。
1两种核算方法的比较
由于多效蒸发计算中涉及的未知量较多，所以采用试差法来计算。目前文献和很多资料一般都采用以下两种试差法，下面我就以一个六效逆流流程来简要介绍这两种方法：
某纸浆造纸厂采用6效板式降膜蒸发系统，如图1，进效稀黑液浓度为20%，出效稀黑液浓度为65%，进液温度为70℃，加热蒸汽温度为140℃，末效分离室真空度为91KPa ，假设各效热损失不计，各效冷凝水都在饱和温度下排出，各效传热系数分别为700、1400、1600、1900、1900、1900W/(㎡℃) ，以100000㎏/h进料为基准。
收稿日期：2010-02-1522
ｃ混流
图1六效逆流流程
Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ蒸发器序号
L 0，X 0进效稀黑液流量和组成L 1，L 2，L 3，L 4，L 5，L 6各效完成液流量X 1，X 2，X 3，X 4，X 5，X 6各效完成液组成T 1，T 2，T 3，T 4，T 5，T 6各效完成液和二次蒸汽的温度
W 1，W 2，W 3，W 4，W 5，W 6各效蒸发水量D 生蒸汽消耗量
1.1第一种方法
①估计各效蒸发量和有效总温度差假设溶质不挥发，根据质量守恒可得：L 0×X0=L 1×X 1
即：100000×20%=L1×65%L 1=30769㎏/h总蒸发水量W 总=L 0﹣L 1=69231㎏/h
假设各效蒸发量相等，即W 1=W2=W3=W4=W5=W 6=11538.5㎏/h
可得
X 1=65%，X 2=47.27%，X 3=37.14%，X 4=30.59%，X 5=26%，X 6=22.61%
根据各效的浓度查图可得到不同浓度所对应的由于蒸汽压降低而引起的温度差损分别为：
△1=15.14℃，△2=6.12℃，△3=5.54℃，△4=4.60℃，△5=3.57℃，△6=2.57℃
设由于二次蒸汽在管路中阻力引起的温度差损失为：△1′=△2′=△3′=△4′=△5′=1℃，△6′=0℃
管式蒸发器中液柱较高，二次蒸汽的压力并不等Ｕ１于液体内部的压力，Ｕ１因此必须考虑液柱高度所引起的温度差损失，本例中由于是采用了板式降膜蒸发器，所以不必考虑液柱高度所引起的温度差损失。
则BPR 1=△1+△1′=16.14℃同理BPR 2=8.86℃，
BPR 3=6.54℃，
BPR 4=5.60℃，Ｕ１BPR 5=4.57℃，BPR 6=2.57℃
六效总的温度差损失为44.28℃已知生蒸汽饱和温度为140℃，末效冷凝器压力
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所对应的饱和温度为45.8℃，所以有效总温度差
∑△t =140-45.8-44.28=49.92℃②各效有效温度差的估算
各效有效温度差的估算一般都采用以下的公式：
△1/ti =
1/∑△t
得：△t1=16.41℃，△t2=8.20℃，△t3=7.18℃，△t4=△t5=△t6=6.04℃
③各效溶液沸点和蒸汽温度计算
由上可得T 1=140-16.41=123.59℃，求得的这个是二次蒸汽的过饱和温度，它进入下一效时起加热作用的只是它的饱和温度，因此还必须求出它的饱和温度T 1′=123.59-16.14=107.45℃
同理T 2=99.25℃T 2′=90.39℃T 3=83.21℃T 3′=76.67℃
T 4=70.63℃T 4′=65.03℃T 5=58.99℃
T 5′=54.42℃
T 6=48.38℃
④各效蒸发量和加热蒸汽消耗量的计算根据热量守恒对一效进行热量衡算得：
2144D+L2C 2T 2=（L 2-L 1）(2687.5+1.88416.14) +L1C 1T 1
2144:生蒸汽的冷凝热KJ/㎏
2687.5：二次蒸汽在饱和温度T 1′下的热焓，因为它有16.14℃的过热度，所以还应加上它的过热焓1.88416.14C 1, C 2:黑液的比热容一般可根据以下的经验公式进行估算：
C i =2.016X+4.186（1-X ）其中X 是溶液的质量分数同理对其他效热量衡算得：L 3C 3T 3+（L 2-30769）2236.8=（L 3-L 2）（2660+1.8848.86）+L 2C 2T 2
