第29卷第5期应用光学V o l. 29N o. 5
2008年9月Jo urnal of A pplied Optics Sep. 2008文章编号:1002-2082(2008) 05-0793-06
金属材料的激光吸收率研究
陈 君, 张群莉, 姚建华, 傅纪斌
1, 2
1, 2
1, 2
1, 2
(1. 浙江工业大学机械制造及自动化教育部重点实验室, 浙江杭州310014;
2. 浙江工业大学激光加工技术工程研究中心, 浙江杭州310014)
摘 要: 针对菲涅耳公式计算金属材料激光吸收率所得的结果与实际测得的吸收率值存在一定的误差这一问题, 在详细分析了激光热处理中金属材料吸收率影响因素的基础上, 通过数值模拟, 改进了金属材料激光吸收率的计算模型, 并利用此激光吸收率计算模型(以铝、铜、铂、铁4种金属材料为例) 进行激光吸收率的计算和分析, 进而计算了3Cr 13不锈钢激光吸收率的理论值, 该值与用集总参数法测得的3Cr 13不锈钢材料激光吸收率结果相吻合, 从而验证了该改进的金属材料激光吸收率计算公式的正确性。
关键词: 激光技术; 金属激光吸收率; 集总参数法
中图分类号:T N 249-34 文献标志码:A
Study on laser absorptivity of metal material
1, 21, 2
CHEN Jun , ZHANG Qun -li ,
1, 21, 2
YAO Jian -hua , FU Ji -bin
(1. T he M O E Key L abo ra tor y o f M echanic M anufactur e and A utom atio n, Zhejiang U niv ersit y o f T echno log y , Hang zho u 310014, China ; 2. Resear ch Center of L aser P ro cessing T echnolog y
and Eng ineering , Z hejiang U niver sity of T echnolog y , Hangzhou 310014, China )
Abstract :T o reduce the erro r betw een the calculated value of metal absorptiv ity by Fr esnl formula and the measured value , the factor s affecting m etal absorptivity in the laser heat treatm ent w ere analy zed , and the mathematical model of m etal abso rptivity w as im pro ved by sim ulation. The m odel w as used to calculate the absorptivity of alum inium, co pper , platinum, iron and 3Cr13stainless steel. The calculation r esult agrees w ith the value measur ed w ith lumped par am eter metho d , w hich pr oved the validity o f the improv ed laser absorptivity form ula . Key words :laser technique; metal laser absorptiv ity ; lumped parameter method
引言
激光热处理的本质是利用材料吸收的激光能量来改变材料物理化学结构从而实现一定的热处理目的。材料对激光的吸收问题一直以来都是激光热处理最为关心的主题之一, 它对工件的热处理质量有着直接影响[1]。在激光热处理过程中, 照射到金属表面上的激光能量一部分被材料吸收, 另一部分则反射。当前激光热处理的主要材料为金属, 因
此对金属材料激光吸收率的研究就显得相对迫切, 目前计算金属材料的激光吸收率主要是应用菲涅耳公式, 而菲涅耳公式所算得的吸收率和实验所得数据相差较大。目前关于金属材料激光吸收率的理论计算改进模型几乎没有报道, 只有一些关于测定激光吸收率方法的介绍[2-3]。本文从金属材料的激光吸收机理出发, 拟合金属材料的激光吸收率曲线, 并以不锈钢3Cr 13为基材进行激光吸收率实验
