图形剪拼
知识结构
一、 本讲主要学习三大图形处理方法：
（1） 理解掌握图形的分割； （2） 理解掌握图形的拼合； （3） 理解图形的剪拼．
本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力． （1） 把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．
（2） 反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合． （3） 将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼． 我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考．
（1） 如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形
先分少，再分多．
（2） 图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结
合数量来分割图形．
（3） 如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，
先拼少的，再拼多的．
（4） 如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，
通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法．
二、 解题关键：分割其实就是运用特殊的三角形（等角直角三角形、等边三角形等）、正方形、等边
图形的特殊性质进行分割而得，所以分割的关键是利用了特殊图形的关系解题。
三、 解题思想：这其实就是一种化整为零的思想，各位同学不仅要学会几何题中的这种方法，更要
细细体味这种思想在解决各种问题中的妙用。
例题精讲
【例 1】 用直线把左图分成面积相等的两部分，在右图中画虚线给出了分法，其中正确的有________个。
l
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【巩固】 在一块长方形的地里有一正方形的水池(如下图) ．试画一条直线把除开水池外的这块地平分成两
块．
【例 2】 怎样把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形．
【例 3】 下图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形．
A 3D
1
B
2
C
【例 4】 下图是一个3 4的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个
小方格的完整．
【巩固】 右图是一个4 4的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小
方格的完整．
【例 5】 下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成大小形状完全一样
的四部分．
【巩固】 图中是由三个正三角形组成的梯形．你能把它分割成4个形状相同、面积相等的梯形吗？
【例 6】 (第九届“中环杯”小学生思维能力训练活动初赛) 如图，它是由15个边长为1厘米的小正方形组成
的．⑴ 请在原图中沿正方形的边线，把它划分为5
个大小形状完全相同的图形，分割线用笔描