土方量计算方法研究

土方量计算方法研究

张婷婷, 王铁良

(沈阳农业大学水利学院, 辽宁沈阳110161)

摘要 就平原和山地2个实例, 研究了不同的土方量计算方法之间的差异, 并且得到了各方法最适宜的应用领域。关键词 计算方法; 土方量计算; 差异; 精度分析

中图分类号 TB11 文献标识码 A 文章编号 0517-6611(2006)22-6047-04

Study o n the Method o f Earthw ok Calculatio n ZHA NG T ing 2ting et al (C olleg e o f Water Reso urse, S hen yan g Ag ricultural Uni versity , Shen yang , Liao ning 110161)

Abstract Fo r the tw o exam ples of plain and hillsid e field, the differences exi sted am o ng different m eth od s of caculati on and the mos t sui table as pect o f each metho d were stud ied.

Key w ords Meth od of calculati on;Earth w ork calculatio n; Difference; Ppreci si on an aly sis

在工程建设中, 常需要将自然地貌改造为水平的或者一个或几个坡度的场地, 以便适于布置各类建筑物和构筑物。土方量的大小与工程的投资直接相关, 因此准确、快速地计算土方量对开展规划设计、控制总投资及分配资金具有重要意义。土方量的计算方法有D T M 法、方格网法、等高线法、断面法、区域土方量平衡法和平均高程法等。

1 原理

1. 1 DTM 法 由D TM 模型(数字地面模型) 来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标(X, Y, Z) 和设计高程, 通过生成三角网来计算每个三棱柱的填挖方量, 最后累积得到指定范围内填方和挖方分界线。

三棱柱体上表面用斜平面拟合, 下表面均为水平面或参考面, 计算公式为:

Z +Z +Z V 3=#S 3

3

式中, Z 1、Z 2、Z 3为三角形角点填挖高差; S 3为三棱柱底面积。

Z +Z #D i, j +1

2

式中, n 为工程设计的线路与DTM 各网格边交点P i (X i , Y i ,

n +1

式中, n 为方格数。

1. 2. 3 计算挖、填方高度。计算各方格顶点处的挖、填高度。用方格顶点高程减去设计高程, 得每一方格点的挖、填方高度, 即

挖填高度h =H 地面高程-H 设计高程

/+0表示挖方高度, /-0表示填方高度。挖、填方高度应标注在相应方格点右下方。1. 2. 4 计算挖、填土石方量。实际计算时, 可按方格依次计算。土石方量等于挖方面积(或填方面积) 乘以平均挖、填方高度。若格内既有填方又有挖方则分别求之, 然后再计算挖方量总和和填方量总和。挖、填土石方量的计算也可根据角点、边点、拐点和中心点的挖、填方高度, 分别代表1/4、2/4、3/4、1方格面积的平均挖、填方高度, 按下式分别计算:

角点:挖(填) 方高度h @1/4方格面积

边点:挖(填) 方高度h @2/4方格面积拐点:挖(填) 方高度h @3/4方格面积中心点:挖(填) 方高度h @1方格面积

计算出各点的工程量后, 再分别计算挖方量和填方量总和, 填、挖方工程量应大致相等。1. 3 等高线法 当地面起伏较大、坡度变化较多时, 可采用等高线法估算土石方量, 在地形图精度较高时更为合适。等高线法的工作内容与步骤和方格法大致相同, 不同之处在于计算场地平均高程的方法。其场地平均高程的计算方法如下:在地形图上用求积仪或其他面积量测方法按等高线分别求出它们所包围的面积, 相邻等高线所围起的体积可近似看成为台体, 其体积为相邻等高线各自围起面积之和的平均值乘上2条等高线间的高差, 得到各等高线间的土石方量; 然后再求全部相邻等高线所围起体积的总和, 即场地内最低等高线H 0以上的总土方量V 总。若要把场地整平成一水平面, 则其设计高成H 设为:

H 设=H 0+(V 总/A)

当设计高程求出之后, 后续的计算工作可按方格法或断面法进行。

1. 4 断面法 在地形变化较大、场地狭窄的带状地区, 可以用断面法计算土石方量。沿场地AB C D 中央设一轴线LL, 每隔一定距离L 设横断面1-1、2-2、3-3等。间距越小, 计算土石方量精度越高。按等高线法确定场地平均地面高程H , 然后按设计坡度确定每一断面处的设计高程H i , 以H i 与地