[2]
收稿日期:2007-10-31; 修回日期:2007-12-31
作者简介:陈君(1982-) , 男, 浙江临海人, 硕士研究生, 主要从事材料的激光吸收率及激光与材料相互作用方面的研究工-
・794・验证。
应用光学 2008, 29(5) 陈 君, 等:金属材料的激光吸收率研究
1 金属材料的激光吸收
在激光热处理中, 金属材料作为主要的加工对象, 它的激光吸收率大小就显得尤为重要。由菲涅耳公式可知光波在金属导体表面上的电场总是形成驻波波节, 自由电子受到光波电磁场的强迫振动而产生次波, 这些次波造成了强烈的反射波, 反射了绝大部分激光。特别是在长波段下, 光子能量较低, 主要对金属中的自由电子起作用, 几乎是全反射的, 只有少量的吸收, 然而这少量的吸收在激光热处理中显得特别重要[4-5]。
1. 1 金属材料的激光吸收机理
当激光照射到金属材料表面时, 被吸收的激光分为2个部分:一方面, 激光照射到金属材料表面时, 由于金属的自由电子过多而反射了绝大部分的激光, 只有小部分被表面自由电子吸收; 另一方面, 当大部分激光自由电子被反射的同时, 还有一小部分激光被金属内的束缚电子、激子、晶格振动等振子吸收。
1. 1. 1 透过金属表面自由电子层的激光
由于激光器内损耗了光子在垂直方向上的偏振分量, 因此可以只考虑激光的平行偏振分量。由菲涅耳公式可知, 在金属表面激光平行偏振分量的反射率[6]为
(i ) cos U 1-1
‖21
û2(1) R =ûE ‖û=û1
(i ) cos U 1+1XE 1
式中:E ‖和E ‖′分别为入射光和反射光在平行偏振分量上的能量; U 1为激光入射角; R 为材料电
导率; X 为激光的角频率。由于金属材料中m
1
1, 可忽略激光入射角变化对反射率的影响, 因此激光入射角对金属材料的激光反射率影响非常小, 可认为反射率与入射角无关。
在激光热处理过程中, 激光基本上是从空气中入射的, 由于R 与入射角无关, 则可假设激光为正入射, co s U 1=1, 则:
1(i ) -112
R =ûû=û1-(i ) +11
û1-
û2=û1-2
[6]
0≈1-(T +A ′) (2) 式中:T 为光透射率; A ′为光吸收率。由于当前
1-2
激光热处理行业中, 波长为10. 6L m 的CO 2激光器仍占主要地位, 金属表面自由电子的固有频率远远大于该波段的激光, 大部分激光能量被表面自由电子反射或者吸收转化为振动热能, 因此透射率极低, 并且透射光在表层即被吸收, 吸收长度仅为10nm , 在(2) 式中可认为(T +A ′) 均为吸收率A :0=0. 1457(3) 式中Q 为材料的电阻率。因此, 照射到金属表面自
A =2
由电子部分的激光除被反射部分外, 其他都被金属所吸收, 吸收率为A 。1. 1. 2 其他振子的吸收
照射到金属表面的激光除被表面自由电子吸收部分外, 还有一部分被金属中的其他振子(束缚电子、激子等) 所吸收。
束缚电子具有一定的固有频率, 其值由电子跃迁的能量变化决定, 一般处在可见光区和紫外光区, 束缚电子的作用将使金属的反射能力降低, 透射能力增大, 增强金属对激光的吸收, 呈现出非金属的光学性质。当束缚电子吸收光子跃迁时, 由于原子的平衡位置与电子所处的状态有关, 电子状态不同, 原子平衡位置也不同, 当电子由一个状态跃迁到另一个状态时, 原子的平衡位置并不能马上得到调整。例如电子在状态1, 原子静止在平衡位置上, 由于吸收光子, 电子跃迁到另一状态2, 跃迁过程中原子仍停留在原来位置, 电子是垂直跃迁, 这个位置相对状态2就不是势能最低的平衡位置, 在恢复到状态2的平衡位置过程中, 多余势能转变为原子的振动能, 最终变成晶格能。所以在光吸收过程中, 光子一部分能量实际上转变为晶格的热能。这部分光子的吸收率很显然和束缚电子的能级状态有关, 各种金属的能级分布情况各不相同, 比较复杂。各金属能级不同的主要原因在于金属原子的核外电子数和原子序数的不同, 而核外电子的分布具有一定的规律, 可以大致通过核外电子分布的层数N 来反映各种金属的电子能级状态的不同, 而电子能级最主要反映的就是金属原子谐振的固有频率[7]。电阻率主要反映了金属的自由电子数, 但同时它也正好说明了束缚电子的情况, 显然电阻率Q 与光子的吸收率成正比, 另外吸收率还和光子的波长成一定关系, 因此可以假设这部分的吸收率模[i
+11
û≈
2
