2013—2014学年度上学期期末考试
七 年 级 数 学 试 卷
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（每小题3分，共30分） 请将你认为正确的答案代号填在下表中 1．－2的倒数是
A ．2 B ．
1
2
C ．－2
1D ．
2
D ．0.664×107
2．2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为 A ．664×104
B ．66. 4×105
C ．6.64×106
3．下列各题中的两个项，不属于同类项的是
1
A ．2x 2y 与－yx 2 B ．1与－32
2
1
C ．a 2b 与5×102ba 2 D ．m 2n 与n 2m
3
4．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店
A ．不赔不赚 B ．赚了10元
C ．赔了10元
D ．赚了50元
5．目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰(千分之一) 提高到3‰. 如果税率提高后的某一天的交易额为a 亿元，则该天的证券交易印花税（交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了多少亿元 A ．a ‰ B ．2a ‰
3
C ．3a ‰ D ．4a ‰
6．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×2＋1×22＋0×21＋1×20=13，那么将二进制数(1111)2转换成十进制形式是数（注意：20=1） A ．8
B ．15 C ．20 D ．30
7．在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是
A
B
C
D
8．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5
个 是
输出结果
9．已知关于x 的方程mx +2=2（m —x ）的解满足|x -A ．10或
2 5
1
|-1=0，则m 的值是 2
2 5
B ．10或-
2 5
C ．－10或D ．－10或-
2 5
10．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A 、B 、C
均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是
（第10题图）
A B C D
第Ⅱ卷（非选择题 共6道填空题，9道解答题）
二、填空题（每小题3分，共18分） 11．加拿大数学家约翰·菲尔兹正在看一本数学书，他从第a 页看起，一直看到第n 页(a
他看了_________页书．
12．一般地，解一元一次方程的步骤是：去分母，去_________，移项，合并_________，未知数的系数化为_________．
13．100克猪肉所含热量约为400千卡，100克苹果所含热量约为
50千卡，那么我们食用30克猪肉产生的热量，相当于吃_______ A 克苹果产生的热量． 14．一副三角板如图摆放，若∠BAE ＝135°17′，则∠CAD 的大小．．．．．
是 .
E
15．某书城开展学生优惠购书活动, 凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠, 超过200
元的, 其中200元按九折算, 超过200元的部分按八折算. 某学生第一次去购书付款72元, 第二次去购书享受八折优惠, 他查看了所买书的定价, 发现两次共节约了34元. 则该学生第二次购书实际付款______________元.
16．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图的方式进行折叠，使折痕的
左侧部分比右侧部分短1cm ；展开后按如的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm ，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是_________cm．
三、解答题（共72分） 17．计算题（7分）
⑴17－8÷(－2) ＋4×(－5)
18．计算题（7分）
⑴3a 2－2a －4a 2－7a
19．解方程（7分）
⑴2x ＋3＝11－6x
（第16题图）
135
⑵-2+5÷(-2) ⨯(-)
2514
⑵2(x 2－x ＋1) －(－2x ＋3x 2) ＋(1－x )
⑵
x +22x -3-=1 46
20．（8分）某校组织学生到上海鲜花港春游．全程30千米，开始一段路步行，步行速度
为3千米/小时，余下路程乘客车，客车速度为39千米/小时，全程共用了1小时，求步行和乘客车各用了多少时间．
21．（8分）已知x ＝－3是方程2x -1-3m =-1的解，求代数式3m 2-m -1的值．
22．（8分）已知(m -1) x 2-(m -1)x +8=0是关于x 的一元一次方程，求m 的值．
23．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表
示，记录如下：
⑴20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？ ⑵与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
⑶若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）
24．（9分）如图所示，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．
⑴如果∠AOB ＝50°，∠DOE ＝35°，那么∠BOD 是多少度？（4分） ⑵如果∠AOE ＝160°，∠COD ＝40°，那么∠AOB 是多少度？（4分）
25．（10分）探索研究
⑴观察一列数2，4，8，16，32，„，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是__________；根据此规律，如果a n （n 为正整数）表示这个数列的第n 项，那么a 18＝__________，a n ＝__________； ⑵如果欲求1+3+32+33+ +320的值，可令
S =1+3+32+33+ +320„„„„„„„„„„„①
（第24题图）
A
E
D
C
B
将①式两边同乘以3，得
______________________________„„„„„„„② 由②减去①式，得
S ＝_________________________．
⑶用由特殊到一般的方法知：若数列a 1，a 2，a 3，„，a n ，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q ，则a n ＝__________（用含a 1，q ，n 的代数式表示），如果这个常数q ≠1，那么a 1＋a 2＋a 3＋„＋a n ＝__________（用含a 1，q ，n 的代数式表示）．
2011—2012学年度上学期期末考试
七年级数学参考答案
一、选择题
1．D 2．C 3．D 4．B 5．B 6．B 7．D 8．C 9．A 10．B 二、简答题
11．n －a ＋1 12．括号 同类项，1 13．240 14．44°43' 15．204
16．1[解析]本题考查了通过动手操作发现规律、求解问题的能力，借助实际操作可得
两条折痕之间的距离为1cm ．
17．⑴1 .................................................................................................................. （3分）
1
⑵-1 . ........................................................................................................... （4分）；
2
18．⑴―a 2―9a ..................................................................................................... （3分）
⑵―x 2―x ＋3 ................................................................................................. （4分） 19．⑴x ＝1；⑵x ＝0；
20．设步行用了x 小时，则乘客车用了1－x 小时 ............................................ （1分）
有3x +39(1-x ) =30 . ..................................................................................... （4分）
整理得36x =9．x =乘客车用了1-x =1-答：步行用了
1
． ............................................................................. （2分） 4
13
. ............................................................. （2分） =(小时).
44
13
小时，乘客车用了小时. ............................................... （1分） 44
8
21．m =±，原式＝23或53/3。
3
22．m ＝－1
23．⑴2.5－(－3) ＝5.5（千克） . ......................................................................... （1分）
⑵总计超过标准重量8千克 .......................................................................... （2分） ⑶2.6(25⨯20+8) =1320.8≈1321（元） . .................................................... （2分）
24．⑴∵OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线 ∴∠COD ＝∠DOE ＝35°，∠COB ＝∠BOA ＝50° ∴∠BOD ＝∠COD ＋∠COB ＝85°
⑵∵OD 是∠COE 的平分线，∴∠COE ＝2∠COD ＝2×40°＝80° ∴∠AOC ＝∠AOE －∠COE ＝160°－80°＝80° 11
又∵OB 是∠AOC 的平分线，∴∠AOB ＝∠AOC =⨯80 =40 ．
22
25．⑴2 218 2n
1
⑵3S ＝3＋32＋33＋34＋…＋321 S ＝(321-1)
2
⑶a 1q
n －1
a 1(q n -1)
q -1