新教材下数学教育与人文精神的培养
【内容提要】
本文根据数学教学所独具的特点，针对现代社会对人文素质和创造性能力越来越重视的需求，结合目 前学生现状，提出了在数学课堂教学中让学生体验数学的发现和创造的历程，用人文精神感动人，培养学 生的人文素质，提高学生实践能力，并且结合自己教学实践在具体操作上作了一些尝试和探索。
【关键词】
陶行知教育思想 中学数学教学 人文精神 人格与人性培养 学生智能
数学课程标准的制订所引起的课堂教学改革，随着新一轮教材的试行，已经得到了全面的展开。教学课程标准以课程论为依据，从实际出发，紧跟时代发展的需要，适应学生发展的需求，提出了新的目标。它在学生个性的发展，健全人格的培养，智力的开发，实际运用能力的提高等方面都作出了更为明确的规定。陶行知先生在谈到“新课程”时语重心长地说：“这要从社会和人性两个方面讲。从社会这面来讲，课程是否合乎世界潮流，是否合乎共和精神。”这都为课堂教学改革指明了方向。本人通过对课堂教学改革与实践，对如何在数学课堂教学中以人文精神感动人，培养学生的人文素质有了更多的探索和切身的体会。
一 数学新课程标准与人文精神
数学新课程中丰富的数学思想方法对学生建设领域的影响是深广的，某些数学思想方法，如分类讨论思想对人的一生可能都有积极的渗透力，而学生对数学思想的反应往往是多元的。另一方面，数学教育面对的对象是，充满了求知渴望的有待塑造的活生生的人，它的教学内容，实际上是无论是抽象的，具体的，特殊的还是一般的，始终关注的还是人，是人的思想。
1. 新课程理念与人文精神
（1）适应个性选择，倡导积极主动的探索式学习《数学课程标准》在“课程的基本理念”中提出：“高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上有不同的发展”。又指出“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿、练习，高中数学课程还应倡导自主探索，动手实践，合作交流，阅读自学等数学学习方式。”因此我们在教学时应重视数学思想方法的熏陶感染作用，注意数学内容的价值取向。同时鼓励学生养成独立思考，积极探索的习惯，发挥学习的主动性，使学生体验数学发现和创造的历程，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程，发展他们的创新意识，同时也应尊重学生在学习过程中的独特体验。这也与陶行知先生的新课程要兼顾学生的个性这一主张相吻合。数学课程增加了“关注学生个性与潜能的发展。”关注学生“与人合作的态度，表达与交流的意识和探索的精神。”如何抓住教学内容所体现出的人的个性，人的尊严，人的价值等人文精神，运用各种教学手段培养我们的学生有独特个性，有创造能力，能尊重他人的有知识，有修养的新一代高素质人才，这成为摆在我们面前的一个必须解决的迫切任务。
（2）增强应用意识，形成正确的数学观
数学是人类文化的重要组成部分。因此数学课程应反映数学的历史，应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神等等，这些其实最终关注的还是人。因此新课程力求使学生从以下几个方面认识数学：数学是人类生活、劳动和学习必不可少的工具，是重大技术发展的基础，数学在培养人的能力方面有着重要作用，同时又是人类文化的重要组成部分。
（3）面向全体学生
高中教育属于基础教育，因此新课程突出体现基础性、普及性和发展性，具体应实现以下几个基本追求：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，既使学生掌握未来生活、工作和进一步学习所必备的数学基本素养，又为学生留下充
分的发展空间。这些观念让我们在教学中又多了许多可选性，同时使教材与学生之间又多了一道双向选择，既减轻了学生的负担，又使学生真正实现学有所用，学以致用，体现了以人为本的教育思想。
2 新课程目标与人文精神
无论是总体目标还是学段目标，都是从知识和技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面进行阐述的，都的从“情感、态度和价值观”、“知识与能力”、“过程与方法”三个纬度提出的，非常全面。它注重学生的个人感观和个人感受，体现了以人为本的教育思想，关注学生人文素质的培养和熏陶。另外，课程目标体现了上面见到的数学课程理念，特别是转变学生数学学习的方式、使学生学会学习的理念。课程目标从时代需要出发，提出了一些新目标、新要求。例如，“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”，“学会与他人合作的，并能与他人交流思维的过程和结果”，“初步形成评价与反思的意识”，“初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用”，体验数学活动充满着探索和创造，感受数学的严谨以及数学结论的确定性。特别地，在刻画知识技能的目标动词时使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面对人文精神培养的要求。