L 4C 4T 4+（L 3-L 2）2284=（L 4-L 3）（2639.6+1.8846.54）+Ｕ１L 3C 3T 3
L 5C 5T 5+（L 4-L 3）Ｕ１2315.2=（L 5-L 4）（2618.5+1.884Ｌ＿１
5.60）+L 4C 4T 4
L 6C 6T 6+（L 5-L 4）2346.5=（L 6-L 5）（2598.6+1.8844.57）+L 5C 5T 5
L 0C 0T 0+（L 6-L 5）2383.5=（L 0-L 6）（2585+1.8842.57）+L 6C 6T 6
带入已知量求解上述方程组得：D=16658.68441㎏/h
23
１
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L 2=45240.98916㎏/hL 3=58143.00363㎏/h
L 4=69615.07283㎏/hL 5=79599.92217㎏/hL 6=88116.60529㎏/h
⑤各效传热量和传热面积的计算：各效传热量Q i =qi ×ri
其中q i 为蒸汽流量r i 为蒸汽的冷凝热各效传热面积A i
=
△
其中K i 为各效传热系数△t i 为各效传热温差则A 1=863.69㎡A 2=783.27㎡A 3=712.54㎡A 4=642.89㎡A 5=567.11㎡A 6=491.35㎡⑥传热面积和蒸发量的复核，及有效温度差的调整
由于求得的各效传热面积相差较多，故应调整各效有效温度差，具体方法如下：
由上面求得的各效黑液流量可重新得到各效黑液浓度，进而可求得比热容和温度差损失，最后得到总有效传热温差。
Am=△
△△ti ′=
△
式中Am 是平均传热面积△ti ′是调整后的温差在这里要特别注意调整后的各效有效温差的和应等于上面求得的总有效温差，如若不等则应按比例重新调整
⑦重复上述③④⑤⑥步骤，直到所求的各效传热面积相差不大。
经过核算最后得到如下结果：
D=16390.85681㎏/hA 1=694.48㎡A 2=694.12㎡A 3=693.75㎡
A 4=695.11㎡A 5=693.40㎡A 6=692.60㎡
1.2第二种方法
①估计各效蒸发量和有效总温度差假设溶质不挥发，根据质量守恒可得：L 0×X0=L 1×X 1
即：100000×20%=L 1×65%L 1=30769㎏/h总蒸发水量W 总=L 0－L 1=69231㎏/h
假设各效蒸发量相等，即W 1=W2=W3=W4=W5=W 6=11538.5㎏/h
可得
X 1=65%，X 2=47.27%，X 3=37.14%，X 4=30.59%，X 5=26%，X 6=22.61%
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根据各效的浓度查图可得到不同浓度所对应的由于蒸汽压降低而引起的常压下的温度差损失分别为：
△1=15.14℃，△2=7.86℃，△3=5.54℃，△4=4.60℃，△5=3.57℃，△6=2.57℃假设各效蒸发器的压强：P 1=120KPaP 2=60KPaP 3=36KPaP 4=22KPaP 5=14KPaP 6=10.3KPa
压强对沸点升高的影响可以用下面的公式进行估算：
f=0.0162×T2/r×△i 式中：f ：假设压强下黑液由于蒸汽压下降而引起的沸点升高
T ：假设压强下黑液的饱和温度r ：黑液在饱和温度下的冷凝热△i ：黑液在常压下的沸点升高因此，
△1=15.60℃△2=7.15℃△3=4.63℃△4=3.56℃△5=2.58℃△6=1.77℃
设由于二次蒸汽在管路中阻力引起的温度差损失为：△1′=△2′=△3′=△4′=△5′=1℃，△6′=0℃
同上面一样本例中由于是采用了板式降膜蒸发器，所以不必考虑液柱高度所引起的温度差损失。
则BPR 1=△1+△1′=16.60℃
同理BPR 2=8.15℃，BPR 3=5.63℃，BPR 4=4.56℃，BPR 5=3.58℃，BPR 6=1.77℃
②各效有效温度差的估算及各效溶液沸点和蒸
