2014-2015学年九年级下学期月考试卷
数学试卷（问卷）
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1. 本卷共6页，满分150分，考试时间150分钟.
2. 答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试卷指定的位置上.
3. 选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 不能答在试卷上. 非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚.
4. 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答. 超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效. 在草稿纸、本试卷上答题无效.
5. 作图可先用2B 铅笔绘出图，确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑. 6. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并回.
卷Ⅰ
一、选择题（本大题共l5小题，每小题3，共45分) 1、计算﹣23的值是（ ）
A ．1
B．-
1
C．2014
D．-2014
2、如果a 的倒数是-1，那么a 2014等于（
）
3、如图，数轴上与1A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，设点C 表示的数为x ，则x +=（ ）
2
x
A B． C． D．2
4、下列运算正确的是（ ） 5、有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示。如果记6对面的数字为a ，2对面的数字为b ，那么a +b 的值为（ ）
A ．3 B ．7
C ．8 D ．11
6、两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一 车间完成计划的120％，第二车间完成计划的115％，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两车间上个月各生产微型电机x 台和y 台，则列方程组为（ ）.
A. ； B.
C. . D. .
7、已知实数a ，b ，c 满足a 2＋b 2＝1，b
2＋c 2＝2，c 2＋a 2＝2，则ab
＋bc ＋ca 的最小值为（ ） A ．
5111
B. +- D.2222
2
8、已知二次函数y ＝a (x ＋1) －b (a ≠0) 有最小值，则a 、b 的大小关系为（ ） A ．a ＞b B．a ＜b C．a ＝b D．不能确定
9、二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0) 的图象如图所示，若|ax 2＋bx ＋c |＝k (k ≠0) 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）
A ．k ＜－3 B．k ＞－3 C．k ＜3 D．k ＞3 10、如图，反比例函数y =-的图象与直线y =-x 的交点为A ，B ，过点A 作y 轴的平行线与过点B 作x 轴的平行线相交于点C ，则△ABC 的面积为（ ） A ．8
4x 13
B．6
C．4
D．2
11、如图，已知边长为5的等边三角形ABC 纸片，点E 在AC 边上，点F 在AB 边上，沿着EF 折叠，使点A 落在BC 边上的点D 的位置，且ED ⊥BC ，则CE 的长是（ ）
A
．15 B
．10-C
．5 D
．20-12、我市4月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，
24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
ABCD 的周长为
28，则OH 的长等于（ ）
-=214、分式方程的解是（ ） x -1x +1x -1
A. x =0 B.x =-1 C.x =±1 D.无解
15、如图，△ABC 中，AE 交BC 于点D ，∠C=∠E ，AD ：DE=3：5，AE=8，BD=4，
则DC 的长等于（ ）
卷Ⅱ
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
16、据探测，我市煤炭储量大，煤质好，分布广，探明储量达364.7亿吨，占贵
州省探明储量的45%，号称“江南煤海”. 将数据“364.7亿”用科学计数法表示为 .
17、已知抛物线y =x 2+kx -k 2（k 为常数，且k ＞0）．设抛物线与x 轴交于M 、
43
N 两点，若这两点到原点的距离分别为OM 、ON ，且为 .
1ON
-
1OM
=
2，则3
k 的值
18、如图，点M 是△ABC 内一点，过点M 分别作直线平行于△
ABC 的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC 的面积是 ．
19、如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点
E 在BC 上，将△ABC 沿AE 折叠，使点B 落在AC 边上的点B ′处，则BE 的长为 ．
20、按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x ”到“结果是否
>487？”为一次操作. 如果操作进行四次才停止，那么x 的取值范围是 .
三、解答及证明（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分） 21、（本题8
分）计算：-2-2(π-3.14) 0︒． 22、（本题8分）先化简，再求值：
a -2a -1a -4(2-2) ÷, 其中a 满足a 2+2a -1=0. a +2a a +4a +4a +2 23、(本题12分) 如图，在平行
中，∠B=∠AFE ，EA 是∠BEF 证：
（1）△ABE ≌△AFE ； （2）∠FAD=∠CDE ．
四边形ABCD 的角平分线．求
24、（本题12分）2014年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒
后驾车的禁令．某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒．将这次调查悄况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关倌息，解答下列问题
（1）该记者本次一共调查了多少名司机．
（2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙．
（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机．求他属第②种情况的概率． （4）请估计开车的10万名司机中，不违反“洒驾“禁令的人数．
25、（本题12分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果, 物价部门规定每箱售价不得高于55元. 市场调查发现, 若每箱以50元的价格销售, 平均每天销售
90箱, 价格每提高1元, 平均每天少销售3箱.
(1)求平均每天销售y (箱) 与销售价x (元／箱) 之间的函数关系；
(2)求该批发商平均每天的销售利润W (元) 与销售价x (元／箱) 之间的函数
关系，并直接写出自变量x 的取值范围；
(3)当每箱苹果的销售价为多少元时, 可以获得最大利润? 最大利润是多少?
26、（本题12分）甲、乙两车在连通A 、B 、C 三地的公路上行驶，甲车从A 地出
发匀速向C 地行驶，同时乙车从C 地出发匀速向B 地行驶，到达B 地并在B 地停留1小时后，按原路原速返回到C 地．在两车行驶的过程中，甲、乙两车距B 地的路程y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题：
（1）求甲、乙两车的速度，图中（ ）内应该填什么数字； （2）求乙车从B 地返回到C 地的过程 中，y 与x 之间的函数关系式； （3）当甲、乙两车行驶到距B 地的路 程相等时，甲、乙两车距B 地的路程
是多少？
27、（本题16分）如图，已知抛物线y ＝－x ＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，
交y 轴于点B ．
（1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式；
（2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），
以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求
1
2
2
x 的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB公共部分的面积为S ，求S
关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值．