7．3 鸡兔同笼
设计人： 戴春华
风筝是靠风把它送上蓝天的，理想是靠勤奋实现的。
1
我国民间流传着许多妙趣
横生的诗歌算题，它一扫纯数学的枯燥乏味，令人耳目一新，做这一类题不仅能提高同学们的文
学鉴赏能力，而且对同学们的数学分析能力也有很大帮助，今天就让我们拜读一下吧！
◎自主探究：（八仙过海，各显神通）
1、请同学们读教材第229页“鸡兔同笼”，理解文意：“上有35头”意思是什么？“下有
94足”意思是什么？此题的等量关系是什么？
2、你能解决这个有趣的问题吗？与同伴交流。
●自我训练：（摩拳擦掌，初试牛刀）
百僧食百馍：一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚各几丁？
●合作互动（畅所欲言，共同提高）
1、请同学们自主学习例1，回答问题：
（1（2
有趣的数学诗能撩起同学们的探求兴趣，愿同学们在寻趣的过程中能有所收获：
悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟；
归时四分行六百，风速多少才称雄？
●自我小结（总结得失，不断进步）
1、内容总结：你认为解应用题应有那些步骤？
2、方法归纳：如何找出题目中的等量关系？
●当堂测试（奋力拼搏，向终点冲刺）
1．父子两人，已知10年前父亲年龄是儿子年龄的32倍，
则父亲现在的年龄是 岁。
2多少客？
●拓展题：
请你列算式，求出鸦、树数。
课下训练(练一练,你将很棒!)
1 某车间有工人54人,每个工人平均每天加工轴杆或轴承24个,一个轴杆和两个轴承配成一套,
该如何分配工人才能使生产的轴杆和轴承配套?
2 某水利工程派48人去挖土和运土,若每人每天平均挖土4方或运土2方,员正好能使挖出的土及时运走?
3 一长方桌由一个桌面和四条腿组成,如果1立方米木料可制成桌面300条,
现有5立方米木料,请你设计一下,用多少木料做桌面,,恰好配成方桌多少张?
4 生物课上,老师和同学们研究节肢动物,8只,同学们数了数,
盒子里共有54只脚,每只蜘蛛8只脚,试问盒中蜘蛛.甲虫各几只?
5
.问大小器各容几何?
题意是:,已经知道5个大桶加上一个小桶可以盛3斛米,一个大桶加上5
2斛米,问:一个大桶.一个小桶分别可以盛多少斛米?
年12月,印度洋周边地区因地震引发了海啸,这是整个世界的灾难,是全人类的灾难,海
啸的速度是惊人!的它的速度是一般人步行速度的100倍,一般人步行速度的25倍与海啸速度的
和为1000千米/小时,问一般人的步行速度是多少?海啸速度是?多少?
7 哪吒斗夜叉：
八臂一头号夜叉,三头六臂是哪吒,两处争强来斗胜,二相胜负正交加,三十六头齐斯神,
一百零八手相抓,旁边看者问一句,几个哪吒几夜叉?
8 鸡鸭为多少：
鸡鸭共一栏,鸡为鸭之半,八鸭展翅飞,六鸡在下蛋,再点鸡鸭数,,
鸡鸭各?多少?
9 周瑜寿多少：
而立之年督东吴,早逝英年两位数;,个是十位正两倍;哪位同学算得快,多
少年寿属周瑜?
中考真题
,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正
,安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和一
,4分钟内可以通过800名学生。
(1) 求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
(2) 检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况
下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离,假设这栋教学大楼每间教室最多有
45名学生,问:建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由。
7.4增收节支
设计人： 戴春华
珍惜今天,便拥有无尽的明天。
1、经历和体验列方程组解决实际问题的过程
并列出方程组解决生活中的实
有两个养鱼专业户在对话：
甲说：“我投入成本2万元,到年底出售鲜鱼总收入2.6万元,他满意地说,我既获得了利润,
又对社会作出了贡献。”
乙说：“我投入成本1万元,到年底出售鲜鱼总收入1.8万元,他说,我获得的利润大,发财了!”
那么,你知道他们的利润各是多少吗?你将怎样进行计算?
●自主探究(八仙过海,各显神通)
某天,一蔬菜经营用户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克,到菜市场去
卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
●合作互动(畅所欲言,共同提高)
请同学们先自主学习例1,然后回答：
下面是同学们玩过的“锤子、剪子、布”的游戏规则：游戏在两位同学之间进行,用伸出拳
头表示“锤子、剪子、布”,一念到最后一个字如“布”时,两人同时出手,“布”赢“锤子”,
“锤子”赢“剪子”,“剪子”赢“布”,现在我们约定：“布”赢“锤子”得9分,“锤子”赢“剪
子”得5分,“剪子”赢“布”得2分,已知小明和某同学玩此游戏过程中,小明赢了21次得108
分,其中“剪子”赢“布”7次,聪明的同学,“锤子”赢“剪子”各多少次?
1、某学校初三(2)班40名同学为”希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：
2下面是爸爸、妈妈的一段对话：
老李：35%，不过投资也增加了10%。”
阿菊：8000元，今年却净赚了11800元，增加投资很值得！”
小明：
收入—投资=净赚
长沙市某公园的门票价格如下表所示：
某校初三年级甲、乙两个班共100多人，去该公园举行毕业联欢活动，50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别购买门票，两个班一共应付920作为一个团体购票，一共只需付515课下训练(练一练,你将很棒!)