3 中学数学教育呼唤人文精神
记得在我国召开的国际数学家大会就强调：“数学充满人文精神”。众所周知，数学是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分，也是人们生活、劳动、和学习必不可少的工具，能够帮助人们更好地探求客观世界的规律。并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择和判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于数据的处理、进行计算、推理和论证，建立数学模型，还可以有效地描述自然现象，进而解决一些问题，直接为社会创造价值。所有这些都说明数学具有双重功能，即科学技术教育功能和文化教育功能。因此如何更好地适应现代社会对数学的要求，这就要求我们在数学课堂教学中时刻从人文价值的角度出发，让学生体会数学与生活是密不可分的，在生活中寻找数学，感悟数学，从而实现数学的人文精神。
二，数学教学中的人文精神
1 人文精神是数学教学的主要内容
人文精神中的“人文”本是“人文主义”，它原是欧洲文艺复兴时期的主要思潮。它提倡学术研究，主张思想自由和个性解放，肯定人是世界的中心。数学除了思想教育和应用教育外，还应注重人文精神教育。所谓人文精神教育，即通过数学教育折射给学生关于人的文化与神，培养学生正确的人生观，价值观，真理观，使学生具有健康的人格品质和较强的审美能力。现在我们所提的人文精神，它强调个性的自由和权利，个人的尊严和个人的价值，数学教学就其教学内容来说，不管是数学思维能力的培养还是数学审美、赏美能力的熏陶，都始终关注学生自身，它让我们思考过去，面对现在，想象未来。它渗透于每一堂数学课中，是联系学生与教师的纽带，是搭起已知与未知的桥梁，是刺激思维从沉闷到活跃的催化剂从而使数学课堂高潮迭起，万千思维在碰撞中得以锤炼，从而感受到个性的张扬，体察思维的价值，展示人的尊严， 于是数学教学也有了它独特的人文精神，并构成其主要内容。
2 人文精神与学生素质的培养
由于受传统教学模式的制约，教师在教学中注重面向大部分学生，以致对群体的过分偏重而造成对人的个性及人的价值，人的权利的忽视，而随这时代的发展，社会的进步，我们的民族要振兴，国家要强大，没有具有独立人格，有主见，有创新精神的具有较高素质的人，那是无法想象的。因此改革开放这些年，社会越来越认识到人文素质的重要性，更日益表现出对人文精神的需求。因此数学教育中抓住教育契机，增强学生健康个性，健全的人格等人文素质的培养，就显得迫在眉睫了。
数学教学内容中所具有的人文精神为学生人文素质的培养提供了条件。因此，教师在课堂教学中，应采用各种灵活手段，以学生为主体，尊重学生，发挥学生主动探究精神，使学生在潜移默化中受到人文精神的教化，从而提高对教学及数学美的理解，培养学生的人文素质。 3 新教材与人文精神
高中数学新教材的基础性，包含两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。对基础的理解不能仅仅停留在知识技能上，还应包括过程与方法、情感态度与价值观，这些对于学生未来的发展都是非常重要的。
随着时代的发展，各行各业都对公民的数学素养提出了更高的要求，不同行业对数学的要求是不尽相同的，对学生的兴趣、志向与自身条件也不相同，因此，每个人未来发展所需要的数学基础是不一样的。我们应当以学生的发展为本，尊重他们的个性发展。为此，新教材设置了不同的基础，必修课程是基础，选修系列 1、2 也是基础，选修系列 3、4 同样是基础，它们是为学生的不同需求而设置的。在现行的高中新教材上每章都有与实际生活有关的插图，每章都有一至两两篇的阅读材料或研究性课题。
这些教材告诉我们，数学作为一种文化和我们生活息息相关。课本附注中的数学史及数学家的简介对数学文化的过去作了简单的介绍。利用好课本资料并加以引申和挖掘。在日常的教学中渗透数学文化，灌输人文理念，让学生知道，在人类文明的进程中，数学决定了大部分的哲学思想和研究方法，摧毁和构造了诸多宗教教义，为政治学和经济学提供了依据，塑造了众多流派的绘画，音乐，建筑和文学风格，创立了逻辑学，为人类与宇宙的关系提供了最好的答案。
