第31卷第5期V ol. 31No. 5
2005年9月OP T ICA L T ECHN IQ U E Sep. 2005
光学技术
03 文章编号:1002 1582(2005) 05 0761
船体三维角度变形的自准直干涉测量方法
李向荣1, 2, 乔彦峰1, 刘微1, 2, 张尧禹1
(1. 中科院长春光学精密机械与物理研究所, 长春 130031; 2. 中科院研究生院, 北京 100039)
摘 要:以自准直原理基础, 将光栅干涉原理引入, 提出了一种能对船体三维变形测量的自准直干涉法。分析了测量三维角度变形的自准直干涉原理, 并根据该原理设计了光学系统, 系统主要包括两个主光路, 自准直光路和光栅干涉光路, 并且两路光部分共光路。自准直光路可以实现船体的二维测量; 自准光栅的像和反射光栅干涉可测量船体的另一维变形, 从而实现了船体三维变形的测量。给出了计算三维角变形的理论公式, 最后进行了精度分析。试验结果表明, 在 30 的视场范围内, 系统精度达到2! , 该方法不仅适用于船体也适用于其它物体三维角度变形的测量。
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词:三维角变形; 自准直法; 光栅干涉; 自准直干涉法
中图分类号:U 661. 41; T G806 文献标识码:A
Autocollimation interferometry method for boats ∀three _dimensionaldistortion
LI Xian g_rong , QIAO Yan _feng , LIU Wei
1, 2
1
1, 2
, ZH AN G Yao_yu
1
(1. Chang chun Institute of Optics, F ine M echanics and Physics, Chinese A cademy of Sciences, Changchun 13003)
(2. Gr aduate School of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China)
Abstract:On the basis of autocollimation principle, combining w ith gr ating inter ference principle, a new autocollimat ion in ter ferometry metho d was put forward which can measure three_dimensio nal ang ular distortio n. T he measure principle was ana lyzed. Opt ical system was designed accor ding to the pr inciple. T he system mainly included autocollimation optical path and g rat ing interferometry opt ical path. Same optical pat h partly w as used. Autocollimatio n optical path could realize boat ∀s tw o_dimen sional distort ion measure. T he image of auto collimat ion grating and r eflective g rating interfere each ot her and the bo at ∀s the other distor tion could be measured. So the system could measur es boat ∀s thr ee_dimensionaldistortion. Calculation formula and pr ecision analysis were prov ided. T he test result indicated that the system precision reach 1. 5! in view field of 30 . T he method is suit to measure not only boat ∀s three_dimensional ang ular distortion but also other objects.
Key words:three _dimensionalangular distorti on; autocollimation; grating interference; autocollimation interferometry method
1 引 言
在测量船上, 安装着众多的测量设备, 船体变形会引起各测量设备基座之间的传递误差。为了修正误差, 获得精确的测量结果, 需要一套测量设备对船体变形进行测量。
目前常用的测量小角度变形的方法是自准直法。自准直法可以测量物体的一维或二维小角度变形, 而船体变形是一个三维角变形。本论文在自准直原理测二维角变形的基础上, 将光栅干涉原理与之相结合, 提出了测三维角变形的自准直干涉法。
理, 光线经过反射镜后其偏转是反射镜倾角的两倍, 则光线以与光轴成2 角返回, 反射回的自准分划板十字丝像相对瞄准分划板十字丝产生偏移量s, s 与
角的关系如
s =f #tg2
其中f 为物镜组焦距。CCD 探测器若为线阵, 则只能测得一维的角度变形; CCD
图1 自准直法原理
(1)
2 光学自准直原理
光学自准直原理如图1所示, 当反射镜的法线与光轴有一倾角 时, 根据反射定律和几何光学原
探测器若为面阵, 则只能测得二维的角度变形, 自准直法不能测量三维角度变形
[1]
。
3 自准直干涉法
收稿日期:2004 07 16; 收到修改稿日期:2004 09 28 E mail:lxrbest@126. com
作者简介:李向荣(1979_), 女, 山东人, 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所博士研究生, 从事光电测量与控制研究。
光 学 技 术
第31卷
光栅干涉的原理是将栅线有一定夹角的两光栅平行放置, 会发生莫尔条纹干涉, 莫尔条纹有放大作用, 便于计数。利用莫尔条纹测量物体的轮廓、形
[2]
貌、轮廓变形、以及长度计量等方面已比较成熟。当两光栅的栅线间距一定时, 两光栅的栅线夹角变化时, 会引起莫尔条纹倾角变化; 当两光栅的栅线间距一定, 两光栅的栅线夹角变化时, 会引起莫尔条纹宽度变化。基于此原理可以进行角度变形的测量。 3. 1 自准直干涉的原理
综合光学自准直和光栅干涉原理, 提出的光学自准直干涉法, 能同时测量船体的三维角度变形。
自准直干涉光学系统原理如图2所示, 由第一光源1、光阑2、第一分光棱镜3、第二分光棱镜4、第三分光棱镜5、物镜组6、光栅反射镜7、CCD 探测器8组成自准直光路, 测量物体的二维变形; 由第二光源9、自准光栅10、第三分光棱镜5、物镜组6、光栅反射镜7、第二分光棱镜4、CCD 探测器11组成光栅干涉光路, 测量物体的另一维变形。船体有绕Y 、Z 和X 三轴的扭转变形角分别为 、 和!
