《三角函数线的应用》专题
2014年（ ）月（ ）日 班级 姓名 作为一次经历，失败有时比成功更有价值。
作出下列各角的正弦线、余弦线和正切线．
π17π10π(1)； (2) (3). 463
作出下列各象限的正弦线、余弦线和正切线．
关于三角函数线，要注意以下几点：
（1）正弦线、余弦线、正切线都是 线段，利用它们的数量来表示 ，是数形结合的典型体现。
2）作三角函数线时，所用字母一般都是固定的，书写顺序也不能颠倒。特别要注意正切线必在过A （1，0）的单位圆的切线上（其中二、三象限角需作终边的反向延长线）。
（3）对于终边在坐标轴上的角，有时三角函数线退化为一个点，有时又为整个半径。当角α的终边在y 轴上时，角α的正切线不存在。
【类型一】求角的取值
求分别符合下列条件的各角的集合：
（1
）sin α=； （2
）cos α=； （3
）tan α=
1
【类型二】求角的范围
例2 在[0,2π]上满足sin x ≥1的x 的取值范围
2
练习：在[0,2π]上满足cos x ≤- 1的x 的取值范围2
【类型三】比较大小
例3 比较sin1155°与sin(－1654°) 的大小。
练习1：下列不等式成立的是
A 、sin 70>sin170 B、sin130
C 、tan130>tan140D 、cos130
练习2：已知α∈ 00000000
⎛ππ⎫, ⎪, 比较cos α、 sinα、α、 tan α的大小关系
⎝42⎭
练习3：已知α∈(0, π
2) ，比较sin α，cos α，tan α。
【类型四】求函数的定义域
2
例
4 y =
练习1
：求函数 y =lg(2sinx +的定义域为
练习2
：求函数 y =+lg(2sinx +的定义域为
练习3
：式子 x 的取值范围是
_____________________
【当堂训练】
1、已知点P(sinα-cos α,tan α) 在第一象限，在[0，2π）内求α的范围。
2、已知点P(sinα-cos α,tan α) 在第一象限，求α的范围 3
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