姓名：崔琳爽
专业：应用统计学
基于VAR 模型对牧业指数产值和渔业指数产值关系的
脉冲响应分析和方差分析
[摘要]本文对1990年到2013年的牧业指数产值和渔业指数产值两个时间序列进行分析，通过单位根检验、协整检验和格兰杰因果检验，对两个变量建立了VAR 模型，并对该稳定的VAR 模型进行了脉冲响应分析和方差分解，最后对2014年到2016年的牧业、渔业指数产值做出了预测。分析结果显示渔业指数产值是牧业指数产值的格兰杰原因，当期一个标准差的渔业或牧业产值冲击对其自身的当期值和未来值影响较大。渔业或牧业自身的新息所引起的方差占总方差的比重大。
[关键字] VAR 格兰杰因果检验 脉冲响应分析 方差分析 预测
农业结构由种植业向畜牧、渔业转变，体现了农业结构由单一向多元的方向转变，增加了农业附加值，延伸了农业产业链，带动了相应的差异发展，推动国民经济生产总值的提升。据统计，经济发达国家的畜牧业和渔业产值占农业产值的50%左右，有些竟达到70%以上。因此牧业渔业的地位作用发生重大变化，牧业渔业的产值占农业产值中的比重，是衡量一个国家或地区农业现代化水平、总体发展状况的重要标志。
图1
通过对两个时间序列作图（图1）可知，牧业和渔业有着密切的关系，它们的走势大致是一致的。因此本文将通过建立向量自回归（VAR,Vector Auto regression ）模型或VEC 模型并用脉冲响应分析和方差分解对这两个相互联系的时间序列系统进行预测以及分析随机扰动对变量系统的动态影响。
1. 序列预处理
1.1序列平稳性检验
平稳性检验是在经济数据进行进一步的模型检验以及回归前非常必要的一项工作，因为很多的经济数据都会因为某一特定的事件影响而又相同的走势，而并没有内在的联系，如果不检验平稳性，直接用于构造模型，则可能出现伪回归。 因此先对牧业指数产值（MY ）和渔业指数产值(YY)两个时间序列进行单位根检验。 （操作：序列窗口view/unite root test）
ADF 检验结果显示MY 序列有一个单位根，对MY 序列进行一阶差分后在再进行单位根检验。检验结果如下显示一阶差分后MY 序列平稳。
同理对YY 时间序列进行单位根检验
YY 序列有一个单位根，对其一阶差分
YY 时间序列1阶差分平稳。
由上述ADF 单位根检验可以知道MY （牧业）和YY （渔业）两个时间序列都非平稳序列，且两个序列都是一阶单整序列。可以进行协整检验。
1.2协整检验
操作：同时选取MY 和YY 序列右键open/as group, 在group 窗口
view/cointegration test
上述检验给而出了无约束情形下的协整秩检验，共五列。第一列表示假设的协整关系的个数，EViews 依次列出了2个检验的原假设：不存在协整关系和最多存在一个协整关系。对于能够拒绝原假设的检验用“*”号标记，且“*”表示置信水平是95%。第二列表示矩阵的特征值。第三列是迹检验统计量或最大特征值统计量的值，第四列是5%显著性水平下的临界值。第五列是P 值。
检验结果显示在5%的显著性水平下没有协整关系。也就是说牧业指数产值和渔业指数产值之间不存在长期均衡关系，下面对差分平稳后的序列进行格兰杰因果关系检验，以检测两个序列之间是否存在短期均衡关系。若变量间不存在因果关系则变量间的回归为伪回归。
1.3 Granger因果关系检验
用Granger 因果关系检测来检验牧业和渔业之间存在的因果关系。其前提是时间序列是平稳的，才能进行检验。由平稳性检验知，牧业和林业的一阶差分平
稳后的DMY 和DYY 序列是平稳的，因此对其进行格兰杰因果检验。检验结果如下 (操作：同时选中DMY 和DYY 右键open/as group ,在group 窗口view/Granger test/确定
)
格兰杰因果关系检验结果表明：在显著性水平为5%的情况下，检测出的结果为拒绝渔业不是牧业的格兰杰原因的假设，同时接受牧业不是渔业的格兰杰原因的假设。可以考虑建立VAR 模型。
2.VAR 模型的建立
2.1确定最大滞后阶数
（操作：在VAR 窗口/view/lag structure/lag length criteria）
以上检验结果给出了0~5阶VAR 模型的LR 、FPE 、AIC 、SC 和HQ 值，并用“*”标记处依据相应准则选择出来的滞后阶数。可以看到，有超过一半的准则选出来的滞后阶数为2阶，可以讲VAR 模型的滞后阶数定义为2阶。