汽温度计算
T 1′=104.81℃T 1=104.81+16.6=121.41℃△t 1=18.59℃同理，T 2′=85.95℃T 2=94.1℃△t 2=10.71℃T 3′=73.37℃T 3=79℃△t 3=6.95℃T 4′=62.16℃T 4=66.72℃△t 4=6.65℃T 5′=52.57℃T 5=56.15℃△t 5=6.01℃T 6′=45.8℃T 6=47.57℃△t 6=5℃
③各效蒸发量和加热蒸汽消耗量的计算根据热量守恒对一效进行热量衡算得：
2144D+L2C 2T 2=（L 2-L 1）(2683.4+1.88416.6) +L1C 1T 1
2144:生蒸汽的冷凝热KJ/㎏
2683.4：二次蒸汽在饱和温度T 1′下的热焓，因为
期：｝｝迭纸
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。１
整
§斟一。
同理对其他效热量衡算得：L 3C 3T 3+（L 2-L 1）2244.1=（L 3-L 2）（2653.6+1.8848.15）+L 2C 2T 2
L 4C 4T 4+（L3-L2）2293.6=（L 4-L 3）（2632.6+1.8845.63）+L 3C 3T 3
L 5C 5T 5+（L 4-L3）2325.5=（L 5-L 4）（2613.5+1.8844.56）+L 4C 4T 4
L 6C 6T 6+（L 5-L 4）2353.3=（L 6-L 5）（2596.7+1.8843.58）+L 5C 5T 5
L 0C 0T 0+（L6-L5）2376.7=（L 0-L 6）（2585+1.8841.77）+L 6C 6T 6
带入已知量求解上述方程组得：D=16581.92118㎏/hL 2=44964.82916㎏/hL 3=57659.93217㎏/h
L 4=68980.04443㎏/hL 5=78962.45935㎏/hL 6=87753.45403㎏/h
⑤各效传热量和传热面积的计算：各效传热量Q i =qi ×ri
其中q i 为蒸汽流量r i 为蒸汽的冷凝热
△
其中K i 为各效传热系数△t i 为各效传热温差则A 1=758.89㎡A 2=590.18㎡A 3=727.36㎡各效传热面积A i =
D=16333.48926㎏/hA 1=640.09㎡A 2=641.60㎡A 3=641.56㎡
A 4=642.94㎡A 5=642.05㎡A 6=642.49㎡
通过上面的演算过程可以看出两种方法都有一定的误差，但是第一种方法没有考虑压强对黑液沸点升高值的影响，正因为此两种方法所得的结果也不同，而第二种方法考虑了压强的影响，所以第二种方法要比第一种方法更为接近实际。
它有16.6℃的过热度，所以还应加上它的过热焓1.88416.14
C 1, C 2:黑液的比热容一般可根据以下的经验公式进行估算：
C i =2.016X+4.186（1-X ）其中X 是溶液的质量分数
温度和所对应的压强，再通过前面所求得的值确定五效的浓度及操作压力下的沸点升高值，以此类推，最后确定各效的沸点及有效温差。
在这里一定要注意从冷凝器开始推算各效，因为只有冷凝器的压强没有改变，还有就是一效的沸点加上温度差一定要等于生蒸汽的温度，如若不等，可以调整一效的温度差。
⑦重复上述③④⑤⑥步骤，直到所求的各效传热面积相差不大。
经过核算最后得到如下结果：
2配浓在多效蒸发中的计算方法
目前国内外制浆造纸厂的碱回收系统的多效蒸发大多都采用了配浓的做法，下面就以一个例子来介绍一下配浓在多效蒸发中的算法。
某纸浆造纸厂采用6效板式降膜蒸发系统，如图
A 4=578.75㎡A 5=571.46㎡A6=610.92㎡
⑥传热面积和蒸发量的复核，及有效温度差的调
由于求得的各效传热面积相差较多，故应调整各效有效温度差，具体方法如下：
由上面求得的各效黑液流量可重新得到各效黑液浓度，进而可求得比热容和温度差损失。
△△
Am=△ti ′=
△
式中Am 是平均传热面积△ti ′是调整后的温差由于冷凝器压强不改变，通过上面的计算结果可以得到第六效的黑液的浓度，进而求出黑液在操作压力下的沸点升高值，最后得到黑液的沸点，又知道了第六效的温度差，这样就可求得五效二次蒸汽的饱和