。
4, 最后由CCD 探测器11接收。船体绕X 轴发生
变形时, CCD 探测器11接收的莫尔条纹的宽度和倾角发生变化, 根据宽度和倾角的变化量可以测出船体的另一维变形。如此, 这一自准直干涉测量系统完成了船体的三维变形测量。
自准直干涉的理论公式如
=arctan (2)
2f =arctan (3)
2f 222221212
! =arccos (4) 2∀p 1p 2其中z 为光阑像沿Z 轴方向的偏移量; y 为光阑像沿Y 轴方向的偏移量; f 为光学系统焦距; p 1和p 2分别是两光栅的栅线间距; ∀是莫尔条纹的宽度。
[3, 4]
3. 2 精度分析
根据自准直原理, 和 的测量精度较为容易保证, 自准直仪测量角变形已比较成熟, 精度现为0 005 , 系统的最高精度主要取决于! 的测量精度。
本论文采用间距p 相同的两光栅, ! 的误差传递公式如
2
#!=2#p -#∀(5)
∀sin ! 4∀3sin !
式中#!是两光栅夹角! 的测量误差; #∀是莫尔条纹的测量误差; ∀是莫尔条纹的宽度; #p 是光栅的间距误差; p 是两光栅的间距。从公式(5) 可以看出, 莫尔条纹宽度的测量误差#∀影响! 的准确度, 光栅刻制误差#p 也影响! 的准确度。
(1) 光栅刻制误差#p 引起的测量误差#t
光栅栅线刻制误差#p 为0. 02∃m, 由光栅刻制误差#p 引起的测量误差#t 3. 43! 。
(2) 莫尔条纹宽度的测量误差#∀引起的光栅夹角的测量误差#2
莫尔条纹宽度的测量误差#∀引起的光栅夹角的测量误差#2=2. 99! 。
(3) 其它因素
除上述几项主要因素外, 自准光栅的像面与反射光栅不平行引起的误差, 照明光束与光栅表面不垂直带来的误差, 以及图像处理引起的误差等误差因素, 这几项因素带来的测量误差#3=1! 。
所以系统的最大测量误差%=(#1-#2+
1/2#2=2! 。经试验验证, 在 30 的视场范围内, 满3)
2
2
图2 自准直干涉原理图
1 光源; 2 光阑; 3, 4, 5 分光棱镜; 6 物镜组; 7 光栅反射镜; 8 CCD 探测器; 9 光源; 10 自准光栅; 11 CCD 探测器。
由第一光源1发出的光经过光阑2, 再经过第
一分光棱镜3、第二分光棱镜4、第三分光棱镜5和物镜组6, 再由光栅反射镜7返回, 返回光线再经过物镜组6、第三分光棱镜5、第二分光棱镜4和第一分光棱镜3, 最后由CCD 探测器8接收。因为光栅反射镜7固定在船体上, 当船体不发生变形时, 光栅反射镜7的入射光线垂直镜面入射, 因此反射光线垂直镜面反射, 即仍沿原光路返回, CCD 探测器8接收的光阑2的像点定为零点; 当船体有绕Y 轴和Z 轴的扭转变形时, 引起光栅反射镜7的入射光线不再垂直镜面入射, 因此反射光线倾斜返回, 因此CCD 探测器8接收的光阑2的像点相对零点偏移, 根据偏移量可以测出船体的二维变形。
由第二光源9发出的光线经过自准光栅10、第三分光棱镜5和物镜组6后形成的自准光栅10的像与光栅反射镜7上刻有的光栅发生干涉并返回, 再经过物镜组6、第三分光棱镜5和第二分光棱镜足系统分析的精度指标。
4 试 验
由于自准直法测量物体的角变形已比较成熟,
因此, 本试验主要针对光栅干涉法测量角变形进行
第5期李向荣, 等: 船体三维角度变形的自准直干涉测量方法
验证。
