习题二答案
1.b、e、f
2.略
3.同传统的定期存款相比，大额可转让定期存单具有以下几点不同：
（1）定期存款记名、不可转让；大额可转让定期存单是不记名的、可以流通转让的。 （2）定期存款金额不固定，可大可小；大额可转让定期存单金额较大。
（3）定期存款；利率固定；大额可转让定期存单利率有固定的也有浮动的，且一般高于定 期存款利率。 （4）定期存款可以提前支取，但要损失一部分利息；大额可转让定期存单不能提前支取， 但可在二级市场流通转让。
4.回购利息=1,001,556－1,000,000=1,556RMB 设回购利率为 x,则：
1,000,000×x×7/360=1556 解得：x=8% 回购协议利率的确定取决于多种因素，这些因素主要有：
（1）用于回购的证券的质地。证券的信用度越高，流动性越强，回购利率就越低，否则， 利率相对来说就会高一些。
（2）回购期限的长短。一般来说，期限越长，由于不确定因素越多，因而利率也应高一些。 但这并不是一定的，实际上利率是可以随时调整的。
（3）交割的条件。如果采用实物交割的方式，回购利率就会较低，如果采用其他交割方式， 则利率就会相对高一些。
（4）货币市场其他子市场的利率水平。它一般是参照同业拆借市场利率而确定的。
5.贴现收益率为：[（100-98.01） /100]×360/316=2.27%
真实年收益率为：[1+（100-98.01）/98.01]365/316－1=2.35%
债券等价收益率为：[（100-98.01）/98.01] ×365/316=2.35%
6.平均收益率=2.91%*35%+3.2%*25%+3.85%*15%+3%*12.5%+2.78%*12.5%=3.12% CH3
1.（1）从理论上说，可能的损失是无限的，损失的金额随着X股票价格的上升而增加。
（2）当股价上升超过22元时，停止损失买进委托就会变成市价买进委托，因此最大损失就是2 000元左右。
2.（1）该委托将按最有利的限价卖出委托价格，即40.25美元成交。
（2）下一个市价买进委托将按41.50美元成交。
（3）我将增加该股票的存货。因为该股票在40美元以下有较多的买盘，意味着下跌风险较小。相反，卖压较轻。
3.你原来在账户上的净值为15 000元。
（1）若股价升到22元，则净值增加2000元，上升了13.33%；
若股价维持在20元，则净值不变；
若股价跌到18元，则净值减少2000元，下降了13.33%。
（2）令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为X， 则X满足下式：
（1000X-5000）/1000X=25%
所以X=6.67元。
（3）此时X要满足下式：
（1000X-10000）/1000X=25%
所以X=13.33元。
（4）一年以后保证金贷款的本息和为5000×1.06=5300元。
若股价升到22元，则投资收益率为：
（1000×22-5300-15000）/15000=11.33%
若股价维持在20元，则投资收益率为：
（1000×20-5300-15000）/15000=-2%
若股价跌到18元，则投资收益率为：
（1000×18-5300-15000）/15000=-15.33%
投资收益率与股价变动的百分比的关系如下： 投资收益率=股价变动率×投资总额/投资者原有净值 -利率×所借资金/投资者原有净值
4．你原来在账户上的净值为15 000元。
（1） 若股价升到22元，则净值减少2000元，投资收益率为-13.33%； 若股价维持在20元，则净值不变，投资收益率为0；
若股价跌到18元，则净值增加2000元，投资收益率为13.33%。
（2） 令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为Y，则Y满足下式： （15000+20000-1000X）/1000X=25%
所以Y=28元。
（3） 当每股现金红利为0.5元时，你要支付500元给股票的所有者。这样第（1）题的收益率分别变为-16.67%、-3.33%和10.00%。
Y则要满足下式：
（15000+20000-1000X-500）/1000X=25%
所以Y=27.60元。
5．（1）可以成交，成交价为13.21元。
（2）能成交5800股，其中200股成交价为13.22元，3200股成交价为13.23元，2400股成交价格为13.24元。其余4200股未成交部分按13.24元的价格作为限价买进委托排队等待新的委托。
6. 你卖空的净所得为16×1000-0.3×1000=15700元，支付现金红利1000元，买回股票花了12×1000+0.3×1000=12300元。所以你赚了15700-1000-12300=2400元。
7. 令3个月和6个月国库券的年收益率分别为r3和r6，则
1+r3=（100/97.64）4=1.1002
1+r6=（100/95.39）2=1.0990
求得r3=10.02%，r6=9.90%。所以3个月国库券的年收益率较高。
8. （1）0时刻股价平均数为（18+10+20）/3=16，1时刻为（19+9+22）/3=16.67，股价平均数上升了4.17%。
