第2课时 有理数加法运算律
【学习目标】
1．进一步掌握有理数加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性． 2．能运用加法运算律简化加法运算． 【学习重点】
运用运算律进行加法简化运算． 【学习难点】
行为提示：每组抽一位学生上黑板做，其余学生在座位上完成，组长检查每组完成情况，最后老师给每组评
分．情景导入 生成问题
1．有理数a 、b 在数轴上对应位置如图，则a ＋b 的值( A
)
运用有理数的加法解决问题．
A ．大于0 B ．小于0 C ．小于a D ．大于b 2．下列说法正确的是( C ) A ．两数之和必大于任何一个加数 B ．同号两数相加得正
C ．两个负数相加，和一定为负 D ．两个数相加等于它们的绝对值相加
行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成。
3．下列运算中正确的个数有( B )
53142
＋⎫⎛－＋⎛－＝－7. ①－3＋(－3) ＝0；②－10＋(＋8) ＝2；③0＋(－5) ＝－5＋⎛⎝5⎝57⎝7⎭7A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
自学互研 生成能力
知识模块一 有理数加法运算律
先阅读教材第37页“做一做”，“想一想”的内容，然后再逐一完成下面的问题：
问题1 计算：
(1)(－8) ＋(－9) ，(－9) ＋(－8) ； (2)4＋(－7) ，(－7) ＋4；
(3)[2＋(－3)]＋(－8) ，2＋[(－3) ＋(－8)]； (4)[10＋(－10)]＋(－5) ，10＋[(－10) ＋(－5)]．
【说明】学生通过观察每题中两个算式的特征，再进行计算，验证加法的交换律、结合律在有理数运算中仍然成立．
【归纳结论】在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍然成立．
加法交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变：即a ＋b ＝b ＋a ；
加法结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变：即(a＋b) ＋c ＝a ＋(b＋c) ．
注意：这里a ，b ，c 表示任意三个有理数． 知识模块二 运用加法运算律计算
问题2 计算：(1)31＋(－28) ＋28＋69；(2)12＋(－13) ＋8＋(－7) ．
【说明】学生通过观察、分析、交流，找到最简便的算法，使学生能准确地运用加法的运算律进行简算． 【归纳结论】运用加法的交换律、结合律可以使一些运算简便，它的技巧是：(1)互为相反数的两数相加．(2)和为整数(或整十、整百数) 相加．(3)正数和负数分别相加．
知识模块三 有理数加法运算律的实际应用
问题3 教材第37页例3
【说明】学生通过观察、分析、尝试不同的解法，再通过比较，进一步体会有理数加法的运算律可以使运算简便．
解法一：这10听罐头的总质量为
444＋459＋454＋459＋454＋454＋449＋454＋459＋464＝4550(g )
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不是的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．
展示目标：知识模块一主要展示用字母表示有理数加法运算律；知识模块二主要展示有理数加法运算律的应用技巧；知识模块三展示有理数加法运算律在实际问题中的灵活应用． 这10听罐头与标准质量差值的和为
(－10) ＋5＋0＋5＋0＋0＋(－5) ＋0＋5＋10＝[(－10) ＋10]＋[(－5) ＋5]＋5＋5＝10(g ) ． 因此，这10听罐头的总质量为454×10＋10＝4550(g ) 问：(1)这两种解法哪一种更简便？ (2)这10听罐头的平均质量是多少？ 第(2)问是对问题3的延伸．
【归纳结论】在实际问题中，合理使用正负数，运用运算技巧，把求较大数的和的运算转化为求较小数的和的运算，使问题简单化．
交流展示 生成新知
1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板
书规划．
知识模块一 有理数加法运算律 知识模块二 运用加法运算律计算 知识模块三 有理数加法运算律的实际应用
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________