研2011-现代测量数据处理理论2011-2012(1)

总成绩=报告成绩30%+卷面成绩50%+平时成绩20%

2011-2012学年第1学期现代测量数据处理理论试题

班级：学号：姓名

第一部分报告

试结合自己的研究方向，简要论述国内外应用哪些新的数据处理理论与方法解决专业技术中的关键问题。（说明：A4纸打印1页，1000字左右）

第二部分试卷

一、（20分）名词解释

稳健估计，内可靠性，外可靠性，复共线性，滤波，岭估计

二、（80分）推导题

1、以间接平差为例，试证明：

ˆ0的方差V ar (σˆ0) =（1）单位权方差估值σˆ02的无偏性；（2）单位权方差估值σ222σ0r 4。

2、现假定观测值L 中含有两类相互独立的观测值L 1和L 2，其对应的权阵分别为P 1和P 2。

试以条件平差为例，推导：（1）方差分量估计公式；（2）方差分量估值的精度公式。

3、已知附有限制条件的间接平差模型为ˆ-l V =B x

ˆ-W x C x ⎫⎬。 =0⎭

ˆ的表达式；ˆ具有方差最小性；（1）试根据最小二乘原理推导其解x （2）试证明估计量x

（3）试证明其单位权方差估值σˆ02的无偏性。

r n k 4、设有误差方程 V =B ˆ观测值的权阵为P ，且a x -L ，(B )

T ˆ1为使V PV =min 的任意一个解，求满足下列条件已知x T V PV =min ⎫⎪T ˆP ˆp =min ⎬x P x x

ˆ-L ⎪V =B x ⎭的未知参数x

ˆP 的表达式。的解x

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