三， 数学教学中人文精神的培养
培养学生的人文素质，就必须注意存在于数学教材中 的人文因素，只要积极思考，善于发现，善于总结，善于归纳，就能在教学中找到能让人达到至高境界的人文精神，从而为数学实施人文精神的培养找到有效的素材和有力的切入口。深入灵活地了解数学教学中教学内容所体现出来的人文精神，就能在教学中积极、灵活、有意识地对学生进行人文精神的熏陶和培养。 1 课堂教学形式的改革
采用怎样的教学形式进行教学，实际上也是在无形之中影响学生个性的形成。教学中是否以学生为中心，突出学生的主体作用，是一个重要的问题。用以学生为中心，紧紧围绕学生在学习中提出的问题进行灵活处理的随机应变教学法，就是改变传统教学的以单纯传授知识的教师一对一的沉闷、乏味、缺少交流的模式，而成为师生之间交互、多向、生动活波、气氛热烈的谈心与探讨。这里有的是对学生的尊重，有的是平等的朋友式的交心，有的是对不同见解没有定论的面红耳赤的热烈争论。教师就在与学生问题的探讨中，随机应变地冲宏观上灵活处理，把握课堂教学重点、难点。学生就冲这样的课堂教学中学会了敢于发表个人的见解，学会了民主协商，学会了尊重他人，学会了正确的研究学问的方法。这样既张扬个性又民主集中，既有主见、不人云亦云，又尊重别人的健全人格，在课堂教学形式采用中逐渐养成成为可能， 在这样的课堂分为中不断提高学生分析、解决问题能力的同时人文素质的提高才会化为可能。 2 课堂教学内容的处理
将单个问题置入大背景中定位
注意知识点的纵横联系，把但个问题作为个别的点放到宏观的面中去考虑，让学生在新旧知识的 联系的更广的角度去理解，去思考，更使教学内容体现的人文精神向广度和深度拓展，从而提供学生更多的人文信息，使学生从点到面的丰富联想与想象的思维过程中，更强烈地感受到人文精神的震荡，以达到更好的效果。如将等差数列前 n 项和 n 最值问题置身于一元二次函数的大背景中，那 n 的最值便一目了然了，进而也体现了一元二次函数对称性的魅力。又如在研究数列单调性于研究函数单调性有机结合，同样的单调性问题置身于不同的问题背景中便有了不同的体验，进而启发学生：自己对单调性有何感受？或写或说进行交流，这样，在掌握课本教学重点的基础上也使学生从更广阔的文化角度上了解数学各知识板块间的纵横联系。这样课堂容量大了，学生联想也更宽广了，得到的人文精神的启示也更大了。
巧设意境 培养兴趣
（1） 导入语设计
导入语有一种暗示，一种提纲的作用。好的导入语一下子进入规定的意境中，使学生更好理解问题的背景，体会问题的人文精神。如在等比数列的教学中，用一张报纸叠 38 次可到达月球的故事引入，学生的好奇心一下子被深深吸引了。又如在概率问题的引入时用三个臭皮匠能否抵上一个诸葛亮，使学生一下子进入急于解决问题的意境中。又如在高三的概率课上从计算学生同一天生日的概率入手，使数学更贴近生活。
（2） 背景设计
兴趣是学习最好的老师。如果我们能在课堂教学中，故意给学生设计一个思维的背景，从他们身边的人或事说起，那么学生可能会兴趣倍增。如在研究性课题：数列在分期付款中的应用一课中，我设计了三个问题，都是自己在生活中的一些想法或做法。第一个问题是：本人有 10 万元，现打算存入银行 10 年，年利率为 1.3％，若按复利计算，请同学们帮我算算到时我共可得本金加利息多少万元？第二个问题是：本人打算从今年起，用五年的时间存储一笔汽车专项资金，希望到 2008 年能买一辆价值 10 万元的汽车，若我每年年头到银行去存入相同数目的资金，年利息为 1.3％，按复利计算，那么每年需要存入银行多少万元？第三个问题是：本人 2000 年初从银行贷款 20 万元人民币，购买一套商品房，按规定，住房公积金年利息为 2％，可以分期付款，且按复利计算，，若这笔资金分 20 年等额偿还，那么每年年末需要存入银行多少万元？这样学生发现今天要解决的是数学老师的三件大事，顿时兴趣大增，思维也活跃起来了。从而进一步让学生体会到生活中处处有数学，提高数学的人文价值。
（3） 多媒体的运用
现代电脑多媒体的恰当运用，利用其图像、音响造成极具震撼力的视听冲击，课在数学教学意境的创
设和问题情景的再现起到较好的辅助作用。
如在一元二次函数给定区间求值域问题教学时借助多媒体，使值域问题一目了然。在立体几何线面角、
面面角教学中利用多方位、多角度几何画板的旋转与变化，使观察更直观，空间感更强，从而使学生更好
地加深对概念的理解。