0-i P 2
û≈e
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K -c /N ・795・
A =a e (4) 式中:N 为试样的核外电子层数; K 为入射光波长; a 和b 为待定系数, 可以通过计算机数值模拟确定它们的值; c 为与金属固有频率有关的待定常数。
1. 2 金属吸收率模型的计算机拟合
由以上分析, 可以综合得到金属吸收率模型为
K -c /N b A =0. 1457+a e +5(K , Q ) (5)
式中:N 为试样成分的电核外电子层数(例如试样为铁块, 则N =4) ; 5(K , Q ) 为修正项; 电阻率Q 是
20[1+C 温度的函数, Q =Q (T -20) ]。通过计算铝、
-6
铜、金等金属的各项参数, 可以确定c =2. 1×10; 使用M atlab 软件进行拟合, 确定a =0. 09, b =
-0. 5; 修正项5(K , Q ) =, 得到的金
N K -1. 0×10
属材料激光吸收率模型为
-+0. 09e 0. 5
K -c /N b
有波长, 其他几种金属没有出现这种情况是由于它们的固有波长更短。
表1 铝、铜、铂、铁金属的电阻率、温度系数及电子层数Table 1 Parameters of luminium , copper , platinum , iron 金属种类铝铜铂铁
20℃时电阻率温度系数/
/10-88m (10-3・℃-1)
2. 691. 67310. 69. 71
4. 24. 33. 936. 51
原子的电子层数
3464
A =0. 1457+
(6)
N K -1. 0×10-6
1. 2. 1 吸收率与波长的关系
查得铝、铜、铂、铁4种金属的电阻率见表1。根据吸收率模型, 使用M atlab 软件模拟了波长与吸收率的函数曲线, 如图1所示。可以看出, 金属材料在长波段时吸收率非常低, 随着波长的减小, 吸收率增大, 波长为1. 06L m 的YAG 激光的吸收率明显比波长为10. 6L m 的CO 2激光吸收率要高。因此在激光切割、焊接、打孔等加工过程中比较适合使用YAG 激光器, 而激光熔覆、合金化等加工可以利用涂料弥补吸收率问题, 根据实际情况选择激光器。从图1还可以看出, 铝在0. 8L m 处吸收率有明显的上升过程, 说明到0. 8L m
处已经达到铝的固
1. 2. 2 吸收率与温度的关系
吸收率与温度的关系主要体现在电阻率变化上。上文已经指出电阻率是温度的函数, 为了更好地说明温度与吸收率的关系, 本文也拟合了吸收率与温度的曲线, 图2表示出了当温度在0～1000℃变化时, 铝、铜、铁、铂4种金属对波长为10. 6L m 的吸收率变化曲线。由于温度系数C 在1000℃以后会发生明显的变化, 故图中只拟合0～1000℃的曲线关系。由图可看出, 激光吸收率都是随着温度的升高而增加, 其主要原因在于这些金属的电阻率是随着温度的变化而增大的。这在激光热处理过程中是有利的并可加以利用, 如可通过预热的形式来增加激光的吸收率, 进而改善激光热处理的质量。
图2 在不同温度下铝、铜、铁、铂的激光吸收率Fig . 2 Laser absorptivity of aluminium , copper ,
platinum and iron at diff erent temperature
2 集总参数法测材料激光吸收率实验
2. 1 实验原理与方法
集总参数法是测量激光吸收率的主要方法之一, 它必须满足一定的条件, 试样内部的导热热阻很小且远小于试样表面与周围环境的换热热阻, 内部温度趋于一致, 即可认为整个试样在同一时间内处于同一温度, 忽略内部的温度梯度, 将三维的传热问题简化为质点传热问题。本实验选取不锈钢[1]
图1 不同波长下不同金属材料的激光吸收率曲线Fig . 1 Curves of absorptivity at diff erent
・796・
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×1. 92mm , 使用输出功率为300W , 波长为10. 6L m 的CO 2激光束对试样进行加热, 调整光斑尺寸与试样相同。由于在激光加热过程中试样的温度场在水平x 和y 方向上基本保持不变, 而厚度仅为1. 92mm , 试样在垂直方向(z 方向) 上变化较小, 故可认为整个试样的温度和表面温度近似相等, 只要测得表面温度值即可利用集总参数法测得材料的激光吸收率。