ｒ。１芸ｕ
2，从制浆车间提取的稀黑液浓度为15%，温度为70℃，
经过配二效浓黑液要求进效黑液浓度为18%，出效稀黑液浓度为65%，加热蒸汽温度为140℃，末效分离室真空度为91KPa ，假设各效热损失不计，各效冷凝水都在饱和温度下排出，各效传热系数分别为700、1400、1600、1900、1900、1900W/(㎡℃) ，以100000㎏/h进料为基准。
ｕ。
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图2黑液配浓流程
Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ蒸发器序号L 0，X 0进效稀黑液流量和组成
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L 1，L 2，L 3，L 4，L 5，L 6各效完成液流量X 1，X 2，X 3，X 4，X 5，X 6各效完成液组成T 1，T 2，T 3，T 4，T 5，T 6各效完成液和二次蒸汽的温度
W 1，W 2，W 3，W 4，W 5，W 6各效蒸发水量D 生蒸汽消耗量解：⑴先按不配浓依照上面例子中第一种方法求解，经过复核计算得到如下结果，
D=17410.60517㎏/hL 1=23077㎏/hL 2=38395.8622㎏/hL 3=52255.38064㎏/hL 4=64796.06671㎏/hL 5=76097.15923㎏/hL 6=86225.94638㎏/h
W 1=15318.8622㎏/h
W 2=13859.51844㎏/hW 3=12540.68607㎏/hW 4=11301.09252㎏/hW 5=10128.78715㎏/hW 6=13774.05362㎏/h⑵配浓：
假设溶质不挥发，根据质量守恒可得：L 0×X0=L 1×X1
即：100000×15%=L 1×65%L 1=23077㎏/h总蒸发水量W 总=L 0﹣L 1=76923㎏/h
由上面所求的L 2值可求得二效完成液的浓度X 2=39.09%
假设从二效用来配浓的黑液流量为X ㎏/h根据质量守恒定律可得：10000015%+X39.09%=（100000+X）18%所以X=14224.75107㎏/h
引用上面所求得的各效的蒸发水量
L 6=100000+X-W6=100450.6975㎏/hX 6=20.47%L 5=L 6－W 5=90321.91035㎏/hX 5=22.76%L 4=L 5－W 4=79020.81783㎏/hX 4=26.02%L 3=L 4－W 3=66480.13176㎏/hX 3=30.93%L 2=L 3－W 2－X=38395.86225㎏/hX 2=39.09%L 1=L 6－W 5=23077㎏/hX 1=65%根据各效的浓度查图可得到不同浓度所对应的由于蒸汽压降低而引起的的温度差损失分别为
△1=15.14℃，△2=6.12℃，△3=4.66℃，
△4=3.49℃，△5=2.58℃，△6=1.86℃
设由于二次蒸汽在管路中阻力引起的温度差损失为：△1′=△2′=△3′=△4′=△5′=1℃，△6′=0℃
同上面一样本例中由于是采用了板式降膜蒸发器，所以不必考虑液柱高度所引起的温度差损失。
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则BPR 1=△1+△1′=16.14℃同理BPR 2=7.12℃，BPR 3=5.66℃，BPR 4=4.49℃，BPR 5=3.58℃，BPR 6=1.86℃已知生蒸汽饱和温度为140℃，末效冷凝器压力所对应的饱和温度为45.8℃，所以有效总温度差∑△t=55.35℃
各效有效温度差的估算一般都采用以下的公式：
△1/ti =
1/∑△t
得：△t1=18.19℃，△t2=9.10℃，△t3=7.96℃，△t4=△t5=△t6=6.70℃
T 6′=45.8℃T 6=47.66℃