（2）若没有分割，则C股票价格将是22元，股价平均数将是16.67元。分割后，3只股票的股价总额为（19+9+11）=39，因此除数应等于39/16.67=2.34。
（3）变动率为0。
9. （1）拉斯拜尔指数=（19×1000+9×2000+11×2000）/（19×1000+9×2000+22×2000）=0.7284
因此该指数跌了27.16%。
（ 2）派许指数=（19×1000+9×2000+11×4000）（/19×1000+9×2000+22×2000）=1
因此该指数变动率为0。
10．（1）息票率高的国债；
（2）贴现率低的国库券。
11．（4）
12．（4）
13．（2）
14．（4）
15．（1）
16．（4）该委托在股价达到19元后变为市价委托，成交价无法知道。
17．（2）
CH4
判断题
1、（错误）该支付手段必须用于国际结算。
2、（错误）买入价是指报价行愿意以此价买入标的货币的汇价，卖出价是报价行愿意以此价卖出标的货币的汇价。客户向银行买入外汇时，是以银行报出的外汇卖出价成交，反之，则是以银行报出的买入价成交。
3、（错误）无论是在直接标价法还是间接标价法下，升、贴水的含义都是相同的，即：升水表示远期汇率高于即期汇率，贴水表示远期汇率低于即期汇率。
4、（正确）因为远期外汇的风险大于即期外汇。
5、（错误）举例说明，A币与B币的市场价值均为10元，后B币下跌为10元，则A币较B币升值（10-8）/8=25%，B币较A币贬值（10-8）/10=20%。
6、（错误）外汇银行将根据自身的风险承受能力及保值成本决定是否轧平。
7、（错误）还必须考虑高利率货币未来贴水的风险。只有当套利成本或高利率货币未来的贴水率低于两国货币的利率差时才有利可图。
8、（错误）根据利率平价说，利率相对较高国家的货币未来贴水的可能性较大。
9、（错误）购买力平价理论认为，汇率的变动是由于两国物价变动所引起的。
10、（错误）两者的结论恰恰相反。如当本国国民收入相对外国增加时，国际收支说认为将导致本币汇率下跌，外汇汇率上升；而弹性货币分析法则认为将使本币汇率上升，外汇汇率下跌。
选择题
1、C
2、A
C
A
B
计算题
3、(1)银行D，汇率1.6856
(2)银行C，汇率7.7960
(3)1.6856×7.7960=13.1404GBP/DEM
4、银行B，1.6801
5.（1）现在美国出口商拥有英镑债权，若不采取避免汇率变动风险的保值措施，则 2 个月后收 到的英镑折算为美元时相对 10 月中旬兑换美元将损失（1.6770-1.6600）×100,000=1,700 美元。
（2）利用远期外汇市场避险的具体操作是：10 月中旬美出口商与英国进口商签订供货合同时，与银行签订卖出 10 万 2 个月远期英镑 的合同。2 个月远期汇率水平为 1GBP = USD 1.6645/58。这个合同保证出口商在付给银行 10 万 英镑后一
定得到 1.6645×100,000=166,450 美元。
这实际上是 将以美元计 算的收益锁 定，比不进 行套期保值 多收入（ 1.6645-1.6600 ）×100,000=450 美元。
当然，假若 2 个月后英镑汇率不但没有下降，反而上升了。此时，美出口商不能享受英镑 汇率上升时兑换更多美元的好处。
6.该银行可以做“6 个月对 12 个月”的远期对远期掉期交易。
（ 1 ）按 “1 英镑 =1.6730 美 元” 的远期 汇率 水平购买 6 个月 远期 美元 500 万，需要 5,000,000÷1.6730=2,988,643.2 英镑；
（ 2 ）按 “1 英镑 =1.6760 美元 ” 的远期汇率 水平卖出 12 个月远期 美元 500 万 ，可得到 5,000,000÷1.6760=2,983,293.6 英镑；当第 6 个月到期时，市场汇率果然因利率变化发生变动， 此时整个交易使该银行损失 2,988,643.2-2,983,293.6=5,349.6 英镑。
（3）按“1 英镑=1.6710 美元”的即期汇率将第一次交易时卖出的英镑在即期市场上买回，为 此需要 4,994,022.8 美元；
（4）按“1 英镑=1.6800 美元”的远期汇率将买回的英镑按 6 个月远期售出，可得到 5,020,920.5 美元（注意，在第一次交易时曾买入一笔为期 12 个月的远期英镑，此时正好相抵）。
这样一买一 卖获利 5,020,920.5-4,994,922.8=25,997.7 美元，按当时的即期 汇率折合为 15,567.485 英镑，如果除去第一次掉期交易时损失的 5,349.6 英镑，可以获利：
15,567.485-5,349.6=10,217.885 英镑。
7.不能同意该商人的要求。我们可以计算这样两种支付方法的收益，就能了解到哪种方法更加 有利于我国公司。第一种方法，按照原来的合同，仍然用美元来支付。德国商人支付 750 万美 元，我国公司得到 750 万美元；第二种方法，如果按照德国商人的要求，按照 8 月 15 日的马克 价支付，则我国公司得到马克为 750 万美元 × DM1.5288 × （1+ 3%）=1180.998 万 DM，然后我 国公司再把得到的马克按照 11 月 20 日的汇率1USD=DM1.6055 兑换为美元，得到美元 1180.998 万 DM/1.6055=735.595 万美元。第二种方法的收益比第一种要少。所以，我们认为我国公司不应该同意该商人的要求，坚持按照合同原来的方式支付货款。