S =i =21

Z i ); D i , i +1为P i 与P i +1之间距离。

1. 2 方格网法 大面积的土石方估算常用该法, 适用于地形起伏较小、坡度变化平缓的场地。1. 2. 1 绘方格网, 并求格网点高程。根据场地范围绘制方格网。方格网的大小根据地形复杂程度、地形图的比例尺、施工精度要求而定。一般人工施工多采用10m @10m 、20m @20m 的方格; 机械施工时多采用50m @50m 的方格, 并进行编号。由等高线内插出每一方格顶点的地面高程, 标注在相应顶点的右上方。

1. 2. 2 确定场地平整的设计高程。该步骤也可根据甲方要求来定。水平面的设计高程等于场地地面高程的平均值, 即根据方格顶点的地面高程及其在计算每格平均高程时用到的总次数求权平均值, 所以设计高程H 0的计算公式为:2H 角+2H 边+2H 拐+2H 中

H 0=

n

作者简介 张婷婷(1978-) , 女, 黑龙江饶河人, 助教, 从事城市雨水利

用与排水技术方面的研究。

收稿日期 2006208224

面高程之差绘制地形图(图1) , 分别算出它们高于设计地面的面积A i 和低于设计地面的面积A i c 、A i d , 则断面之间的挖方量为

:

图1 地形图

V 2-3=L[(A 2+A 3) /2]填方量为:

V c 2-3=L[(A c 2+A c 3)/2]

V d 2-3=L[(Ad 2+A d 3) /2]

式中, A i 为断面处的挖方面积; A c i 、A d i 为断面处的填方面积; L 为两相邻横断面间的间距。同样方法计算其他相邻断面间的土石方量, 各部分的挖方量与填方量分别相加, 其总和即为AB C D 场地的总挖方量与总填方量。

1. 5 平均高程法 平均高程法测量时隔20m 测1个碎步点, 把所有的碎步点高程相加取平均, 作为该测区平均高程。该方法通常被施工单位采用, 但该方法误差较大。2 研究实例2. 1 平原

2. 1. 1 D T M 法。步骤为工程应用y D T M 法土方计算y 根据坐标文件(图2) y 选择边界线y 选择坐标文件y 输入平场标高y 绘制表格(图3)

。

图2 坐标文件

结果表明:最小高程477. 000m, 最大高程486. 200m , 目标高程480m , 总填方275372. 0m 3, 总挖方75903. 8m 3。2. 1. 2 格网法。步骤为工程应用y 方格网法土方量计算(图4) y 输入高程坐标数据文件y 选择土方计算边界线y 输入方格宽度y 输入平场标高y 计算结果(图5) 。

结果表明:最小高程477. 000m , 最大高程486. 200m , 输入目标高程480m, 总填方76219. 2m 3, 总挖方276215. 1m 3

。

图3 DTM 法土方量

计算结果

图4 方格网法土方量

计算

图5 方格网法土方量计算结果

2. 1. 3 等高线法。平原地区一般不采用该方法。

2. 1. 4 平均高程法。步骤为绘制等高线y 找出填挖方分界线(图6) y 根据测区高程点求出填、挖方平均高程y 求出填、挖方均值与平场高之差值y 得出填、挖方量。

结果表明:填方面积58946. 535m 2, 填方处平均高程478. 677m, 填方量77986. 266m 3, 挖方面积100990. 112m 2, 挖

方处平均高程482. 658m , 挖方量268431. 718m 3。2. 2 山区

2. 2. 1 D T M 法。步骤与平原D T M 法土方量计算相同(图7、8) 。

结果表明:平场面积21005. 8m 2

, 最小高程145. 7m , 最大高程174. 4m , 目标高程145m , 总填方0m 3, 总挖方247561. 2m 3。2. 2. 2 方格网法。步骤与平原方格网法土方量计算相同(图9、10) 。