T 5′=54.36℃T 5=57.94℃T 4′=64.64℃T 4=69.13℃T 3′=75.83℃T 3=81.49℃T 2′=89.45℃T 2=96.57℃T 1′=105.67℃
T 1=121.81℃
根据热量守恒定律计算配浓后的温度：假设配浓后黑液的温度为t 则：L 0C 0（t-T 0）=XC 2（T 2-t ）∴t=72.91℃
再根据热量守恒定律对各效进行热量衡算得：
2144D+L2C 2T 2=（L 2-L 1）
(2684.72+1.88416.14) +L1C 1T 1
L 3C 3T 3+（L 2-L 1）2241.78=（L 3-L 2-X ）（2659.21+1.8847.12）+
L 2+X）C 2T 2
L 4C 4T 4+（L 3-L 2-X ）2284.62=（L 4-L 3）（2636.79+1.8845.66）+L 3C 3T 3
L 5C 5T 5+（L 4-L 3）2319.39=（L 5-L 4）（2617.77+1.8844.49）+L 4C 4T 4
L 6C 6T 6+（L 5-L 4）2347.19=（L 6-L5）（2599.87+1.8843.58）+L 5C 5T 5
(L 0+X) 3.8072.91+（L 6-L 5）2372.35=（L 0+X-L6）
2585+1.8841.86）+L 6C 6T 6
带入已知量求解上述方程组得：D=18137.36535㎏/hL 2=39174.76258㎏/hL 3=67703.50299㎏/hL 4=80325.21178㎏/hL 5=91246.41757㎏/hL 6=100466.7384㎏/hW 1=16097.76258㎏/hW 2=14303.98934㎏/hW 3=12621.70879㎏/hW 4=10921.20579㎏/hW 5=9220.32083㎏/hW 6=13758.01267㎏/h
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（（
A 1=848.33㎡A 2=786.84㎡A 3=712.75㎡A 4=638.79㎡A 5=559.36㎡A 6=477.30㎡A m =713.47㎡
由于求得的各效传热面积相差较多，故应调整各效有效温度差。
由上面所求得的各效完成液的流量可得出各效完成液的浓度：
X 1=65%，X 2=38.29%，X 3=28.05%，X 4=22.69%，X 5=19.48%，X 6=17.39%
假设从二效用来配浓的黑液流量为X ㎏/h根据质量守恒定律可得：10000015%+X38.29%=（100000+X）18%所以X=14785.60867㎏/h
引用上面所求得的各效的蒸发水量
L 6=100000+X－W 6=101027.596㎏/hX 6=20.45%L 5=L 6－W5=91807.27517㎏/h
X 5=22.51%
L 4=L 5－W4=80886.06938㎏/hX 4=25.54%L 3=L 4－W3=68264.36059㎏/hX 3=30.27%L 2=L 3－W 2－X=39174.76258㎏/hX 2=38.29%L 1=L 6－W 5=23077㎏/hX 1=65%根据各效的浓度查图可得到不同浓度所对应的由于蒸汽压降低而引起的的温度差损失分别为
△1=15.14℃，△2=5.98℃，△3=4.50℃，
△4=3.36℃，△5=2.50℃，△6=1.85℃
设由于二次蒸汽在管路中阻力引起的温度差损失为：△1′=△2′=△3′=△4′=△5′=1℃，△6′=0℃
同上面一样本例中由于是采用了板式降膜蒸发器，所以不必考虑液柱高度所引起的温度差损失。
则BPR 1=△1+△1′
=16.14℃同理BPR 2=6.98℃，BPR 3=5.50℃，
BPR 4=4.36℃，BPR 5=3.50℃，BPR 6=1.85℃
已知生蒸汽饱和温度为140℃，末效冷凝器压力
所对应的饱和温度为45.8℃，所以有效总温度差∑△t=55.87℃
各效有效温度差的调整一般都采用以下的公式：
Am=△
△△ti ′=
△
式中Am 是平均传热面积△ti ′是调整后的温差在这里要特别注意调整后的各效有效温差的和