8.设纽约市场上年利率为 8%，伦敦市场上年利率为 6%，即期汇率为 GBP1=USD1.6025-1.6035，
3 个月汇水为 30-50 点，若一个投资者拥有 10 万英镑，应投放在哪个市场上较有利？如何确保 其投资收益？请说明投资、避险的操作过程及获利情况。说明该方法的理论依据是什么，并简 述该理论。
因为美元利率高出英镑利率两个百分点，折合成 3 个月的利率为 0.5%，大于英镑的贴水率 和买卖差价之和 0.37%[（1.6085-1.6025）/1.6025×100%]，因此应将资金投放在纽约市场较有利。
具体操作过程：在卖出 10 万即期英镑，买入 16.025 万美元的同时，卖出 3 个月期美元 16.3455 万。获利情况：
在伦敦市场投资 3 个月的本利和为： GBP10×（1+6%×3/12）=GBP10.15（万）在纽约市场上进行三个月的抵补套利活动后，本利和为： GBP10×1.6025×（1+8%×3/12）÷1.6085=10.1619（万） 套利收益为：GBP10.1619-GBP10.15=GBP0.0119（万）=GBP119 元。
该方法的理论依据是利率平价说，具体的理论叙述在本章的第四节，这里不再赘述。
8、设纽约市场上年利率为8%，伦敦市场上年利率为6%，即期汇率为GBP1=USD1.6025-1.6035，3个月汇水为30-50点，若一投资者拥有10万英镑，应投放在哪个市场上较有利？如何确保其投资收益？请说明投资、避险的操作过程及获利情况。
因为美元利率高出英镑利率两个百分点，大于英镑的贴水率0.3%（0.0050/1.6035×100%）,因此应将资金投放在纽约市场较有利。
具体操作过程：在卖出10万即期英镑，买入16.025万美元的同时，卖出3个月期美元16.025万 (暂不考虑利息收入)，买入英镑。获利情况：
在伦敦市场投资3个月的本利和为：
GBP10×（1+6%×3/12）=GBP10.15(万)
在纽约市场上进行三个月的抵补套利活动后，本利和为：
GBP10×1.6025×(1+8%×3/12) ÷1.6035=GBP10.19(万)
套利收益为:
GBP10.19-GBP10.15=GBP0.04(万)
习题五答案 1.
息票率% 0 8% 10% 当前价格/美元
463.19
1000
1134.20
5
i =1
一年后价格/美元 500.25 1000 1124.94 价格增长/美元 37.06 0.00 -9.26 息票收入/美元 0.00 80.00 100.00 税前收入/美元 37.06 80.00 90.74 税前收益率（%） 8.00 8.00 8.00 税/美元 7.41 24 28.15 税后收入/美元 29.64 56 62.59 税后收益率（%）
6.40
5.60
5.52
2.降低。因为目前债券价格高于面值。而随着时间的流逝，债券价格会逐渐向面值靠拢。
3.以半年计，所得赎回收益率分别为：3.368%，2.976%，3.031%。
4.（1）8.75% ，因为折价债券被赎回的可能性较小。 （2）选择折价债券。
5. 775-20.83×28=191.769
6.（1）提供了较高的到期收益率。
（2）减少了债券的预期有效期。利率下降，债券可被赎回；利率上升，债券则必须在到 期日被偿付而不能延后，具有不对称性。
（3）优势在于能提供较高的收益率，缺点在于有被赎回的风险。
7.（1）用 8%的到期收益率对 20 年的所有现金流进行折现，可以求出该债券目前的价格为705.46 元。用 7%的到期收益率对后 19 年的所有现金流进行折现，可以求出该债券一年后 的价格为 793.29 元。持有期收益率=（50+793.29-705.46）/705.46=19.54%。
（2）该债券 2 年后的价值=798.82 元。两次息票及其再投资所得=50×1.03+50=101.50 元。 2 年你得到的总收入=798.82+101.50=900.32 元。这样，由 705.46（1+hpr）平方2=900.32 可以求 出持有期收益率 hpr=12.97%。
CH5
1． 前者到期必须按40元的价格买入资产，而2． 后者拥有按40元买入资产的权利，3． 但他没有义务。
4． 若合约到期时汇率为0.0075美元/日元，5． 则他赢利1亿´（0.008-0.0075）=5万6． 美元。
若合约到期时汇率为0.0090美元/日元，则他赢利1亿´（0.008-0.009）=-10万美元。
7． 他在5月份收入2元，8． 9月份付出5元（=25-20）。
9． 套利者可以借钱买入100盎司黄金，10． 并卖空1年期的100盎司黄金期货，11． 并等到1年后交割，12． 再将得到的钱用于还本付息，
13． 这样就可获得无风险利润。
14． 如果每份合约损失超过1500元他就会收到追缴保证金通知。此时期货价格低于1.50元/磅。当每份合约的价值上升超过1000元，15． 即期货价格超过166.67元时，16． 他就可以从其保证金帐户提取2000元了。
