用零相位的方法检测微加速度计的谐振频率
口高志宏１
口唐一科Ｌ２
口周传德２
１．重庆大学机械工程学院重庆４０００４４２．重庆科技学院重庆４０１３３１
摘要：介绍了谐振式微加速度计的工作原理。针对已设计好的谐振器样片结构，分析了微加速度计的驱动和检测原理。结合锁相环可以实现无相差的频率跟踪，提出了采用零相位差的方法来实现驱动信号动态跟踪谐振器的谐振频率，最后采用锁相环ＣＤ４０４６进行了硬件电路的设计。
关键词：微机电系统微机械加速度计零相位锁相环中图分类号：ＴＨ８２４＋．４；ＴＮ７５１．２
文献标识码：Ａ
文章编号：１０００—４９９８（２００９）０９—００７８—０３
微机电系统（ＭＥＭＳ）是传感器技术和微电子技术高度发展和结合的产物。它用微电子技术和微加工技术相结合的制造工艺，制造出各种性能优异、价格低廉、微型化的传感器、执行器、微机械和微系统，具有微型化、集成化、智能化、性能高等特点¨一１。
对于谐振式测量系统，可以通过检测信号的幅值、频率和相位特征参数来实现对被测蟹值的检测，目前国内外使用最多的是检测角频率。对于敏感幅值或相位谐振式测量系统，为了提高精度，通常采用相对测量，即通过测量幅值比或相位差来实现”Ｊ。利用零相位的方法对微加速度计进行测量尚无详细报道，本文的目的就是利用ｇｔ方法动态跟踪谐振器的谐振频率。
１
２锁相环在微加速度计中的应用设计
２．１
谐振式微加速度计工作原理
谐振式微加速度计的结构如图１所示，当外部加速
驱动和检测原理分析
谐振器结构采用１９８９年加里福利亚大学伯克利分
度８。沿传感器ｙ轴方向作用时，质量块产生的惯性力Ｐ通过悬臂梁的杠杆作用施加在音叉谐振器的轴向上，使音叉臂的固有振动频率发生改变，音叉的固有振动频率为１４１：
校Ｔａｎｇ等设计的静电梳齿横向驱动结构，其单一梳齿模型如图２所示。
Ⅳ个梳齿之间的电容为：
Ｃ＝２＾０—Ｌ７ｔ＋（２Ｎ＋１）占三芝“Ｕ
（２）
式中：Ｚ为音叉臂的长度，ｍ；Ｉ为忽略梳齿结构时音叉臂的截面惯性矩，ｎ１４；Ｅ为硅的弹性模量，Ｐａ；ｐ为硅的密度，ｋｇ／ｍ３；Ａ为音叉臂的截面积，ＩＴｌ２。
频率的变化反映了外部加速度的情况，通过检测双端固定音叉梁（ＤＥＴＦ）谐振频率的改变量就能进行加速度值的测量。要使得双端固定音叉梁克服阻尼发生谐振则必须给其加上横向激励力，由式（１）可知，谐振式微加速度计的固有频率在外加速度作用下是可变的，故驱动方式只能选择自激驱动方式。
收稿日期：２００９年３月
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式中：占为介电常数。
电场能量为：
回２００９／９
万方数据
机械制造４７卷第５４１期
盛
Ｅ＝＋ＣＵｚ＝№驴等＋（Ⅳ＋吉）占哮
可以得到沿ｘ轴方向的静电吸力：
（３）
以设计得较大，并且可知驱动力与驱动电压的相位差为零。
由振动力学知识可知，对于在驱动力下的受迫振动运动，系统谐振时，振动位移与激振力频率一致，相角滞后９０。…，即当达到谐振时，活动电极相对固定电极运动的位移为：
△Ｌ＝ｓｓｉｎ（ｎ，Ｄｔ一竹／２）
（９）
ｎ＝警＝Ｎ８峙一（Ⅳ＋吉）占驴告
为：
Ｆｘ＝Ｎｓｔ驴／ｄ
（４）
因实际结构中ａｚ／ｂ比ｄ大很多，故上式可简化
在驱动端固定电极上施加的是带有直流偏置的交流电压，同时在检测端梳齿之间加同等大小的直流电压，则两对梳齿以推挽方式驱动。即：
式中：ｓ为比例系数。
当梳齿振动时，此时梳齿之间的电容为：
以＝坼＋‰８ｉｎ（∞。‘）