结果表明:平场面积21005. 8m 3

最小高程145. 7m, 最大高

图6 填挖方分

界线的确定

图7 坐标

文件图8 DTM 法土方量计算结果

程174. 4m , 目标高程145m , 总填方0m 3, 总挖方232176. 6m 3。2. 2. 3 等高线法。步骤为工程应用y 等高线法土方计算

(图11) y 选取参与计算的封闭的等高线y 输入最高点高程y 输出结果(图12) 。

结果表明:平场面积21005. 8m 3, 最小高程145. 7m, 最大高程174. 4m , 目标高程145m, 总填方0m 3, 总挖方223856. 9m 3。2. 2. 4 平均高程法。步骤与平原平均高程法土方量计算相同(图13) 。

结果表明, 填方面积0m 2

, 填方量0m 3

, 挖方面积21005. 8m 2, 挖方处平均高程160. 556m, 挖方量284754. 625m 3。3 几种方法比较3. 1 平原 表1、2表明, D T M 法精度较高, 与真值较为接近, 所以假定D TM 法取得的数据为真值。

3. 2 山区 几种方法比较结果见表3

。

图9 方格网法土方量

计算

图10 方格网法土方量

计算结果

图11 等高线法土方计算

表1

平原地区几种方法填挖方量

m 3

挖方

填方D TM 法275372. 075903. 8方格网法276215. 176219. 2平均高程法

268431. 7

77986. 3

4 结论

(1)DT M 方法计算土方量精度高, 但其计算过程中数据量大, 占用大量存储空间。因此, 如果地图本身数据量大时就应慎重考虑是否采用该方法。

(2)方格网法不论在平原地区还是在山区都与D T M 值最接近, 且数据量小, 计算速度快。因此, 在不宜用D T M 法

时采用该方法较安全。此, 在不必要的情况下, 一般不使用。

(4)平均高程法不论在平原还是山区其精度都较差, 并且其精度受选取高程点的位置影响极大。因此, 不论在何种情况下都不建议使用。

表2

平原地区几种方法填挖方量比较

挖方误差

D TM 法方格网法平均高程法 表3

0. 32. 5

0. 42. 7

m 3

填方误差

m 3

山区几种方法填挖方量汇总表

挖方M m 3

挖方误差M %

6. 29. 615

图12 等高线法土方计算

结果

D TM 法方格网法等高线法平均高程法

247561. 2232176. 6223856. 9284754. 6

(5)断面法一般用在场地狭长的带状地区, 如公路、铁路方面, 其精度在这里不进行分析。

(6)在平原和山区进行实例比较分析, 表明在平原地区各方法的精度较高, 在山区精度较差。因此, 对山区进行土方量计算时要格外用心, 应选取适当的方法。参考文献

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图13 平均高程法

(3)等高线法只适合地面起伏较大、坡度变化较多时采用, 并且用该方法还必须与前2种方法结合使用。因

(上接第6046页)

始数据等。º程序运行的过程中, 不断以GetM essage 抓取消息。如果这个消息是WM _Q UI T, Get Message 会传回0而结束while 循环, 进而结束整个程序。»Dispatch Message 透过Windo ws US ER 模块的协助与监督, 把消息分派至窗口函数, 消息将在该处被判别并处理。¼程序不断进行º、»的动作。½当使用者按下系统菜单中的C lose 命令项, 系统送出W M _C LOS E 。通常程序的窗口函数不拦截该消息, 于是De 2f Windo wProc 处理它。¾Def Windo wPr oc 收到WM _C L OSE 后, 呼叫De stroy Windo w 把窗口清除, De stroy Windo w 本身又会送出WM _DES TRO Y 。¿程序对W M _DES TRO Y 的标准反应是呼叫Po stQui tMessage 。ÀP ostQuitMe ssage 没有其他动作, 只送出W M _QUI T 消息, 准备让消息循环中的GetM essa ge 取得, 如步骤º, 结束消息循环。

在该研究中充分应用WinS DK 设计机理的Loc alB LAS T 软件具备Windo ws 窗口软件的基本特征, 不需要分子生物学研究人员掌握较高的计算机水平就可以完成原本复杂的操作。通过比较发现, 该研究中所开发的Loc alB LAS T 比先

前文献[7]中所介绍的Loc alB LAS T 操作更简便, 界面更友好, 是纯Windo ws 系统下绿色小软件; 尤为重要的是, 通过该

Loca lB L AS T 可以自行构建个性化的本地序列数据库, 大大提高了工作效率, 充分体现了生物信息学在该研究中所具备的优势。参考文献

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