试验主要采用的设备有日本Watec 公司1/2! 面阵CCD Wat_902H, CCIR 格式, 像元为795(H ) #596(V) , 在高增益、镜头F1. 4的条件下灵敏度可达到0. 0003lx; 在低增益、镜头F1. 4的条件下灵敏度可达到0. 002lx; 所用的两光源都为红色发光二极管, 由于所用探测器为低照度高灵敏度CCD, 在试验时曾使CCD 饱和, 因此又分别加两个电位计调节光源发光强度, 因此试验中分光棱镜引起的光能损失不会影响探测器对信号的接收; 两光栅周期都为50pl/mm, 试验也曾用23pl/mm 的光栅, 也能接收到清晰的莫尔条纹, 自准光栅10为&25mm 的圆光栅, 光栅反射镜7上也刻有&25mm 的圆光栅; 视频采集卡为德国M atrox 公司的crosnusplus 采集卡, 支持RS_170,CCIR, PAL 和NT SC 视频信号, 4路CVBS 或1路Y/C 输入; 英国Taylor 公司的0. 2s 自准直光管。将CCD 采集的莫尔条纹信号实时送到视频采集卡, 可以对其进行实时处理, 也可将其保存为位图格式, 待后续处理与计算。
图3、4为从连续采集的两幅莫尔条纹图片中截取的部分, 通过莫尔条纹的宽度或者莫尔条纹的倾角来计算两光栅的夹角。通过莫尔条纹的宽度计算两光栅夹角, 需考虑光学系统的放大倍率的影响; 通过莫尔条纹的倾角计算两光栅夹角, 可以不受光学系统倍率的影响, 因为成像的大小都不会影响莫尔条纹倾角的变化, 但测量坐标系与计算坐标系转换较复杂, 本试验不考虑光学系统放大倍数, 将两方法结合求船体变形角, 但至少需要两幅图片才能求解。
以图3、4为例说明条纹处理。分别将其裁剪、滤波、平滑、二值化、提取边缘, 再提取条纹中心后[5, 6], 求得在计算坐标系下的条纹中心线的斜率, 和条纹中心线之间的垂直距离,
就可求得两幅图片(上接第760页)
另外它们的拓扑不同, 主要表现在图7(c) 中有两个交叉点, 而图7(b) 中只有一个交叉点。这些结果反映出, 在电机转动这一简单的实验中, 包含有复杂的动力学内容。但是这种逆向转动的原因, 及不同的拓扑所包含的物理意义还不清楚, 有待进一步研究。
图3 试验采集图4 试验采集
的莫尔条纹1的莫尔条纹2
对应的光栅夹角。图3对应的光栅夹角为2 7093∃,
图4对应的光栅夹角为2 5925∃, 两图之间的差角为0 1168∃, 也就是说两图之间两光栅相对转动0 1168∃, 而用光管测得的光栅相对转角为417 6! , 即0 116∃, 基本满足理论精度分析, 实际误差因素还有待于进一步的分析。
在光学自准直原理和光栅干涉原理的基础上提出了测量船体三维角度变形的自准直干涉法。打破常规光栅干涉产生莫尔条纹仅用于长度计量、物体轮廓的测量。用该原理进行角度变形的测量, 并将其和自准直原理结合, 实现了船体三维变形的测量。克服了以往船体用自准直法仅能实现二维变形测量的缺点, 为今后船体变形的测量提供了一个开创性的方法, 同时它也适用于其它物体三维变形的测量。参考文献:
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同时, 本文将相空间二维重构应用于动态光散射检测电机转速的研究中, 从相空间重构图中可以得出许多的动力学信息, 比如系统的二周期性, 实验受外界的噪声干扰等。这些现象有待进一步研究。参考文献:
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8 总 结
本文将互信息函数应用于动态光散射检测电机转速的研究, 准确地测出电机转速, 这一结果与自相关函数法的结果一致。并且互信息函数法是真正意义上的相互关联, 可得到更多系统的动力学信息, 这些信息常常被淹没于噪声中。