2.2 VAR模型参数估计
操作：同时选中DMY 和DYY 序列右键open/as VAR ，点确定得
因为有两个变量，所以有两个方程。从模型参数估计结果的t 统计量值（每个参数估计值下面方括号里的值）可以发现，第一个方程滞后项均显著，第二个方程有一个滞后项是显著的。由于参数是否显著不为零不是VAR 模型最关注的，所以在建立VAR 模型时可以保留各个滞后变量。VAR 模型如下：
DMY t =-0. 356-0. 535DMY t -1-0. 64DMY t -2+0. 623DYY t -1+0. 562DYY t -2+ε1, t DYY t =-0. 464+0. 423DYY t -1+0. 157DYY t -2-0. 076DMY t -1-0. 238DMY t -2+ε2, t
2.3 VAR模型稳定性检验
对VAR 单个参数估计值的解释是很困难的。想要对一个VAR 模型做出解释结论，需要观察系统的脉冲响应函数和方差分解。而只有在VAR 模型稳定的情况下才可以用脉冲响应函数和方差分解进行进一步分析。因此要进行模型稳定性检验。
该检验的是VAR 模型特征多项式的根的导数，检验结果显示模型特征多项式的根的导数均在单位圆内，表明VAR 模型稳定。因此对于模型可以进一步做脉冲响应分析和方差分解。
3. 脉冲响应分析
脉冲响应函数刻画了内生变量对误差变化大小的反应。具体说它刻画的是在误差项上加一个标准差大小的冲击对内生变量的当期值和未来值所带来的影响。ε1, t 是牧业的误差项，ε2, t 是渔业的误差项。ε1, t 的脉冲响应函数衡量当期一个标准差的牧业产值冲击对渔业产值的当期值和未来值的影响。
可以看出当期一个标准差的牧业产值冲击对牧业产值的当期值非常大，到第8期影响几乎消除，趋于稳定。当期一个标准差的牧业产值冲击对渔业产值的当期值影响为0，逐渐产生正的冲击，又逐渐变少。当期一个标准差的渔业产值冲击对牧业产值的当期值接近1，这与格兰杰因果检验的结果相吻合，在第四期趋于0，趋于稳定。当期一个标准差的渔业产值冲击对渔业产值的当期值影响很大。
4. 方差分解
利用VAR 模型，还可以进行方差分解研究模型的动态特征。其主要思想是把系统中每一个内生变量（共m 个）的波动按其成因分分解为与个方程新息相关联的m 个组成部分，从而了解各随机新息对模型内生变量的相对重要性信息。EViews 对于每一个内生变量都计算一个独立的方差分解。
分解结果中S.E 所对应的列是相对于不同预测期的变量的预测误差。这种预测误差来源于新息的当期值和未来值。其他几栏给出关于源于某个特定的新息所引起的方差占总方差的百分比。在第一时期，一个变量的所有变动均来自其本身的新息，因此第一个数字总是100%，此外方差分解还取决于方程的顺序。 在格兰杰因果关系的基础上，已经知道渔业的产值变动领先于牧业的产值变动。用方差分解的方法，在研究牧业产值变动时，渔业的贡献程度，在研究渔业的变动时，牧业的贡献程度。也就是说在渔业和牧业产值变动时，能够多大程度的被对方所解释。
由DMY 的方差分解结果可以看出，牧业的波动主要归因于自身新息的影响，
在未来第10期的时候牧业自身新息对其影响达76.69%，渔业的新息对牧业的波动影响达23.31%。渔业的波动主要归因于自身新息的影响，在未来第10期，渔业自身新息对其影响达78.35%，牧业的新息对渔业的波动影响达21.65%。
5. 预测
5.1样本外多年份预测
采用动态预测。首先将样本范围有1990年到2013年扩展为1990年到2016年。
在VAR 窗口操作：
proc / make model / solve
点确定。
5.2 采用静态预测，预测样本范围为1990年到2014年。
点确定，得2014年DMY 的预测值为-0.4882，DYY 的预测值为-0.9331，由2013年MY 的实际产量为102.01，YY 的实际产量为105.2，则2014年MY 的预测值为101.52，YY 的预测值为104.27。
参考文献：
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[2] 张晓峒.EViews 使用指南与案例[M].机械工业出版社，2007年2月.
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