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转筒粘度计结构如图5.2.2-2所示，把一个用张丝悬挂的长为，半径为的圆柱体A放入盛有液体的内半径为的圆筒B中，保持圆柱体A与圆筒B共轴，如图5.2.2-3所示。如果圆筒B以角速度转动，且当速
度较小时，介于A与B之间的液体将会被带动而逐层转动。垂直于转轴的平面上的流线将是一系列的同心圆，如图5.2.2-4所示。当液层的转动达到稳定状态时，距离中心轴线半径为处的液层受到的粘滞力为
(10)
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式中
是
处液层的速度梯度，
是这一层液面的侧面积，为粘度。而式中的速度，可以由纳维叶-斯托克斯方程解出
即为处液层的线
(11)
式中和为常数，可由边界条件确定。
的作用发生转动，引起其上面的张丝扭转，扭转产生的恢复力矩
也
注意到圆柱体A受到粘滞力矩
作用在圆柱体A上。即有
(12)
(13)
式中表示圆柱体A 测面处（
）液层的径向速度梯度，则为圆柱体A
的侧面积，为张丝的扭
转系数，为圆柱体的偏转角。
当粘滞力矩
和恢复力矩
平衡时，液体的流动呈现稳定状态，圆柱体A则停止转动，处在某一
可以由反射光线的偏转确定。于是：
位置上。由于张丝上粘有小镜，可以反射光线，则当
当
时，
时，
代入式（11）可以解得
(14)
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两式相减，得到
(25)
考虑到，为外圆筒B
的转动周期，
其中 反射光点在标尺上的偏移量，为反光镜到标尺的距离，代入式（25
）后，得到
(26)
n 实验中使用的公式
将扭转系数
的表示式（22）代入式（26），得
(27)
其中
为与仪器几何参量和圆环转动惯量有关的参数。
(28)
实验重点
n M个同类小球尽量找直径比较接近的。
n 每个小球应从量筒中心尽量接近液面处轻轻投下。n 注意量筒底部是凸起的，高度如何测量。
实验内容
用转筒法测量液体的粘度，为此应作以下操作和测量：n 仪器调节
l 根据水平气泡仪，调节底脚螺丝，将平台调至水平。
l 将深度游标卡尺安装在调节架上，用铅直线调节深度游标尺，使之竖直（用图5.2.2-2中的21和22分
别调节）。
l 将张丝、小镜、对接接头、短圆柱体组成的系统安装在零点调节器的夹紧螺丝24上，把同轴量规放
在外转筒的筒口上，然后降低深度游标卡尺，使内圆柱的下端接近同轴量规，调节平台上的螺丝23，使内圆柱体与外转筒同轴。
n 长、短圆柱体的角偏移测量
l 用注射器将4ml待测液体注入外转筒。
l 调节深度游标卡尺的高度，使圆柱体浸入待测液体中，并保证圆柱体的上底距液面1cm，下底距筒
底1cm。
l 调节标尺使其曲率中心正好在张丝的轴心上，调节聚光器，使光斑落在标尺上且成像清晰，调节零
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