ＵＢ＝Ｕｐ
ｃ＝２Ｎ８半＋（２Ｎ＋１）占丢６＿（１０）
Ｃ０８（埘Ｄｔ—ｗ／２）∞ｓｉｎ（ＣＯＤｔ）
（５）
由于其它参数均为常数，当一４斗ｍ≤ＡＬ≤４斗ｍ时，故可得ｃ与△￡的关系见图３。
即Ｃ∞ＡＬＯＣｓｉｎ（甜ｏｔ—ｘｒ／２）
式中：以为直流偏置电压；Ｕｐ为交流电压幅值；∞ｏ为角频率。
在该电压作用下，Ａ、Ｂ两端固定电极对活动电极的静电吸力为：
ｎｘ＝Ｎ８（ｔ／ｄ）【（诉＋２ｕｐＵｐｓｉｎ（∞Ｄｆ）
＋Ｕ。２，ｓｉｎ２（∞Ｄｔ）】
ＦＢｊ＝Ⅳｓ（ｔ／ｄ）研
（６）
而检测端电流，与梳齿之间的电容Ｃ关系为：
Ｉ＝ＵｄＣ／ｄｔ。ｃ
所以在谐振时，驱动力与电流，相位差为零。又由前述可知，驱动电压与驱动力在基频时相位差也为零，故谐振时驱动电压与检测电流的频率一致，相位差也为零。
２．２锁相环电路设计
通过分析谐振器的电抗特性可知，当驱动梳齿的电压相位超前于采样电压相位时，系统呈感性；而滞后时，系统呈容性；当电抗为零时，系统呈纯阻性，此时音叉臂发生共振，驱动梳齿的驱动电压与采样电压同相。
（７）
静电吸力的方向总是使电极之间的电场能量趋于最大。因此Ａ端固定电极对活动电极的静电吸力沿ｘ轴的正向，Ｂ端的静电吸力则沿Ｘ轴的负向。２个静电吸力的合力就是梳状电极的静电驱动力，其表达式为：
ｎ＝ｎｘ—ＦｓＪ＝Ｎｅ（ｔ／ｄ）【２以ＵＤｓｉｎ（ｇＯＤｆ）
＋Ｕ。２Ｄｓｉｎ２（山Ｄｔ）】
而谐振器处于谐振状态时，驱动电压的频率等于谐振器的固有频率，故驱动电压和采样端的检测电压相位差为零的时候，检测端电压的频率即为谐振器的固有频率。锁相环频率跟踪方式是利用锁相环路的特性来
当ｕｐ＞＞ＵＤ时忽略高阶小量，则上式可写为：ｎ＝２Ｎ８（￡／ｄ）ＵｐＵＤｓｉｎ（∞Ｄｔ）
令：凡ｘ＝２Ｎｅ（ｆ／ｄ）ＵｐＵｏ贝ｑ：ｎ＝ｎｘｓｉｎ（∞Ｄｔ）
（８）
工作的，它的基本作用是在环路中产生一个本振信号作为输出，其相位“锁定”在环路输入信号的相位上。锁相环集成芯片ＣＤ４０４６是一种应用较广的数字锁相环集成电路，其内部的鉴相器ＰＤ２是一个由信号上升沿
由此可见，梳状电极静电驱动力是随时间按简谐规律变化的，其角频率与驱动电压的角频率相同，幅值与梳状电极的几何参数及驱动电压有关，而与活动电
ａ噩譬机械制造４７卷第５４１期
万方数据
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基于弓高弦长的大型圆柱体直径测量的不确定度研究★
口陈满意
口卢振伟
武汉理工大学机电工程学院武汉４３００７０
摘要：从弓高、弦长的标准差入手，探讨了弓高弦长与被测圆柱体直径及综合灵敏因数的关系。给出了判定弓高弦长法使用范围的准则，同时提出了弓高弦长法测量大尺寸直径时的最佳配置。
关键词：弓高弦长法大直径工件测量不确定度中图分类号：ＴＧ８０６
文献标识码：Ａ
文章编号：１０００—４９９８（２００９）０９—００８０—０３
在机械制造中，对工件的测量有直接测量法和间接测量法。直接测量法一般适用于中小尺寸（＜５００ｍｍ）工件的测量。对于大尺寸（≥５００ｍｍ）工件的测量一般采用间接测量法。常用的间接测量法有弓高弦长法、滚轮法、三点接触法、围绕法、激光相切法等。滚轮法…较好地解决了以小测大的问题，方便在线测量，但被测件与滚轮在转动时，必须是无滑动的纯滚动，即无
★教育部博士点基金薪教师课题（编号：２００７０４９７０１９）收稿日期：２００９年３月