17． 他的说法是不18． 对的。因为油价的高低是影响航空公司成本的重要因素之一，19． 通过购买石油期货，20． 航空公司就可以消除因油价波动而21． 带来的风险。
22． 每年计一次复23． 利的年利率=
（1+0.14/4）4-1=14.75%
连续复利年利率=
4ln(1+0.14/4)=13.76%。
24． 连续复25． 利年利率=
12ln(1+0.15/12)=14.91%。
26． 与12%连续复27． 利利率等价的每季度支付一次利息的年利率= 4（e0.03-1）=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000´12.8%/4=304.55元。
28． 第2、3、4、5年的连续复29． 利远期利率分别为：
第2年：14.0%
第3年：15.1%
第4年：15.7%
第5年：15.7%
30． 第2、3、4、5、6季度的连续复31． 利远期利率分别为： 第2季度：8.4%
第2季度：8.8%
第2季度：8.8%
第2季度：9.0%
第2季度：9.2%
32． 公司A在固定利率上有比较优势但要浮动利率。公司B在浮动利率上有比较优势但要固定利率。这就使双方有了互换的基础。双方的固定利率借款利差为1.4%，33． 浮动；利率借款利差为0.5%,总的互换收益为1.4%-0.5%=0.9%每年。由于银行要从中赚取0.1%，34． 因此互换要使双方各得益0.4%。这意味着互换应使A的借款利率为LIBOR-0.3%，35． B的借款利率为13%。因此互换安排应为：
36． A公司在日元市场有比较优势，37． 但要借美元。B公司在美元市场有比较优势，38． 但要借日元。这构成了双方互换的基础。双方日元借款利差为1.5%，39． 美元借款利差为0.4%，40． 互换的总收益为
1.55-0.4%=1.1%。由于银行要求0.5%的收益，41． 留给AB的只有各0.3%的收益。这意味着互换应使A按9.3%的年利率借入美元，而42． B按6.2%的年利率借入日元。因此互换安排应为：
43． A公司在加元固定利率市场上有比较优势。B公司在美元浮动利率市场上有比较优势。但A要美元浮动利率借款，44． B要加元固定利率借款。这是双方互换的基础。美元浮动利率借款的利差为0.5%，45． 加元固定利率借款的利差为1.5%。因此互换的总收益为1.0%。银行拿走0.5%之后，46． A、B各得0.25%。这意味着A可按LIBOR+0.25%的年利率借入美元，而47． B可按6.25%的年利率借入加元。因此互换安排应为：
48． 在利率互换中，49． 银行的风险暴露只有固定利率与浮动利率的利差，50． 它比贷款本金小多了。
51． 期权买方在支付了期权费后，52． 其最糟糕的结果是0，53． 他永远不54． 必再付出，55． 因此他无需再缴保证金。
CH6
习题答案：
附息债券的实际收益率较高。
（1）3个月短期国债的实际年利率为：
（100000/97645）2-1=10%
（2）附息债券的实际年利率为：
1.052-1=10.25%
该国债的实际年利率为1.052-1=10.25%, 因此若付息频率改为一年一次，其息票率应提高到10.25%。
半年到期收益率率为4%，折算为年比例收益率（或称债券等价收益率）为8%。 分别为463.19元、1000元和1134.2元。
半年的到期收益率率为4.26%，折算为债券等价收益率为8.52%，折算为实际年
到期收益率为8.70%。
填好的表格如下：
价格（元） 期限（年） 债券等价到期收益率
400 20 4.634%
500 20 3.496%
500 10 7.052%
376.89 10 10%
456.39 10 8%
400 11.68 8%
（2）。
（3）。
（4）。
对。
(4)。
（1）P=9/107+109/1.082=101.86元。
（2）到期收益率可通过下式求出：
9/（1+y）+109/(1+y)2=101.86
解得：y=7.958%。
（3）从零息票收益率曲线可以推导出下一年的远期利率（f2）：
1+f2=1.082/1.07=1.0901
解得:f2=9.01%。由此我们可以求出下一年的预期债券价格：
P=109/1.0901=99.99元。
（1）1年期零息票债券的到期收益率（y1）可通过下式求得：
94.34=100/(1+y1)
解得：y1=6%
2年期零息票债券的到期收益率（y2）可通过下式求得：
84.99=100/(1+y2)2
解得：y2=8.47%
2年期附息票债券的价格等于：
12/1.06+112/1.08472=106.51
2年期附息票债券的到期收益率可通过下式求得：
12/（1+y）+112/（1+y）2=106.51
解得：y=8.33%。
（2）f2=（1+y2）2/（1+y1）-1=1.08472/1.06-1=11%。
（3）第1年末2年期附息票债券的预期价格为：
112/1.11=100.9元。
CH7
（3）
（2）
（4）
（4）
(1)
贝塔系数=30%×1.2+20%×0.6+10%×1.5×40%×0.8=0.95
1/3×1.6+1/3×X=1,X=1.4