应等于上面求得的总有效温差，如若不等则应按比例重新调整。
2010年第2
期
得：△t1=21.83℃，△t2=10.13℃，△t3=8.02℃，△t4=6.06℃，△t5=5.30℃，△t6=4.52℃T 6′=45.8℃T 6=47.66℃
T 5′=52.18℃T 5=55.68℃T 4′=60.98℃T 4=65.34℃T 3′=71.40℃T 3=76.90℃T 2′=84.92℃T 2=91.90℃T 1′=102.03℃
T 1=118.17℃
根据热量守恒定律计算配浓后的温度：假设配浓后黑液的温度为t 则：L 0C （0t ﹣T 0）=XC 2（T 2﹣t ）∴t=72.50℃
然后重复上述步骤对各效进行热量衡算，最后经过几次的复核计算得到如下结果：
D=17904.06206㎏/hL 2=38873.18569㎏/hL 3=67466.62583㎏/hL 4=79934.34523㎏/hL 5=90902.79462㎏/h
L 6=100498.0341㎏/h
A 1=705.87㎡A 2=705.45㎡A 3=705.98㎡A 4=707.73㎡A 5=705.98㎡A 6=702.10㎡在这里要强调的是配浓会影响到各效蒸发器的
传热系数，不同的黑液流量对应不同的传热系数，本例中没有考虑流量对传热系数的影响，而只是将其看作常数，目的是为了简化计算量而着重强调配浓的计算方法。
3黑液闪蒸在多效蒸发中的计算方法
例：某制浆造纸厂采用6效板式降膜蒸发系统，
稀黑液先进入四效闪蒸器，再进入五效闪蒸器，然后进入六效，从六效开始采用全逆流流程，如图3，进效稀黑液浓度为20%，出效稀黑液浓度为65%，进液温度为70℃，加热蒸汽温度为140℃，末效分离室真空度为
91KPa ，假设各效热损失不计，各效冷凝水都在饱和温
度下排出，各效传热系数分别为700、1400、1600、
1900、1900、1900W/(㎡℃) ，以100000㎏/h进料为基准。
27
期：｝｝迭纸
2010年第2
期
图3黑液闪蒸流程
Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ蒸发器序号L 0，X 0进效稀黑液流量和组成L 1，L 2，L 3，L 4，L 5，L 6各效完成液流量X 1，
X 2，X 3，X 4，X 5，X 6各效完成液组成T 1，T 2，T 3，T 4，T 5，T 6各效完成液和二次蒸汽的温度
W 1，W 2，W 3，W 4，W 5，W 6各效蒸发水量D 生蒸汽消耗量
解：设各效蒸发器绝对压强：
P 1=120KPa T 1′=104.81℃r 1=2244.1KJ/㎏P 2=60KPa T 2′=85.95℃r 2
=2293.6KJ/
１１１㎏０P 3=36KPa T 3′=73.37℃r 3=2325.5KJ/㎏P 4=22KPa T 4′=62.16℃r 4=2353.5KJ/㎏
P 5=14KPa T 5′=52.57℃r 5=2376.7KJ/㎏P 6=10.3KPa T 6′=45.8℃r 6=2391.6KJ/㎏
设四效黑液闪蒸量为m ：C 0F （0T 0－T 4′
）=r 4m ∴m=1249.2㎏/h
则四效闪蒸器出效流量为（100000－1249.2）=98750.8㎏/h，出效浓度为20.25%。
设五效黑液闪蒸量为m ′：C F （T 4′－T 5′）=r 5m ′∴m ′=1493㎏/h
则五效闪蒸器出效流量为（98750.8－1493）=97257.8㎏/h，出效浓度为20.56%。
从六效开始就相当于进料量为97257.8㎏/h，浓度为20.56%，温度为52.57℃的六效全逆流流程，按上述例一的第二种解法对各效进行物料衡算和热量衡算，得到结果如下：
D=16601.01456㎏/hL 2=45015.27399㎏/hL 3=57718.16755㎏/hL 4=69027.68858㎏/hL 5=78996.08247㎏/h
L 6=87766.13614㎏/h
A 1=759.77㎡A 2=644.64㎡A 3=758.35㎡
28
