实验五 液体表面张力的测定
2008201205 刘资政
1 实验目的
（1）测定不同浓度的乙醇水溶液的表面张力，计算表面吸附量和乙醇分子的横截面积。
（2）了解表面张力的性质及表面张力和吸附量的关系。
（3）掌握最大泡压法测定溶液表面张力和表面吸附量的原理。
2 实验原理
在一个液体的内部，任何分子周围的吸引力是平衡的。可是在液体表面层的分子却不相同。因为表面层的分子一方面受到液体内层分子的吸引另一方面受到液体外部气体分子的吸引，而且前者的作用力比后者大。因此在液体表面表面层中，每个分子都受到垂直于并指向液体内部的不平衡力。这种吸引力使表面上的分子向内挤，促成液体的最小面积。要使液体的表面积增大，就必须要反抗分子的内向力而作功，增加分子的位能。所以说分子在表面层比在液体内部有较大的位能，这位能就是表面自由能，通常把增大一平方米表面所需的最大功A或增大一平方米所引起的表面自由能的变化△G,称为单位表面的表面能，其单位为J·m-1；而把液体限制其表面及力图使它收缩的单位直线长度上所作用的力，称为表面张
-1
力，其单位是N·m。液体单位表面的表面能和它的表面张力在数值上是相等的。如欲使液体表面面积增加ΔS时，所消耗的可逆功A应该是：
-A＝ΔG＝γΔS （1）
液体的表面张力与温度有关，温度愈高，表面张力愈小。到达临界温度时，液体与气体不分，表面张力趋近于零。液体的表面张力也与液体的纯度有关，在纯净的液体(溶剂)中如果掺进杂质(溶质)，表面张力就要发生变化，其变化的大小，决定于溶质的本性和加入量的多少。
对纯溶剂而言，其表面层与内部的组成是相同的，但对溶液来说却不然。当加入溶质后，溶剂的表面张力要发生变化。根据能量最低原则，若溶质能降低溶剂的表面张力，则表面层中溶质的浓度应比溶液内部的浓度大，如果所加溶质能使溶剂的表面张力升高，那么溶质在表面层中的浓度应比溶液内部的浓度低。这种表面浓度与溶液内部浓度不同的现象叫做溶液的表面吸附。在一定的温度和压力下，溶液表面吸附溶质的量与溶液的表面张力和加入的溶质量（即溶液的浓度）有关，它们之间的关系可用吉布斯(Gibbs)公式表示：
Γ＝－()T （2）
式中：Γ为吸附量(mol.m-1)；γ为表面张力(J·m-1)；T为绝对温度(K)；c为溶液浓度(mol．L-1)；R为气体常数(8．314J．K-1·mol-1)。(∂γ/∂c) 表示在一定温度下表面张力随溶液浓度而改变的变化率。如果γ随浓度的增加而减小，也即(∂γ/∂c) 0，此时溶液表面层的浓度大于溶液内部的浓度，称为正吸附作用。如果γ随浓度的增加而增加即(∂γ/∂c) >0，则Γ
溶质吸附量Γ与浓度c之间的关系可以用Langumuir等温吸附方程式表示：
T
T
T
c Γ
=
cΓ
∞
+
1KΓ
∞
做c/Γ图，得一直线，由此直线的斜率和截距可求得常数K和Γ∞。 如果以N代表1m2表面的溶质的分子数，则：
N=Γ∞L
式中L为Avogadro常数，由此可得每个分子在表面所占据的截面积Am为：
Am=1/Γ∞
从(2)式可看出，只要测定溶液的浓度和表面张力，就可求得各种不同浓度下溶液的吸附量Γ。
在本实验中，溶液浓度的测定是应用浓度与折光率的对应关系，表面张力的测定是应用最大气泡压力法。
图2-1 最大 气泡法测定表面张力的装置图
1.烧杯；2.滴液漏斗；3.数字式微压差测量仪；4.恒温装置；
5.带有支管的试管；6.毛细管
图2-1是最大气泡压力法测定表面张力的装置示意图。将欲测表面张力的液体装于支管试管5中，使毛细管6
的端面与液面相切，液面即沿着毛细管上升，打
开滴液漏斗2的活塞进行缓慢抽气，此时由于毛细管内液面上所受的压力（p大气）大于支管试管中液面上的压力 （p系统），故毛细管内的液面逐渐下降，并从毛细管管端缓慢地逸出气泡。在气泡形成过程中，由于表面张力的作用，凹液面产生了一个指向液面外的附加压力Δp，因此有下述关系：
p大气＝p系统＋Δp
p＝p大气－p系统 (3)
附加压力Δp和溶液的表面张力γ成正比，与气泡的曲率半径R成反比，其关系式为
Δp＝2γ/R (4)
若毛细管管径较小，则形成的气泡可视为是球形的。气泡刚形成时，由于表面几乎是平的，所以曲率半径只极大；当气泡形成半球形时，曲率半径只等于毛细管管径r，此时R值为最小；随着气泡的进一步增大，只又趋增大(见图2所示)，直至逸出液面。根据(4)式可知，当R＝r时，附加压力最大，为