对于A=4的投资者而言，风险资产组合的效用是：
U=20%-0.5×4×20%2=12%
而国库券的效用是7%，因此他会选择风险资产组合。
对于A=8的投资者而言，风险资产组合的效用是：
U=20%-0.5×8×20%2=4%
因此他会选择国库券。
风险资产组合的效用为：
U=14%-0.5A×20%2
国库券的效用为6%。为了使他更偏好风险资产组合，14%-0.5A×20%2必须大于6%，即A必须小于4。为了使他更偏好国库券，14%-0.5A×20%2必须小于6%，即A必须大于4。
（1）尽管孤立地来看黄金的预期收益率和标准差都不如股票理想，但如果股票和黄金的相 关系数很小（如图中的实线所示），投资者通过持有部分黄金仍有可能提高投资效用。
（2）如果股票和黄金的相关系数等于1（如图中的虚线所示），则任何理性的投资者都不会持有黄金的多头。此时黄金市场显然无法取得均衡。人们卖出或卖空黄金的结果将使黄金价格下跌、收益率提高。
无差异曲线上的点必须满足效用函数：
（1） 将A=2，（2） U=6%代入上式得： =6%+ 2
利用这个式子，我们可以得到与不同的 值相对应的 值，如下表：
0% 6%
5% 6.25%
10% 7%
15% 8.25%
20% 10%
25% 12.25%
将这些点连起来就是该投资者的无差异曲线，如图中U1所示。
（3） 将A=4，（4） U=5%代入上式得： =5%+2 2
利用这个式子，我们可以得到与不同的 值相对应的 值，如下表：
0% 5%
5% 5．5%
10% 7%
15% 9．5%
20% 13%
25% 17．5%
将这些点连起来就是该投资者的无差异曲线，如图中U1所示。
（5） 将A=0，（6） U=6%代入上式得： =6%。
可见该投资者的无差异曲线就是一条经过（0，6%）点的水平线，如图中U3所示。
（7） 将A=-2，（8） U=6%代入上式得： =6%- 2
利用这个式子，我们可以得到与不同的 值相对应的 值，如下表：
0% 6%
5% 5．75%
10% 5%
15% 3．75%
20% 2%
25% -0.25%
将这些点连起来就是该投资者的无差异曲线，如图中U4所示。
（1）投资者会选择效用最高的风险资产。第1至4种风险资产的效用分别为-8%、-17%、12% 和7%，因此他会选择第3种风险资产。
（2）风险中性者会选择预期收益率最高的第4种风险资产。
（1）组合的预期收益率=国库券的权重×国库券收益率+指数的权重×指数的预期收益率
由于国库券的标准差为0，其与指数的协方差也为0，因此组合的标准差=指数的权重×指数的标准差。计算结果如下表所示。
国库券的权重 指数的权重 组合的预期收益率 组合的标准差 0 1．0 12．5% 20%
0．2 0．8 10．8% 16%
0．4 0．6 9．1% 12%
0．6 0．4 7．4% 8%
0．8 0．2 5．7% 4%
1．0 0 4% 0
（2）当A=2时，组合的效用U=组合的预期收益率-组合的方差，我们有：
国库券的权重 指数的权重 组合的效用（A=2）
0 1．0 8．5%
0．2 0．8 8．24%
0．4 0．6 7．66%
0．6 0．4 6．76%
0．8 0．2 5．54%
1．0 0 4%
可见，你应全部投资于S&P500股票。
（3）当A=4时，组合的效用U=组合的预期收益率-2×组合的方差，我们有：
国库券的权重 指数的权重 组合的效用（A=4）
0 1．0 4．5%
0．2 0．8 5．68%
0．4 0．6 6．22%
0．6 0．4 6．12%
0．8 0．2 5．38%
1．0 0 4%
可见，你应将资金60%投资于S&P500股票，40%投资于国库券。 计算过程如下表所示：
证券 权重 预期收益率 预期收益率*权重
A 0.215054 0.2 0.043010753
B 0.301075 0.14285714 0.043010753
C 0.053763 1 0.053763441
D 0.430108 0.1 0.043010753
小计 1 0.182795699
所以你的投资组合的预期收益率等于18.28%。
计算过程如下表所示：
收益率 概率 收益率*概率 离差平方*概率
-0.1 0.1 -0.01 0.0034225
0 0.25 0 0.00180625
0.1 0.4 0.04 0.00009
0.2 0.2 0.04 0.002645
0.3 0.05 0.015 0.00231125
小计 1 0.085 0.010275
预期收益率 0.085
标准差 0.10136567
该股票的预期收益率与标准差分别为：8.5%和10.14%。
你在A和B上的投资权重分别为150%和-50%。
预期收益率=150%×13%+（-50%）×5%=17%
方差=150%2×10%2+（-50%）2×18%+2×150%×（-50%）×0.25×10%×18%=0.06075
标准差=24.65%
证券A的预期收益率和标准差分别为9.5%和9.99%，证券B的预期收益率和标准差分别为 5.75%和5.31%。
协方差=-0.0052,
相关系数=-0.0052/(9.99%×5.31%)=-0.98