A 4=585.25㎡A 5=574.53㎡A 6=621.91㎡由于求得的各效传热面积相差较多，故应调整各效有效温度差，调整后结果如下：
△t1=23.74℃，△t2=9.30℃，△t3=7.41℃，△t4=5.64℃，△t5=5.03℃，△t6=4.47℃T 6′
=45.8℃，T 6=47.58℃，T 5′=52.05℃，T 5=55.44℃，T 4′=60.47℃，T 4=64.67℃T 3′=70.31℃，T 3=75.66℃，T 2′=83.07℃，T 2=90.83℃，T 1′=100.13℃，T 1=116.26℃
设四效黑液闪蒸量为m ：C 0F 0（T 0－T 4′）=r 4m ∴m=1515.95㎏/h
则四效闪蒸器出效流量为（100000－1515.95）=98484.05㎏/h，出效浓度为20.31%。
设五效黑液闪蒸量为m ′：C F （T 4′－T 5′）=r 5m ′∴m ′=1305.96㎏/h
则五效闪蒸器出效流量为（98484.05－1305.96ｌＩＶ）=97178.09㎏/h，出效浓度为20.58%。重复上述步骤直至最后求得的各效面积相等或０ｌＶ０ｌＶＩ
者相差不大为止，最后的结果为：
四效黑液闪蒸量为1426.12㎏/h，五效黑液闪蒸量为1352.92㎏/h。
D=16338.73563㎏/hL 2=44880.56494㎏/hL 3=57464.33918㎏/hL 4=68752.80115㎏/hL 5=78800.73288㎏/h
L 6=87671.01016㎏/h
A 1=640.30㎡A 2=646.61㎡A 3=646.88㎡A 4=648.73㎡A 5=650.57㎡A 6=650.40㎡
4配浓及闪蒸联合的复杂流程的计算
例：某制浆造纸厂采用六效板式降膜蒸发系统，从制浆车间提取的黑液浓度为15%，温度为70℃，经与二效浓黑液配浓后进入四效闪蒸器，再进入五效闪蒸器，然后打入六效，从六效开始采用全逆流流程，如图4，进效稀黑液浓度为18%，出效稀黑液浓度为65%，加热蒸汽温度为140℃，末效分离室真空度为91KPa ，假设各效热损失不计，各效冷凝水都在饱和温度下排出，各效传热系数分别为700、1400、1600、1900、1900、1900W/(㎡℃) ，以100000㎏/h进料为基准。
Ｉｖ闪
ｖ闪
Ⅵ
Ｖ
１７
２２
１９８
１５２
图4黑液配浓及闪蒸复杂流程
３０７．６９解：由题意根据质量守恒定律得：１６９２＋３１１５２３０．７５100000×20%=１１６９２．３０L 1×65%
L 1=23077㎏/h
总蒸发水量W 总=L 0﹣L 1=76923㎏
/h
设各效蒸发水量如下：
３１
９７０００
８１７６９２５７００７６．９５
设黑液调浓用二效黑液量为X ，10000015%=X38.84%=（100000+X）18%X=14395.39㎏/h
因此进入四效闪蒸器的黑液量为100000+X=114395.39㎏/h
物料衡算：
１５２０热量衡算：
设配浓后黑液温度为１５４６t ，根据热量守恒得：
１８．３４２１．４１1000003.86（t －70）=3.4814395.39（91.47－t ）
Ⅳ
Ⅲ
Ⅱ
Ｉ１４１
１３．８
2010１３年第2期
２０．２
t=72.47℃
设四效闪蒸器黑液闪蒸量为m ，则：3.80114395.39（72.47－62.16）=2353.5m m=1904.31㎏/h
因为假设的四效闪蒸量为1307.69㎏/h，而实际计算所得为1904.31㎏/h，两者相差较大，故需调整假
设值重新计算。
１０８４６．１４假设所得的1904.31１０６Ｉ５．３７㎏/h为四效闪蒸量，
１００００按比例１５５３８．４５调整以后各效的蒸发水量重新计算，直至假设值与计算所得结果相差不大。
五效自蒸发水量计算方法与四效相同。各效蒸发水量的计算方法与上述例一相同，直至各效面积相等或相差不大。
5蒸发器操作周期的计算
例：某蒸发器在操作时的加热蒸汽温度T 与溶液沸点t 均保持不变。检修后刚投入运转时其传热系数为K 0=700W/(㎡K ) , 连续操作60天后，K 降为560
W/(㎡
K ) . 若规定蒸发器的传热系数降为初始值K0
