股票市场同其它资本买卖市场一样，“利益”和“风险”构成了市场的核心内容，从股票市场内部来看，市场行情由投资者们的行为共同创造，反过来市场行情又直接影响着投资者的信心和下一步的操作行为，从外部看，股市还受到来自政治经济形势、金融政策、公司状况和重大消息等多方面的因素影响。
试根据青岛海尔历史交易数据（2007.7.3-2009.8.18）模拟出该股票最近1个月收盘价走势，在此基础上模拟最近两年该股票收盘价走势，并分析印花税对该股票的影响。
一、模型的建立与求解
（一）短期收盘价走势模型
通过对青岛海尔历史交易收盘价数据的MATLAB时间序列分析，得出其变化趋势呈现布朗运动状况，各因子影响具有不确定性，故建立GM(1，1)模型进行求解。
由于影响收盘价格的因素错综复杂，其中有些因素也难以控制，使收盘价格的随机性较大，往往有一定的摆动性。因此，采用常规方法建立简单实用的收盘价格模型是有困难的。但是，灰色系统理论认为，收盘价格的数据已携带着充分的信息，采用一定的数据生成方法，减少数据的随机性，增加数据的规律性，用来预测未来的趋势。
为了保证建模方法的可行性，对已知数据列做必要的检验处理，对参考数列取适当的常数c作平行变换处理，使得变换后数列的级比。
GM（1，1）模型灰微分方程相应的白化微分方程为。由灰色系统预测模型进行时间序列纵向预测，带入已知数据运用MATLAB软件求解得到方程模型
并将预测累加值还原为预测值，由此我们运用MATLAB计算可得相对误差数据，预测出09年第三季股价数据，呈现下降趋势。
同时，建立BP前馈神经网络模型进行预测，BP网络由输入层、输出层及隐含层组成，采用误差反馈学习算法，其学习过程由正向传播(网络正算)和反向传播(误差反馈)两部分组成。以青岛海尔历史交易数据预测股价走势，对其产生影响的因素是多方面的，选取开盘价、最高价、最低价、交易量和交易金额5个因素作为输入因子。在正向传播过程中，输入信息经隐含单元逐层处理并传向输出层，如果输出层不能得到期望的输出，则转入反向传播过程，将实际值与网络输出之间的误差沿原来的联结通路返回，通过修改各层神经元的联系权值而使误差减小，然后再转入正向传播过程，反复迭代，直到误差小于给定的值为止。
由于07年7月3日至09年8月18日时间段内共513天中对收盘价的影响因素是不断变化的，网络连接权重和阈值需不断校正，所以采取实时学习训练及仿真来预测未来一个月股价走势。用前400天的统计资料作为一个学习样本，进行学习训练、仿真，预测后100天的收盘价，并不断将新的预测资料增加到学习模式中，增加新资料的同时剔除最早的资料，预测结果趋势与灰色模型大致相同。
（二）长期收盘价走势模型
在GM(1，1)模型的基础上，对原始时间序列x(0)(k)进行三点滑动平均光滑处理，增加光滑度，并对进行多次取值，测试出最佳权重，当时取极值，此为预测值上下限。在数据处理方面，我们采用股价移动平均线MA5、移动平均线MA10进行预测，并考虑季节变动影响因子，收益率的滑动平均变化，假设市场供求仅受季节变化影响，即收益率仅由季节因子决定，故代入数据可得方程模型
同样，我们对BP神经网络模型进行改进，为减小短线波动影响，先对股票数据进行线性平均，具体输入数据为股价移动平均线MA5、移动平均线MA10，并考虑季节变动、收益率的滑动平均变化，以时间段内的最高最低值分别取值为1、-1，对所有数据进行平滑和归一化处理。确定使用一个隐含层，输入层的神经元个数为7，隐含层的神经元个数为9，样本数量为513，输出层的神经元个数为1，运用MATLAB进行编程处理，待完成若干轮训练之后，计算总体误差达到极小时，即可结束训练，使用该网络进行对未来两年青岛海尔的股价进行预测，预测结果误差较小。
（三）导入印花税影响因子模型
由于印花税是股票的交易成本之一，基于交易者理性人的假设，其变化必然影响股票价格。通过对模型的预测值与实际值的检验对比，根据印花税调整的实际情况，即从调整为，印花税率变化与股价成反相关关系，采用控制变量法，分析突变因子印花税率变化对股票的影响，而通过实证分析，交易佣金变化率随印花税率正向相关，故将其作为同质因子考虑。
直接将印花税变化率r导入关系式中，同时，运用BP神经网络，将变量印花税率作为新增的输入层神经元进行分析，解得印花税对股价影响可忽略。
二、模型的评价及改进方向
（一）关于虚拟变量季节因素变动的讨论
通过对每一季度收盘价拟合可以看出，股价虽受季节变动影响较大，但不具有明确规律性，仅作为虚拟变量参考。
（二）模型的优缺点
本文建模方法思想比较容易普及，对单个股票股价和综合股指走势预测这一大类问题的适用性很强。运用灰色系统预测模型和BP神经网络预测模型，合理性和可行度较高，然而由于输入层节点数选取不同，预测存在一定误差。
（雷辰欣，江西九江人，中南民族大学经济学院。研究方向：金融工程）