高二数学教案:3.2.2直线的两点式方程直线的方程

课题:§3.2.2直线的两点式方程

一.教学任务分析:

(1)掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围,了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。

(2)能正确利用直线的两点式方程求直线方程。 二.教学重点与难点:

教学重点:直线方程的两点式。. 教学难点:两点式推导过程的理解。。

1.创设情景,揭示课题

复习回顾:利用点斜式解答如下问题:①已知直线l经过两点P1,2),P2(3,5),求直线l1(的方程.②已知两点P其中(x1

1(x1,x2),P2(x2,y2)方程。 学生解得:①

x2,y1y2),求通过这两点的直线

yy13

(xx1) y2(x1);②yy12

x2x12

2.直线的两点式方程, 教师指出:对于上面的②当

y1y2时,方程可以写成

yy1xx1

(x1x2,y1y2)

y2y1x2x1

由于这个直线方程由两点确定,所以我们把它叫直线的两点式方程,简称两点式(two-point form).

思考;若点P中有x1

1(x1,x2),P2(x2,y2)么?

教师引导学生通过画图、观察和分析,发现当x1为:x

x2,或y1y2,此时这两点的直线方程是什

x2时,直线与x轴垂直,所以直线方程

x1;当y1y2时,直线与y轴垂直,直线方程为:yy1

使学生懂得两点式的适用范围和当已知的两点不满足两点式的条件时它的方程形式。告诉学生经过点P的所有直线的方程可以写成: 1(x1,x2),P2(x2,y2)

(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)0

3.直线的两点式方程的应用

例1:已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与求直线l的方程。

解得直线方程:

y轴的交点为B(0,b),其中a0,b0,

xy

1 ab

教师指出:a,b的几何意义和截距式方程的概念。

例2:已知三角形的三个顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求BC边所在直线的方程,以及该边上中线所在直线的方程。

教师给出中点坐标公式,学生根据自己的理解,选择恰当方法求出边BC所在的直线方程和该边上中线所在直线方程。在此基础上,学生交流各自的作法,并进行比较。 4.课堂练习

P107第1、2、3题。 5.小结:

6.作业:《随堂导练》.P51-52


相关文章

  • 高二数学直线和圆的方程教材分析
  • 第七章 直线和圆的方程教材分析 本章的最主要的内容是直线方程.圆的方程以及线性规划的初步知识(直线的倾斜角和斜率. 直线方程的点斜式.两点式. 直线方程的一般式. 两条直线平行与垂直的条件. 两条直线的夹角. 点到直线的距离. 用二元一次不 ...

  • 高二数学知识点总结大大全(必修)
  • 高二数学知识点总结大全(必修) 第1章 空间几何体1 1 .1柱.锥.台.球的结构特征 1. 2空间几何体的三视图和直观图 11 三视图: 正视图:从前往后 侧视图:从左往右 俯视图:从上往下 22 画三视图的原则: 长对齐.高对齐.宽相等 ...

  • 高二数学直线与圆专题复习
  • 高二数学直线与圆专题复习小卷(理科)1 本卷主要涉及了直线与圆的位置关系及判别方法.圆与圆的位置关系及判别方法.圆中弦的有关问题.求圆的切线的方法以及与圆有关的最值问题. 通过本卷的学习,同学们应该将前面所学的直线方程.圆的方程等知识相结合 ...

  • 高二数学同步测试-曲线方程和圆
  • 高二数学同步测试(7)-曲线方程和圆 一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.到两坐标轴的距离之和为6的点的轨迹方程是 A .x +y =6 2 D .|x +y|=6 ( ) B .x ±y =6 2 C .|x |+| ...

  • 无锡市辅仁高级中学2010-2011学年度第一学期期中考试高二数学试卷
  • 无锡市辅仁高级中学2010-2011学年度第一学期期中考试 高二数学试卷 (答案请做在答卷上) 注意:本试卷满分150分,考试时间120分钟. 一.填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分) 1.命题"xR,xx1 ...

  • 职高高二数学试题
  • 华夏职业学校2009-2010学年度上学期 高二专业班数学期末试题 一. 选择题(每小题4分,共40分) 1.直线L 经过原点和点(-1,-1),则它的倾斜角是( ) A . B .4π5π4 C .或4π5π4 D .- 4π 2.已知圆 ...

  • 高二数学椭圆专题[1]
  • 高二数学椭圆专题 训练指要 熟练掌握椭圆的定义.标准方程.几何性质:会用待定系数法求椭圆方程. 一.选择题 1. 椭圆中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,离心率为0.6,长.短轴之和为36,则椭圆方程为 x 2y 2x 2y 2 +=1 B. ...

  • 高二上数学月考试题(理)2013.11.19
  • 重庆市66中2013 –2014 (上) 学期第二次统一考试 高2015级 数学(理科)试题卷 (命题人:刘茵 审题人:柏志文) 一.选择题(每小题5分,共50分).. 1.已知命题p :∀x ∈R , sin x ≤1,则⌝p 为( ) ...

  • 高二数学平面解析几何初步经典考试题
  • 第2章 平面解析几何初步 综合检测 (时间:120分钟:满分:150分) 一.选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 2 1.直线3ax -y -1=0与直线(a -) x +y +1=0垂直,则a ...

© 2024 范文参考网 | 联系我们 webmaster# 12000.net.cn