滑失现象，这是此方法最让人困扰的事情，也一直是最难解决的问题；三点接触法心Ｉ的测量精度虽能满足加工现场实时测量的要求，但对传感器的结构设计要求很高，检具生产成本昂贵；围绕法Ｉ，Ｉ的测量方法简便、测量范围大，但测量精度不高且受拉紧力的影响较大；激光相切法１４Ｉ在测量时由于实测圆不是标准的理想圆，两切点的垂直距离不一定等于圆的直径，所以在测量时不可避免地存在一定的误差，这是由此种测量方法本身所引起的原理误差，且该量具造价昂贵，便携性
・‘—卜－—卜－。・卜－＋一＋－＋－＋・＋＊＋－＋－＋－＋・—－卜－＋－＋－—＋．——＋－－＋－＋－＋—＋－—卜—＋－＋－＋—＋—＋－—卜－＋－＋－＋・＋－＋・＋－＋－—卜－＋－＋・＋－＋－＋－＋－＋－＋—＋－—●－－—卜－—卜－—卜—＋・
控制的信号数字存储网络，两个输入信号上升沿可严格同步。同时它具有很宽的捕捉频率范围，而且不会锁
３结论
针对已设计好的谐振器的结构，提出了零相位驱动和检测方法并分析了可行性，此方法精度高、抗干扰性好，优于检测信号的最大幅值点。根据ＣＤ４０４６可以实现零相位的频率跟踪的特性，对设计的频率跟踪电路进行了实验，达到了预期理想的效果。
定在输入信号的谐波内№・“，可以实现零相位跟踪。
如图４所示，设计的频率跟踪电路由ＣＤ４０４６锁相环、ＣＤ４０１３分频器、ＭＡＸ２９７低通滤波，ＬＭ３９３电压比较４个部分构成。ＣＤ４０４６输出的信号经过分频、波形变换后变为正弦信号，然后放大并与直流信号之和来驱动其中一个固定梳齿。用产生的直流电压，来驱动另一固定梳齿，根据鉴相器ＰＤ２输出波形的特点，梳齿电容检测端信号经ＬＭ３９３整形后输入鉴相器的１４，哇１１，与３脚电压信号进行鉴相器后由１３Ｂ却－输出宽度与相位差成比例的脉冲信号。当１４脚信号与３脚信号两者相位相同时，鉴相器输出呈高阻状态。Ｒ４、Ｒ５和Ｃ２共同构成ＲＣ低通滤波器，将鉴相器的输出滤波后送到压控振荡器ＶＣＯ控制振荡频率。压控振荡器的频率调节范围由连在１１、１２脚的电阻和６、７脚间的电容共同确定。ＣＤ４０４６的４脚输出经ＣＤ４０１３二分频后，变成一种接近输入同步基频的参考脉冲，在鉴相器的输入端直接跟输入同步信号进行比较。鉴相器的输出，与参考信号和输入同步信号之间的相位差的直流分量成比例，用于控制压控振荡器的振动频率。当达到锁相状态时，ＰＤ２输出为高阻状态，环路低通滤波器的滤波电容由于没有放电回路而保持电压不变，从而ＶＣＯ频率不再变化，系统锁定，即可实现同步采样。
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禾
禾）
画２００９／９
万方数据
机械制造４７卷第５４１期
盘
用零相位的方法检测微加速度计的谐振频率
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：引用次数：
高志宏， 唐一科， 周传德
高志宏(重庆大学机械工程学院,重庆,400044)， 唐一科(重庆大学机械工程学院,重庆,400044;重庆科技学院,重庆,401331)， 周传德(重庆科技学院,重庆,401331)机械制造MACHINERY 2009，47(9)0次
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本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_jxzz200909029.aspx
下载时间：2010年1月18日