在实验中, 选取CO 2激光器光斑与试样尺寸一样大小, 在功率为300W 的激光加热下, 使用M ET IS MI16-MB25型红外线测温仪对加热过程进行温度监控。由能量守衡可知, 在激光加热过程中有:
试样吸收的能量=辐射散热+对流散热+
材料内能增量(7)
由(7) 式可得加热过程中的能量守衡方程:
A õW õ$t õ=
T , 因此综合辐射散热和对流散热为T 的四次函数, 并忽略一次项, 假设它们的散热表达式为E 散=
44
hA ・(T -T 0) , h 为综合散热系数, 而内能为
$U û$T =
Cm $T d z ∫
z
则方程(8) 变为
A õW õ$t =
∫Cm $T d z ∫
0z 0
$t
[hS (T 4-T 40) ]d t +
(9)
实验选取的试样尺寸为9. 12mm ×30. 60mm ×1. 92mm , 与光斑尺寸基本相吻合, 因此在激光加热过程中试样的温度场在水平x 和y 方向上基本保持不变, 可以简化为只在z 方向上变化的一维方程。由于在试验中可测得试样表面温度随时间的变化, 试样表面受激光加热过程可作为边界条件, 则可得试样温度场方程为一维无热源方程
Q c =K [2-3]
∫
$t
[E R 0S (T -T ) +h c S (T -0
(8)
4
4
:(10)
T 0) ]d t +$U û$T
式中:A , E , R 0, h c , S , T 0分别为材料的激光吸收率、发射率、黑体辐射常数、热交换系数、材料换热表面积和环境温度。
在实验中, 由于温度达到800K 以上, 则T m
4
T =T (t , z ) 分离变量法解得:T =e (C 1e
代入(9) 式方程得:
A K t
z
+C 2e
-z
) (11)
A õW õ$t =hS (C e
1
z
e
21
t t
A K 4t [(C 1e
4
z
+C 2e
z
-z
) +(C 1+C 2) ]-2T ) (C 1e
z
44
4d t +h 0L d z ) ]Q S d z =
[e ∫∫
21
z t t
4
A K
t õ
+C e
2
-) -2T ]d t +C 0[(e
4
∫
A K
t 2
-e
A K
t 1
+C 2e
-z
hS
A K 4A K
Q c 4t t z
(e 2-e 1) [(C 1e 4A K
4
+C 2e
-z ) 4+(C 1+C 2) 4]-2hST 40(t 2-t 1) +h
2
1
22
3-2z
2
4A K
Q c t
2
L (e
-4A 4
14z 2z e ) ×(e +2C 31C 2e +6
4
K A K C 423A t t z 21
2C 1C 2+) +(e -e ) (C 1e
4a
1
A C C z -2C 1C e
2-4z
-e 4
4
4
1--2C 31C 2+4
(12)
-C 2e
-z -C 1+C 2) -2hL z T 0(t 2-t 1)
式中:S 为试样上表面积; L 为侧面的周长。只要测定材料表面温度即可根据边界条件求得吸收率A 。2. 2 实验结果
实验中选取9. 12m m ×30. 10mm ×1. 92mm 的不锈钢3Cr13为试样, 表2为所查得的不锈钢3Cr13的各项参数
[9-10]
表2 试样3Cr 13不锈钢的各项参数Table 2 Parameters of 3Cr 13stainless steel
材料
密度/(kg ・m
-3
比热容) J/(kg ・K)
680
热导率W/(m ・K) 23. 31
电阻率/10-8・m 55
8
温度系数/℃2. 27×10-3
3Cr137721
表3为在激光加热下使用M ET IS M I16-M B25型红外测温仪测得的试样表面时间与温度的关系, 根据上文所述(12) 式求得在各温度下的激光吸收, , -9
。使用10. 6L m 波长、300W
功率的CO 2激光器对试样进行加热, 调整光斑尺寸
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・797・
中可看出, 激光吸收率是随着温度的增加而增加的。
表3 在300W 激光加热下测得的温度及
计算所得在各温度时的吸收率
Table 3 Detected temperature values as laser heating at
300W and corresponding laser absorptivity
