直线方程的两点式4

编号:gswhsxbx2----03-04

文华高中高二数学必修2

§3.2.《直线的两点式方程》导学案

编制人:王臻 审核人:殷雷 编制时间:2015 年 8月 22 日

学习目标:

1.掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围;

2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。

重点难点: 直线方程两点式以及两点式推导过程的理解。

学习方法:

由特殊到一般,再由一般到特殊。

情感态度与价值观:

通过特殊与一般的认知转换,体会世界万事万物的变化规律。

学习过程

一.新课导学:

由一个点和斜率可以确定一条直线,还有别的条件可以确定一条直线吗?

二.自主学习:

问题1: 已知直线l过A(3,-5)和B(-2,5),求直线l的方程

讨论回答:上述直线方程在x轴,y轴上的 截距分别是什么?

问题2:设直线l经过两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) ,其中x1≠x2,y1≠y2,

则直线l斜率是什么?结合点斜式直线l的方程如何?

经过直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)(其中x1≠x2, y1≠y2 )的

直线方程叫做直线的两点式方程,简称两点式。

直线方程的两点式:

小试身手:分别写出过两点的直线的两点式方程:

(1)A(2,1). B(0,—3) (2)P(0,5). Q(5,0)

讨论回答:(1)两点式的适用范围是什么?

(2)若点P中有x1x2,或y1y2, 1(x1,x2),P2(x2,y2)

此时这两点的直线方程是什么?

三:合作探究

例1:求过A(2,1),B(3,3)两点的直线的两点式方程,并转化成点斜式.

例2:已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),

其中a≠0,b≠0,求l的方程 解析说明:(1)直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴的截距 。

(2)直线与y轴的交点(0,b)的纵坐标b叫做直线在y轴的截距 。

例3:已知三角形的三个顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)求BC所在直

线的方程,以及该边上中线所在直线的方程。

四:课堂展示

根据下列条件,求直线的方程:

(1)在x轴上的截距是-5,在y轴上的截距是6.

(2)过点(0,5),且在两坐标轴上的截距之和为2.

(3)过点P(2,3),且在两坐标轴上的截距相等.

五.课堂小结 :

1.直线的两点式是怎么来的,它的适用范围是什么?

2.经过特殊化后得到截距式,它的适用范围是什么?

本节课我最大的收获是: .

我存在的疑惑有:

文华高中高二数学必修2

《直线的两点式方程》节节过关达标检测

班级:

1.下列说法正确的是( )

A.经过定点P0(x0,y)的直线都可以用方程y–y= k(x–x0)表示 00

B.经过任意两个不同的点P1,(x1,y),P2(x2,y)的直线都可以用方程 12

(y–y)(x21x)(yy)(xx)表示 1211

xy1表示 ab

D.经过定点的直线都可以用方程y=kx+b表示

2.求过点P(2, 3),并且在x轴上的截距是在y轴上的截距2倍的直线的方程。

3. 过点P(2, 3),并且在x轴上的截距 和y轴上的截距 的绝对值相等直线一共有几条?画出所有直线并写出满足条件的直线方程。

C.不经过原点的直线都可以用方程

4.已知三角形ABC顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1),C(4,3),M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长(3)求AB边的高所在直线方程。


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