组合的方差=0.52×459+0.32×312+0.22×179
+2×0.5×0.3×(-211)+2×0.5×0.2×112+2×0.3×0.2×215
=130.57
标准差=11.43
A、B、C三种证券的预期收益率分别为：4%、4.5%和7.5%。
组合的收益率=4%×20%+4.5×50%+7.5×30%=5.3%
A、B、C三种证券的方差分别为0.0124、0.005725和0.003625
A、B两种证券的协方差为-0.0073
A、C两种证券的协方差为0.0035
B、C两种证券的协方差为-0.00013
组合的方差=0.22×0.0124+0.52×0.005725+0.32×0.003625
+2×0.2×0.5×(-0.0073)+2×0.2×0.3×0.0035+2×0.5×0.3×(-0.00013) =0.001176
组合的标准差=3.43%
（1）当相关系数=0.9时，
组合的方差=0.52×0.32+0.52×0.42+2×0.5×0.5×0.9×0.3×0.4=0.1165 组合的标准差=34.13%
(2) 当相关系数=0时，
组合的方差=0.52×0.32+0.52×0.42=0.0625
组合的标准差=25.00%
(3) 当相关系数=-0.9时，
组合的方差=0.52×0.32+0.52×0.42-2×0.5×0.5×0.9×0.3×0.4=0.0085 组合的标准差=9.22%
附录A习题答案：
各情景的收益率为如下表所示：
情景 概率 收益率
1 0．1 -100%
2 0．2 -78%
3 0．3 24%
4 0．25 66%
5 0．15 158%
均值=0.1×(-100%)+0.2×(-78%)+0.3×24%+0.25×66%+0.15×158%=21.8% 中位数=24%
众数=24%
均方差=82.15%
三阶中心矩=0.021081
可见，该股票的概率分布是正偏斜的。
CH8
（1）17%，（2）14%，（3）12.5%。
令风险组合的投资比例为x，则x必须满足下式：
18%x+5%(1-x)=24%
解得：x=146.15%。
（1）26%，（2）18%，（3）14%。
令风险组合的投资比例为x，则x必须满足下式：
25%x=20%
解得：x=80%。因此投资组合的预期收益率等于：
12%´80%+7%´20%=11%
（1）风险组合年末预期价值为：0.5´50 000+0.5´150 000=100 000元。当风险溢价为7% 时，要求的投资收益率就等于12%（=5%+7%）。因此风险组合的现值为：
100 000/1.12=89 285.71元。
（2）当风险溢价为10% 时，要求的投资收益率就等于15%（=5%+10%）。因此风险组合的现值为：
100 000/1.15= 86 956.52元。
该风险组合的单位风险报酬等于：
（20%-7%）/25%=0.52。
由于A、B两种股票是完全负相关的，它们可以组成一个无风险组合，其收益率应等于无风险利率。令A股票在组合中所占的权重为x，则x必须满足下式： ê15%x-25%（1-x）ç=0
解得：x=62.5%。该无风险组合的预期收益率为：
0．625´12%+（1-0.625）´14%=16.5%
因此，无风险利率必须等于16.5%，否则就存在无风险套利机会。
错。如果无风险借贷利率不等的话，借款者和贷款者将因其风险厌恶度不同（从而无差异曲线的斜率不同）而选择不同的最优风险组合。
该组合的β系数应满足下式：
16%=5%+β（12%-5%）
解得：β=1.57。
该项目的合理贴现率为：
6%+1.6(15%-6%)=20.4%。
该项目的净现值为：
-1000+∑t（400/1.204）=654.4716 万元。
当贴现率超过38.4%时，该项目的净现值为负。与38.4%贴现率相对应的β值为：
38．4%=6%+β（15%-6%）
解得：β=3.6。因此当该项目的β超过3.6时，该项目的净现值为负数。
（1）错。其预期收益率应等于无风险利率。
（2）错。只有系统性风险高的股票才能获得高的预期收益率。而波动率高并不一定等于说系统性风险高，其中有一部分是非系统性风险。
（3）错。应投资80%于市场组合，20%于无风险资产。
我们只要算出市场组合的预期收益率和标准差就可以写出资本市场线。市场组合预期收益率为：
10%´40%+15%´60%=13%
市场组合的标准差为：
（0.42´20%2+0.62´28%2+2´0.4´0.6´0.3´20%´28%）0.5=20.66%
因此资本市场线为：
=5%+[（13%-5%）/20.66%]s=5%+0.3872s
（1）由于市场组合本身的β值等于1，因此其预期收益率应等于10%。
（2）β=0意味着没有系统性风险，因此其预期收益率应等于无风险利率4%。
（3）根据证券市场线,β=-0.4的股票的预期收益率应等于:
4%+(-0.4)´(10%-4%)=1.6%
而根据该股票目前的市价、未来的股息和股价计算的预期收益率为：
（31+1）/30-1=6.67%
显然，该股票目前的市价被低估了。
在无风险借款受到限制的情况下，市场组合的零贝塔组合的预期收益率就相当于无风险利率，因此β系数等于0.5的风险组合的预期收益率为：