时间/s 温度/K 吸收率/%
0803-6. 17833
12. 9120. 6925. 2930. 5944. 04863
893
908
923-95321. 88
目N =92, 测量尺寸为299. 6L m , 代入上文的表面粗糙度计算公式得:
=1. 3831L =299. 6
于是可得到:
=0. 3007P H
tan H =
次反射, 则吸收率公式为
+(1-5) 5+(1-5) 25(15) A =5cos H
由于
18. 3119. 8520. 9721. 37
2. 3 实验结果与理论计算结果的对比
2. 3. 1 不锈钢材料3Cr 13的理论激光吸收率
实验中使用的材料是3Cr 13不锈钢, 它的成分为0. 31%C 0. 62%Si 0. 57%M n 0. 022%P 0. 019%S 13. 07%Cr , 计算得等效电子层数N =3. 5131, 将表2中的各项参数代入(6) 式的吸收率计算公式可计算在各温度下的吸收率, 参见表4, 计算表4的吸收率时并未考虑材料表面粗糙度对激光吸收率的影响, 即在表面高度抛光情况下的吸收率值与实际吸收率存在一定的误差。从表4可看出, 理论的激光吸收率随着温度的升高而升高, 这和上文实验所得的吸收率变化规律相吻合。
表4 各温度下的激光吸收率5的理论值
Table 4 Laser absorptivity 5abtained by theoretical
calculation at dif ferent temperature
温度/K 理论值/%
803-833
863
893
908
923-95311. 37
图3 测得材料表面的轮廓线
Fig . 3 Detected contour line of material surface (750×)
把表4中吸收率5值代入(15) 式得到各温度下的吸收率值, 见表5。为更方便地对比激光吸收率的理论值和实验值的差别, 图4画出了激光吸收率的理论值曲线与实验值曲线, 由图中可看出实验值受温度的影响比理论值要大, 主要原因是本实验没有考虑热容和热导率随温度的变化而出现的误差, 平均误差为0. 31%。
表5 计算得到的试样表面粗糙度后的激光吸收率 Table 5 Laser absorptivity in consideration
of surface roughness of a sample
温度/K 总吸收率/%
803-833
863
893
908
923-95321. 62
10. 4910. 7110. 9311. 04
2. 3. 2 表面粗糙度对激光吸收率的影响
材料表面形态对激光吸收率影响同样很大, 为了更好地验证上文得到的激光吸收率计算模型, 必须把表面形态对吸收率的影响也要考虑在内。由于材料表面形态情况复杂, 不可能对每个波峰波谷进行研究, 必须进行简化处理。对材料表面轮廓作简化处理, 等效表面的高度H 为所有波谷高度之和, 亦即:
H =4R aN 则有:
(13)
20. 0320. 4320. 8321. 03
tan H =L =L (14) (13) 式中:N 为波谷数; R a 为表面轮廓算术平均偏差; (14) 式中L 为测试长度。
因此, 只要测得材料表面的粗糙度即可求得H 值, 就可以针对H 值来计算表面粗糙度对激光吸收率的影响, 根据H 的不同取值计算光在材料表面的
多次反射吸收。在实验中测得试样表面粗糙度为0. , 图4 吸收率随温度变化的理论值曲线(实线)
与实验曲线(虚线)
Fig . 4 Theoretical curve (real line ) and empirical
curve (broken
line ) variation
of
laser
・798・
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3 结束语
1) 分析了各种因素对激光吸收率的影响, 并对金属材料建立了激光吸收率的计算模型。
2) 通过激光吸收率的计算模型拟合了吸收率与温度、波长的关系曲线。
3) 分析了材料表面形态对激光吸收率的影响原理, 为更好地计算吸收率, 对材料表面的轮廓线进行了等效处理并建立相应的计算模型。4) 利用集总参数法测得不锈钢材料3Cr 13的激光吸收率, 以实验的方式进一步验证了金属材料的激光吸收率模型。
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