3 教学材料的灵活取舍与安排
抓住教学内容中的人文因素，根据学生实际，对教学材料灵活巧妙的处理，既改变数学教学花时多，
效率差的局面，又可使教学在重点突出的同时，以情动人，使教学更具感染力，使人文精神更独目。
在函数概念教学中，对于函数这样的核心概念需要学生经过多次接触、反复体会、螺旋上升，逐步加
深理解，才能真正掌握，灵活运用。因此我们可以通过具体实例，先从体会数集间的一种特殊的对应关系，
从学生已掌握的具体函数和函数的描述性定义入手，引导学生联系自己生活中经历的实际问题，尝试列举
各种各样的函数，构建函数的一般概念，在通过后面学生对指数函数和对数函数等具体函数的研究，加深
学生对函数概念的真正理解。
在函数值域问题上，应避免出现过于繁琐的技巧训练，避免人为地编制一些求值域的偏题。我们可
以在学生对定义域，单调性，图像等知识点巩固的基础上全面地提出值域问题，这样既减轻了学生的负担，
又从较高的知识层面上让学生审视了值域问题。
在等差数列及其前 n 项和教学完成迈入等比数列时，一切的定义、性质及其相关公式的推导不妨当
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作能力作业放手让学生自己去完成。在学生完成这一巨作过程中，既体会到了数学思维的整个过程，又增
强了解决问题的成就感，体验到了等差、等比数列的和谐美与对称美，达到这一步学生才算真正感受到了
数学美的真谛，从而被数学书吸引，喜欢数学，热爱数学。
四 抓住教育契机 塑造学生健康人格品质
1 增进情感体验 增强数学人文性
（1）情商培养
在传统课程的实施中，我们常常忽视 “情感”因素。 “师者，传道、授业、解惑也”，大多数人
认为：教师只要做到“传道、授业、解惑”，也就尽了自己的责任。其实不然，没有情感的教学是没有生
命力的，对学生而言，积极的情感比渊博的知识和高度的责任感更重要。可想而知，沉甸甸的责任和渊博
的知识中，如果伴随的只是漠然的神情，带给学生的只能是什么呢？被动、消极、失望、乃至沉沦和彷徨。
教师的良好情感往往能引发学生积极的情感反映，使学生主动学习。因此教师就要善于营造情感交融的良
好氛围，把更多的“情”和“爱”注入平日的教育教学，要给学生以足够的心理安全感，学生才会积极主
动地投入自主性的学习活动。当然，这也是实践数学教学人文性的首要保证。
注重对学生的情商培养，以数学的广泛应用性滋润学生，使学生感到“生活中处处有数学”，促进
其萌发学好数学去解决实际问题的意愿。同时以数学自身魅力去感染学生，使其在愉悦的情绪中产生学好
数学的信心。在人类几千年的历史中，我国的数学家作出过突出的贡献。比如公元三世纪的数学家刘徽一
人就赢得多个“世界冠军”。这些辉煌的成果无不激励起学生强烈的自豪感，激励学生威赶超世界先进水
平而刻苦学习。而许多辉煌成果的取得往往来源于数学家敏锐的观察、孜孜不倦的追求。这种过程本身就
是对学生情商最好的培养。
不仅如此，教学中教师要善于让学生体验数学本身的美，如对称美、简单美、巧妙美、精确美、和
谐美等等。如教师在让学生理解数学归纳法的原理时，可以让学生先观看一段多米洛骨牌的录像，相信学
生徽陶醉于其中的巧妙与和谐。用如此愉悦的情绪去激励学生的求知欲，久而久之形成良性循环，从而坚
定他们学好数学的信心，这是我们培养情商的手段之一。
数学教育中培养情商的途径还有很多。而情商培养是数学素质教育的一个重要方面，担负着相对独
立的任务。因此，我们不能只把他当作智商培养的一个辅助手段，而应作为数学素质教育的目标之一。只
有这样，素质教育才能真正落到实处，学生的人文素质才有可能提高。
（2） 改进评价方式 追求人文性评价
新课程理念中强调，中心数学教学要“建立合理、科学的评价体系”，“在数学教育中，评价应建立
多元化目标，关注学生个性与潜能的发展。”一次就要求我们在评价的方式商，努力克服以教师为评价主
体，学生为评价客体的模式，倡导民主教学与民主评价。采用自评、互评（生生、生师）、师评相结合的
方式，发展学生的主体性。可以让学生谈观点和体会，进行自我评价，师起自我反省和调控，也可组织小
组进行广泛交流、讨论。教师也应从发展的角度多给学生鼓励和知道，保护起积极性。如教师可引导性的
提出多方面的问题：你认为你（他）的理解是否有偏差？你是如何理解的？你是如何思考的？你是如何想
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到这一思路的？你认为他（们）的解决方案怎么样？在自评、互评及表达交流的过程中，重视学生在学习
