课题: 分 类 讨 论
主备:黄征 课型:复习 审核:九年级数学组 班级 姓名 学号
【知识链接】
分类讨论常见的几种方法:
1、数学的概念和定义; 2、定理公式的适用范围; 3、问题中待定系数的变化; 4、几何量之间的位置关系;
5、特殊三角形和四边形的特殊边角;6、全等三角形与相似三角形的对应关系的不确定性。 【课前热身】
1.已知|x |=3, y =2, 则x +y =_______.
2. 等腰三角形的一边长为5cm ,周长是13cm ,那么这个等腰三角形的腰长是______. 3.矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm 和3 cm两部分,则这个矩形的面积为__________. 4. 已知⊙O 1和⊙O 2相切于点P ,半径分别为1cm 和3cm .则⊙O 1和⊙O 2的圆心距为________. 5. 矩形ABCD ,AD=3,AB=2,则以矩形的一边所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的侧面积为_
__ .
6.在国家倡导的“阳光体育”活动中,老师给小明30元钱,让他买三样体育用品;大绳,小绳,
毽子.其中大绳至多买两条,大绳每条10元,小绳每条3元,毽子每个1元.在把钱都用尽的条件下,买法共有( ) A .6种
B.7种
C.8种
D.9种
7.A 、B 两地相距450千米,甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发,相向而行,已知甲车速度为
120千米/时,乙车的速度为80千米/时,经过 小时后,甲乙两车相距50千米。 8. 四个数据10、10、x 、8的平均数和中位数相等,则x = 。
【例题教学】
例1. 若(x -x -2) x +2=1,则x =___________.
2
例2. 在直角坐标系中,画出函数y =|x -1|的图像;
例3如图,已知正方形ABCD 的边长为2,O 为BC 边的中点,若P 为DC 上一动点,连结BP ,过
点O 作直线l ⊥BP 交正方形的一条边于点Q .设DP =t (0<t <2),直线l 截正方形所得左侧部分图形的面积为S ,试求S 关于t 的函数关系式.
【课堂检测】
1. 已知直角三角形的两边长分别是3和4,则斜边长为 。
2. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4,则这个等腰三角形顶角的度数
为 。
⎧2⎪
3. 已知y =⎨x
⎪⎩2x -3
(x ≤2) (x
2)
,当x =时,y=2.
4. 已知A(3,0) 、(0,B 4),C 为x 轴上一点,若∆ABC 是等腰三角形,则C 点的坐标为 。
【课后巩固】
1. 已知⊙O 的半径为2,点P 是⊙O 外一点,OP 的长为3,那么以P 这圆心,且与⊙O 相切的圆的半径是 。
2. 已知等腰△ABC 的周长为18㎝,BC=8㎝.若△ABC ≌△A ´B ´C ´,则△A ´B ´C ´中一定有一定有
条边等于 ;
3. 已知AB 是圆的直径,AC 是弦,AB =2,AC =2,弦AD =1,则∠CAD = . 4. 一次函数y=kx+b,当-3≤x ≤l 时,对应的y 值为l ≤y ≤9, 则kb 值为( )
A .14 B.-6 C.-4或21 D.-6或14
5. 设x 是实数,y=x -+x +,下面四个结论正确的是( )
A 、y 没有最小值; B、只有一个x 使y 取最小值; C 、有无限个x 使y 取最小值; D、有有限个x 使y 取最小值。
6. 已知△ABC 中,∠A =90,∠B =67.5,请画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三
角形.(请你选用下面给出的备用图,把所有不同的分割方法都画出来.只需画图,不必说明理由,但要在图中标出相等两角的度数)
7. 如图,已知直线y =x +3的图象与x 、y 轴交于A 、B 两点.直线l 经过原点,与线段AB 交
于点C ,把△AOB的面积分为2∶1的两部分.求直线l 的解析式.
8. 已知A =a +2,B =a
2
2
-a +5,C =a +5a -19,其中a >2.
(1)求证:B -A >0,并指出A 与B 的大小关系; (2)指出A 与C 哪个大?说明理由.
课后反思