的70%时停工清垢，问该蒸发器还能操作多长时间？解：传热总热阻
1
=1+
1+2+
11
1
2
2
５９２３０
式中：８１４８６１５．４４３８６１５４４２３０７７
K ：
总传热系数
1：
垢层厚度2：蒸发管壁厚度1：垢层导热系数2
：蒸发管导热系数1：沸腾传热系数2
：蒸汽冷凝传热系数
公式中括号内的三项热阻在操作时可认为不变，用常数C 表示。在一定溶液中，可认为垢层厚度与已经气化的溶剂量成正比，也就是与已传递的总热量Q
T
成正比，因此
1
=aQ T +C
２５．３２对上式进行微分得：
a d Q
T
=－1/K３０2
８５d K
①
３８８４６５
根据传热方程又可得：
29
９８６９２
2010年第2期
造纸化学品
阳离子淀粉及其在造纸工业中的应用研究
张换换刘浪浪刘军海
（陕西理工学院化学与环境科学学院
723001）
微波法、干法等制备，介绍了阳离子淀粉在造纸工业中的应用，并探讨摘要简要综述了阳离子淀粉的湿法、
了其今后的研究热点和发展趋势。关键词
阳离子淀粉造纸工业应用
随着现代化工的主要原料石油和煤的日趋紧张，以及由此而引起的环境污染，人们对淀粉的取之不尽，用之不竭，可生物降解，环境友好的天然、再生资源的利用研究和开发倍感兴趣。近年来国外对化工淀粉的研究十分活跃，并开拓了许多新的应用领域。大量以淀粉等为基本原料的绿色化学品脱颖而出，特别是阳离子淀粉在造纸等众多领域都有新的应用，具有非常广阔的市场前景。
阳离子淀粉是淀粉在一定条件下与阳离子醚化
对阳离子淀粉的工业规模化生产提供理论依据。
1阳离子淀粉的制备
一般制备阳离子淀粉的方法主要可分为湿法制备和干法制备。近年来也有研究者开发出了一些新型制备阳离子淀粉的方法技术，如微波干法制备法等。
剂反应而成的一类变性淀粉。目前使用的阳离子淀粉主要是叔胺烷基淀粉醚和季胺烷基淀粉醚。本文简要综述了阳离子淀粉的湿法、干法、微波法等制备方法，介绍了阳离子淀粉在造纸工业中的应用，以期
收稿日期：2010-03-28
1.1湿法制备
湿法分为水溶剂法和有机溶剂法，其大致制备步骤是：淀粉→打浆→除渣→混合→静置→精制→检验。湿法制备工艺相对比较成熟，所以目前关于湿法制备阳离子淀粉的报道不是很多。
如刘泽民等采用湿法制备了低取代度阳离子淀粉，其工艺条件是：向250mL 三口瓶中加入25g 精制
=KA （T －t ）②
∴b=0.222×10－6
式中：
停工前传热系数K 1=0.70.7=0.49KW/(㎡? K )
1
：传热时间
1/K12－1/K2=b
1
A ：传热面积－d K/(a －2a
=4.40×106（s 51天）
将上面的①式代入②式可得：将③式进行积分可得：
K3) =A（T －t ）d K 3) =A （T －t ）
③d
参考文献
清华大学化工传递组译。传递过程与单元操作。1丁金克普利斯著，北京：清华大学出版社，1985（上册），化学工业出版社，2陈敏恒等. 化工原理1985，307
（上册），化学工业出版社，3谭天恩等. 化工原理1990，316
dK/(a
1/K－1/K02=2a
2A （T －t ）=b
A （T －t ）=b
4朱克雄等. 多效蒸发系统优化设计—热经济学合成法的应用. 热力学
分析与节能论文集. 北京：科学出版社，1991
已知：K 0=0.7KW/(㎡K ) K=0.56KW/(㎡K )
=60×24×3600=5.18×106s
天津科技大学材料科学与化学工程学院制浆造纸工作者简介霍晓东，程专业的研究生。
30
多效蒸发的计算
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
霍晓东， 刘秋娟， 邱昱桥， 闫晓峰
天津科技大学天津市制浆造纸重点实验室,300457湖北造纸HUBEI ZAOZHI2010(2)
参考文献(4条)
1. 丁金克;普利斯;清华大学化工传递组 传递过程与单元操作 19852. 陈敏恒 化工原理 19853. 谭天恩 化工原理 1990
4. 朱克雄 多效蒸发系统优化设计-热经济学合成法的应用 1991
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