2.2.3 直线与平面平行的性质
2.2.4 平面与平面平行的性质
双基达标 (限时20分钟)
1．如果直线a ∥平面α，那么直线a 与平面α内的( ) ．
A ．一条直线不相交
B ．两条相交直线不相交
C ．无数条直线不相交
D ．任意一条直线不相交
2．如果平面α∥平面β，夹在α和β间的两线段相等，那么这两条线段所在直线的位置关系是( ) ．
A ．平行
C ．异面 B ．相交 D ．平行，相交或异面
3．如图，在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别是棱AA 1和BB 1的中点，过EF 的平面EFGH 分别交BC 和AD 于G ，H ，则GH 与AB 的位置关系是( ) ．
A ．平行
C ．异面 B ．相交 D ．平行或异面
4．已知平面α∥β∥γ，两条直线l ，m 分别与平面α，β，γ相交于点A ，B ，C 和
DE 2D ，E ，F ，已知AB ＝6，DF 5AC ＝________.
5．若空间四边形ABCD 的两条对角线AC ，BD 的长分别是8、12，过AB 的中点E 且平行于BD ，AC 的截面四边形的周长为________．
6．如图所示，在三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，过A 1，B ，C 1的平面与平面ABC 的交线为l ，试判断l 与直线A 1C 1的位置关系，并给以证明．
综合提高 (限时25分钟)
7．设α∥β，A ∈α，B ∈β，C 是AB 的中点，当A ，B 分别在平面α，β内运动时，那么所有的动点C ( ) ．
A ．不共面
B ．当且仅当A ，B 分别在两条直线上移动时才共面
C ．当且仅当A ，B 分别在两条给定的异面直线上移动时才共面
D ．不论A ，B 如何移动，都共面
8．平面α截一个三棱锥，如果截面是梯形，那么平面α必定和这个三棱锥的
( ) ．
A ．一个侧面平行
B ．底面平行
C ．仅一条棱平行
D ．某两条相对的棱都平行
9．如图，P 是△ABC 所在平面外一点，平面α∥平面ABC ，α分别交线段P A ，
PB ，PC 于A ′，B ′，C ′，若P A ′∶AA ′＝2∶3，则S △A ′B ′C ′________ . S △ABC
10．如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、G 、H 分别为CC 1、C 1D 1、D 1D 、
CD 的中点，N 是BC 的中点，点M 在四边形EFGH 及其内部运动，则M 满足________时，有MN ∥平面BDD 1B 1.
11．已知M 、N 分别是底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD 棱AB 、PC 的中点，平面CMN 与平面P AD 交于PE ，求证：
(1)MN ∥平面P AD ；
(2)MN ∥PE .
112．(创新拓展) 如图①，在直角梯形ABCP 中，AP ∥BC ，AP ⊥AB ，AB ＝BC ＝2AP ，
D 为AP 的中点，E 、F 、G 分别为PC 、PD 、CB 的中点，将△PCD 沿CD 折起，得到四棱锥P ABCD ，如图②
.
求证：在四棱锥P-ABCD 中，AP ∥平面EFG .
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