6%+（15%-6%）´0.5=10.5%。
（1）。
（4）。
（3）回归的R2等于0.72，即0.49, 因此该投资组合的总风险中有51%是未被指数收益率解释的，这部分风险就是非系统性风险。
令RP1和RP2分别表示F1和F2的风险溢价，则两因素的APT可以写为： =rf+β1RP1+β2RP2
把有关数据代入得：
28%=5%+1.2PR1+1.8RP2
20%=5%+2.0RP1-0.3RP2
解得：RP1=8.56%, RP2=7.07%。因此预期收益率与β的关系式就是： =5%+8.56%β1+7.07%β2
组合B的β值为0，因此它的预期收益率就是无风险利率。组合A的单位风险报酬等于（12%-6%）/1.2=5，而组合C的单位风险报酬等于（8%-6%）/0.6=3.33。显然存在无风险套利机会。例如，你可以卖掉组合C，并将得到的收入50%买进组合A、50%买进组合B。这样，你的套利组合的预期收益率为：
0.5´12%+0.5´6%-1´8%=1%
套利组合的β值为：
0.5´1.2+0.5´0-1´0.6=0。
可见，这样套利就可以使你不冒系统性风险获取1%的报酬。
令RP表示风险溢价，则APT可以写为：
13%=rf+1.3RP
8%=rf+0.6RP
解得rf=3.71%。
（4）。
不对。正的标准差并不等于正的β。只有具有正的β值的证券，其预期收益率才会高于无风险
CH9
对。否则的话，投资者就可以用一个时期的收益率预测另一个时期的收益率并赚取超额利润。
（3）。
（3）。
（2）。
（3）。
（2）。
（1）。
（4）。
（3）。
否。微软股票持续的高收益率并不意味着投资者在微软成功成为显而易见的事实后买入股票可以赚取超常收益。
（1）符合。按概率分布，每年总会有一半左右的基金战胜市场。
（2）不符合。因为只要买在上年表现好的货币市场基金就可以赚取超额利润。
（3）符合。与可预测的收益不同，可预测的波动率并不能带来超额收益。
（4）不符合。超常收益应发生在宣布盈利增加的1月份，而不是2月份。
（5）不符合。利用这种均值回归现象可以获得超常收益。
不对。因为各种证券的风险不同，因此其预期收益率也应不同。
不能。市场只对新的消息起反应。如果经济复苏已被市场准确预测到，则这种复苏已反映在股价中，因此但复苏真的如预测的那样来临时，股价就不会有反应。只有复苏程度或时间与预期有出入时股价才会变动。
应买入。因为你认为该公司的管理水平并不象其他投资者认为的那么差，因此该股票的价格被市场低估了。
市场原来预期的利润增长可能大于该公司实际宣布的数字。与原来的预期相比，这个消息令人失望。
半强式效率市场假说。
CH10
1.息票率%0 0 8% 10%
当前价格/美元 463.19 1000 1134.20
一年后价格/美元 500.25 1000 1124.94
价格增长/美元 37.06 0.00 -9.26
息票收入/美元 0.00 80.00 100.00
税前收入/美元 37.06 80.00 90.74
税前收益率% 8.00 8.00 8.00
税/美元 11.12 24 28.15
税后收入/美元 25.94 56 62.59
税后收益率% 5.60 5.60 5.52
2. 降低。因为目前债券价格高于面值。而随着时间的流逝，债券价格会逐渐向面值靠拢。
3. 到期收益率为6.824%，一年后价格为814.60，故应税收入为40+14.60=54.60。
4. 以半年计，所得赎回收益率分别为：3.368%，2.976%，3.031%
5. 承诺和预期的到期收益率分别为：16.07%，8.526%
6. 1)发行量更大，具有更好的流动性。
2）可延期性。
3）有优先求偿权。
4）XYZ债券的可赎回性使ABC债券相对而言更具吸引力。
当X等于远期价格时，远期合约的价值为0。此时看涨期权和看跌期权的价值相等。
美式期权的持有者除了拥有欧式期权持有者的所有权力外，还有提前执行的权力，因此美式期权的价值至少应不低于欧式期权。
下限为：
30－27e-0.06×0.25=3.40元。
看跌期权价格为：
p=c+Xe-rT+D-S0
=2+25e-0.5×0.08+0.5e-0.1667×0.08+0.5e-0.4167×0.08-24
=3.00元。
（1）假设公司价值为V，到期债务总额为D，则股东在1年后的结果为： max(V-D,0)
这是协议价格为D，标的资产为V的欧式看涨期权的结果。
（2）债权人的结果为：
min(V,D)=D-max(D-V,0)
由于max(D-V,0)是协议价格为D、标的资产为V的欧式看跌期权的结果。因此该债权可以分拆成期末值为D的无风险贷款，加上欧式看跌期权空头。
（3）股东可以通过提高V或V的波动率来提高股权的价值。第一种办法对股东和债权人都有利。第二种办法则有利于股东而不利于债权人。进行风险投资显然属于第二种办法。
考虑一个组合由一份协议价格为X1的欧式看涨期权多头、一份协议价格为X3的欧式看涨期权多头和2份协议价格为X2的欧式看涨期权空头组合。在4种不同的状态下，该组合的价值分别为：
当ST£X1时，组合价值＝0；
当X10；
当X2
当ST>X3时，组合价值＝ST-X1-2(ST-X2)+ST-X3=X2-X1-(X3-X2)=0.