1 用大小两台拖拉机耕地,1小时共耕2已知大拖拉机的耕地面积是小拖拉机的1.5倍,则大拖拉机每小时耕地公顷.小拖拉机每小时耕地( )公顷。 2一件标有A10%,再降价10%后的价格为( )。
3 5020元人民币共15张,面值总和为570元,则50元人民币有( )张,20张。
某市房产开发公司向中国建设银行贷年利率分别为6%和8%的甲乙两种款500万元,一年应付出利息共34万元,求两种贷款的数额各是多少?
5 某芒果种植基地,去年结余为500万元,估计今年可结余980万元,并且今年的收入比去年高
15%,支出比去年低10%,求去年的收入与支出各是多少?
6 初三(2)班的一个综合实践活动小组去A.B两个超市调查去年和今年”五一节”期间的销售情况,下面是调查后三个同学交流的情况：
甲说:”两超市销售额去年共为150万元,今年共为170万元”
乙说:”A超市销售额今年比去年增加15%”
丙说:”B超市销售额今年比去年增加10%”
根据他们的对话,请你分别求出A.B
7 某学校现有校舍20000平方米,,新建新校舍,且新建校舍的面积比拆除的面积的4倍多2000,如果要使建设后校舍总面积比现有校舍的面积增加40%,问要拆除多少旧校舍? 8 ,针对用水浪费现象,某城市制定了居民每月每户用水标准8立,,某户居民连续两个月的用水量和水费分别为12立方米,22元;10立方元,先填下表,然后再解答该城市居民每户每月用水收费标准(设不超过8立方米的水的单价为每立方米X元,超过8立方米的水的单价为每立方米Y元)
1 请你认真阅读下列对话:
小强(递上10元钱):”爷爷,我买一支钢笔和一个笔记本”
售货员(爷爷)：“今天是’六一’儿童节,钢笔9,笔记本按标价卖给你,但如果你钢笔和笔
记本都买,小军：“小强,3倍,我借给你1.1元钱,就可以买这两样东西了。” 根据上述对话内容,?试试看。
2北京奥运会吉祥物”福娃”和徽章两种奥运商品,根据表格中的信息,?
7．5里程碑上的数
设计人： 戴春华
父母养育辛苦，报恩惟有苦读。
），提高数学
我们知道：16=1*10+6；58=5*10+8，那么
（1） 一个两位数，十位数字为x，个位数字为y，则这个两位数可表示为：
（2） 一个三位数，百位数字为a,十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可表示为：
●自主探究（八仙过海，各显神通）
请同学们阅读教材第234页的引例，思考并完成：
1、填空（1）——（4）。
2、题目中的两个等量关系分别是3、你能列出相应的方程组吗？
●自我训练（摩拳擦掌，初试牛刀）
17，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数 ）
A、、34 D、61 24234写成由42和34组成的数，应写成
1、请同学们先自主学习例1，回答：
（1）设较大的两位数为X，较小的两位数为Y。
在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为
在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为
（2）你将列怎样的方程组来解决上述问题？与同伴交流你的学习方法。
2、有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小459倍比由十位和个位数字组成的两位数小3，试求原来的三位数。
●主体拓通（展翅高飞，大显身手）
一个三位数的各个数位上的数字之和为，十位上的数字是百位上的数字的4倍，如把百495，求原来的三位数。
●
1
2●
、一个两位数的十位数字与个位数字之和为7，如果将十位数字与个位数字对调后，所得的数比原数小27，则原来的两位数为（ ）。
A、52 B、61 C、34 D、43
2、一个三位数，其中百位数字和十位数字组成的两位数是个位数字的3倍，如果把个位数字放到最左边组成新的三位数比原数大288，求原来的三位数。
●拓展题（追求卓越，挑战自我）
1、有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小459倍比由十位和个位数字组成的两位数小3，试求原来的三位数。
2、用数字3和7编一道关于两位数的应用题。
要求：（1
（2）3和7课下训练:(练一练,你将很棒 1 个位数字比十位数字的二倍少3,则这个两位数可表示为
,十位数字为A,个位数字B,若在这个两位数中间加上一个零,得到一个三位数,( )
3 甲乙两人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒就能追上追上乙;如果甲让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就能追上乙,则甲每秒跑( )米,乙每秒跑( )米。
4 有两个数,它们的和是81,差是17,则这两个数分别是( )
5 一个两位数,数字之和是11,若原数加上45,等于此两位数字交换位置后构成的两位数,求原数是多少?
6 两个三位数的和是912,在较大的三位数的右边接着写较小的三位数,得到一个六位数大的三位数的左边接着写较小的三位数,也得到一个六位数,大665334,求这两个三位数。
7 某跑道一圈长400米,,相背而行,25秒后相遇,若甲从起点先跑2秒钟,乙从该点同向出发追甲,,求甲乙两人的速度。
8一个三位数,2,百位上的数字是十位上的数字的2倍,如果把那么可以得到比原数小495的三位数,求原三位数。
9 2,如果把个位数字与十位数字对调,则新数是原数的2
第一个容器有水44升,第二个容器有水58升,若将第二个容器的水倒满第一个容器,那么第二个容器剩下的水是该容器的一半;若将第一个容器的水倒满第二个容器,那么第一个容器剩下的水是该容器的三分之一,求两个容器的容量。
中考真题：
在2004年印度洋海啸发生后，我国第一个向受灾地区派出了救援队,第一批派出的人数是个
两位数,个位上的数字是十位上数字的2倍多2,将十位数字与个位数字对调后,位数的2倍多7,求第一批救援队的人数。
八年级数学上册学案
(7.3,7.4,7.5 戴春华
2007.7