Δp＝2γ/r (5)
这最大附加压力可由数字式微压差测量仪上读出。
图2-2气泡形成示意图
在实验中，若使用同一支毛细管和压力计，则r是一个常数。 如果将已知表面张力的液体作为标准，由实验测得其Δp后，就可求出r。然后只要用这一仪器测定其他液体的Δp值，通过(5)式计算，即可求得各种液体的表面张力γ。
3 仪器和试剂
（1）仪器
恒温槽装置；DP-A精密数字压力计一台，抽气瓶一个，样品管，毛细管，烧杯（250ml） （2）药品
乙醇（AR）
4 实验步骤
（1）用称量法粗配5%、10%、15%、20%、25%、30%、35%、40%乙醇水溶液100ml待用。
（2）分别测定各乙醇水溶液的折光率n。 （3）测定水的最大附加压力△pmax：
1打开精密数字压力计预热10min。将单位调至mmH2O，在通大气的条件下对仪○
器进行采零。
2仪器采零后接通待测量系统，○并将样品管置于25.0℃的恒温槽中，恒温10min，然后打开滴水瓶减压，控制毛细管下方气泡逐个逸出，约5~10s鼓出一个气泡。可以观察到，微压差计上显示压差值逐渐增大，在压差值达最大时，仪器显示值有几秒钟的短暂停留，读取微压差计压力极大值至少三次，求平均值。 2依次测定各浓度乙醇水溶液的最大附加压力△pmax值。 （4）按照（3）中步骤○
5 实验数据记录及处理
室温：16.1℃ 大气压：102.70Kpa （1）乙醇水溶液的折光率
文献中25℃时乙醇水溶液的浓度与折光率如下
表5-1 25℃时乙醇-水溶液的浓度与折光率
实验测得纯水折光率为1.3330，并测得8组乙醇-水溶液的折光率，校准后得到下表：
表5-2 8组乙醇-水溶液的校准折光率
利用文献数据作n~c工作曲线如图5-1，拟合数据见图右：
Y = A + B * X Parameter Value Error ------------------------------------------- A 1.33551 0.00106 B 0.00215 1.27518E-4
-------------------------------------------R SD N P
------------------------------------------- 0.98459 0.0023 11
图5-1 乙醇-水溶液n~c标准曲线（左）及拟合数据（右）
根据标准曲线，读出所配溶液的浓度见表5-3
表5-3 8组乙醇-水溶液的实际浓度
（2）待测液体的表面张力
表5-4 待测样品表面张力的测定
（3）做γ-c曲线，求出各浓度下的斜率：
利用文献数据作n~c工作曲线如图5-1，拟合数据见图右：
Y = A + B * X Parameter Value Error ------------------------------------------- A 1.33551 0.00106 B 0.00215 1.27518E-4
-------------------------------------------R SD N P
------------------------------------------- 0.98459 0.0023 11
图5-1 乙醇-水溶液n~c标准曲线（左）及拟合数据（右）
根据标准曲线，读出所配溶液的浓度见表5-3
表5-3 8组乙醇-水溶液的实际浓度
（2）待测液体的表面张力
表5-4 待测样品表面张力的测定
（3）做γ-c曲线，求出各浓度下的斜率：
Y = A + B1*X + B2*X^2 Parameter Value Error
----------------------------------------------- A B1 B2
0.05548
0.00111
-0.00521 7.67515E-4 2.86687E-4 9.12879E-5
N 8
P
----------------------------------------------- R-Square(COD) SD 0.98254
0.00151
图5-2 25℃下配制溶液绘制的γ-c曲线（左）及拟合数据（右）
求出各浓度下的斜率见下表：
表5-5 待测样品的(