以上分析表明，在期权到期时，该组合价值一定大于等于0，那么在无套利条件下，该组合现在的价值也应大于等于0，这意味着：
c1+c3-2c2³0, 或者说：
c2£0.5(c1+c3).
令c1、c2、c3分别表示协议价格为X1、X2和X3的欧式看涨期权的价格，p1、p2、p3分别表示协议价格为X1、X2和X3的欧式看跌期权的价格。根据看涨期权看跌期权平价：
c1+X1e-rT=p1+S
c2+X2e-rT=p2+S
c3+X3e-rT=p3+S
因此，
c1+c2-2c3+(X1+X3-2X2)e-rT=p1+p3-2p2
由于X2-X1=X3-X2,因此，X1+X3-2X2＝0。这样，
c1+c2-2c3=p1+p3-2p2
证毕。
看涨期权的牛市差价组合由一份协议价格为X1的欧式看涨期权多头和一份协议价格为X2的欧式看涨期权空头组成。看跌期权的熊市差价组合由一份协议价格为X2的欧式看跌期权多头和一份协议价格为X1的欧式看跌期权空头组成。其结果为：
期末股价范围 看涨期权的牛市差价组合 看跌期权的熊市差价组合 总结果 ST³X2 X2-X1 0 X2-X1
X1
ST£X1 0 X2-X1 X2-X1
从上表可以看出，在任何情况下，该箱型组合的结果都是X2-X1。在不存在套利机会的情况下，该组合目前的价值应该等于X2-X1的现值。
由于
在本题中，S＝50，m＝0.16,s=0.30,Dt=1/365=0.00274.因此，
DS/50~f(0.16´0.00274,0.3´0.002740.5)
=f(0.0004,0.0157)
DS~f(0.022,0.785)
因此，第二天预期股价为50.022元，标准差为0.785元，在95％的置信水平上第2天股价会落在50.022-1.96´0.785至50.022+1.96´0.785,即48.48元至51.56元之间。
（1）假设X1和X2的初始值分别为a1和a2。经过一段时间T后，X1的概率分布为：
X2的概率分布为：
根据独立的正态分布变量之和的性质，可求X1和X2的概率分布为：
这表明，X1和X2遵循漂移率为 ，方差率为 的普通布朗运动。
（2）在这种情况下，X1和X2在短时间间隔Δt之内的变化的概率分布为：
如果 都是常数，则X1和X2在较长时间间隔T之内的变化的概率分布为：
这表明，X1和X2遵循漂移率为 ，方差率为 + 的普通布朗运动。
在本题中，S＝50，X＝50，r=0.1,σ=0.3,T=0.25,
因此，
这样，欧式看跌期权价格为，
根据布莱克－舒尔斯看跌期权定价公式有：
由于N（-d1）=1-N(d1),上式变为：
同样，根据布莱克－舒尔斯看涨期权定价公式有：
可见， ，看涨期权和看跌期权平价公式成立。
D1=D2=1,t1=0.25,T=0.6667,r=0.1,X=65
可见，
显然，该美式期权是不应提早执行的。
红利的现值为：
该期权可以用欧式期权定价公式定价：
S＝70－1.9265＝68.0735，X＝65，T=0.6667,r=0.1,σ＝0.32
N(d1)=0.7131,N(d2)=0.6184
因此，看涨期权价格为：
构造一个组合，由一份该看涨期权空头和Δ股股票构成。如果股票价格升到42元，该组合价值就是42Δ-3。如果股票价格跌到38Δ元，该组合价值就等于38Δ。令：
42Δ-3=38Δ
得：Δ=0.75元。也就是说，如果该组合中股票得股数等于0.75，则无论1个月后股票价格是升到42元还是跌到38元，该组合的价值到时都等于28.5元。因此，该组合的现值应该等于：
28.5e-0.08×0.08333=28.31元。
这意味着：
-c+40Δ=28.31
c=40×0.75-28.31=1.69元。