过程中的感受和体验，使评价成为学生学会实践――反思――自我发现――欣赏别人的过程，以评价促进
学生的主体性及潜能、特长的发展。
2 自主探索 合作学习
《数学课程标准》提出要“积极倡导自主、合作、探究的学习方式”，指出“学生是学习和发展的
主体”。陶行知先生十分重视学生创造行能力的培养，他曾为之大声疾呼，他谆谆告诫道：“培养儿童的
创造力要同园丁一样，首先要认识他们，发现他们的特点而予以适宜之肥料、水分、太阳光，并通过课堂
教学实施探究行的学习方法，是培养学生创造性能力的有效手段。
课堂教学应是教师运用各种手段和各种策略与学生一起对教学内容进行探讨学习的过程。在这个过程
中，学生知识的掌握，能力的培养、潜能的挖掘、个性的发展、情感的陶冶都应得以全面的实现。而这一
切能否实现，实现的效果怎样更能充分体现出教师的教学观念、教学思想、教学智慧。这里教师观念是否
具有前瞻性，实现是否具有创造性，方法是否具有切实可行性，就在与教学是否始终能围绕学生这个主体，
尊重学生的个性，顺应学生发展的需要，发现学生才智的萌芽，激发学生思维的活力，开发学生富有创造
性的潜能。
课堂教学探究性学习是在课堂教学中，把学习的知识作为研究探索的对象，通过教师的引导，让学
生主动去接触感知、生疑、探讨、发现，从而找出规律性的东西。他注重探索过程，在探索尝试的学习过
程中体会主动学习、探索发现的乐趣，从而实现知识内化。这样所得的知识，那些规律不再是抽象的，生
硬的，而变得具体、生动、鲜活，富有生命力的，伴随探索体验的，真正自己所理解的，进而能举一反三
地灵活运用的知识学习，变课堂教学为活跃的，主动的探究，使课堂教学成为学生探索发现的一种快乐的
成功体验，课堂教学成为学生学习的、探寻、创造的乐园。这样，课堂教学围绕着学生而顿时活跃了起来，
运转起来，学生真正成为学习的主人，充分体现了数学课堂教学中的人文精神。同时教师相应的教学思想，
教学策略，都应学生的探究性学习的具体教学实践而不断地得以改变，充实和提高。真正实现课堂教学因
材施教，因人施教，以人为本，使全体学生的聪明才智得以展示，实现学生智能的尽力开发和健全人格的
充分培养。实现提高学生人文素质。
但在努力实施探究学习的同时，有必须注意到学生在学习过程中不可避免地遇到这样或那样的问题，
独立钻研的精神固然可贵，但积极合作，相互研讨也是必不可少的一种方法。麦克来恩指出：“数学力量
的来源之一，是研究商的合作习惯在近期得以发展。”未来社会对交流能力已提到一个新高度，学会交流
是为了成为“社会人”的重要标志。促进学生学会交流与合作，教师因让学生认识到交流与合作的重要性，
让学生体会到在现代生活和科学研究中教师可以通过引导学生建立数学兴趣小组，课外科技小组等多种形
式的学习团体，让学生在各自的小组中相互帮助，让每个学生都能从事小组内不同的工作，并最终完成一
个共同的目标。通过小组学习和探讨，使学生树立正确的团队观，尊重他人，尊重自己，敢于发表自己的
观点，又不固执己见。对同学的见解，既要乐于接受合理成分，又要勇于表达自己不同看法，使学生在合
作中学习知识，同时学会与他人合作，在合作与学习中充分体现人文精神，从而在整体上有效提升了学生
群体的人文素质。
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3. 教师教学理念对人文精神挖掘的决定作用
现阶段数学大部分教师还只停留在传授知识、技能、训练数学思维和数学应用的层面上，对数学教育
中人文精神的培养认识不足。美国应用数学家 M ·克莱因在他的名著《西方文化中的数学》中指出：“数
学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善
的程度，也正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答人类自身存在提出
的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻和最完美的内涵。”因此，充
分认识数学精神及其教育价值，确立科学与人文融合的新教育价值观。一个人人文素质的获得与提升，主
要不是一个认知过程，而是一个修养过程，是一个体验、感悟累积和转化的过程，数学教学中的人文教育
功能的达成，需要教师在传授知识的同时循循善诱、潜移默化，并非一朝一夕就能完成。
我们一定要更新教学理念，不断改善数学教学方法，努力培养学生的人文精神，使学生成为德、智、
体、美、劳全面发展的人才。
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