第二章 凝固温度场
第一节 传热基本原理
一、填空
1. 温度梯度指温度随的变化率，对于一定温度场，沿等温面或等温线的温度梯度最大，图形上沿着该方向的等温面（或等温线） 最密集 。
2. 根据传热学的基本理论，热量传递的基本方式有和在连续介质内部或相互接触的物体之间不发生 相对位移 而仅依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的 热运动 而产生的热量传输称为热传导。
3. 铸造过程中液态金属在充型时与铸型间的热量交换以凝固、冷却过程以 热传导 为主。
4. 不仅在上变化并且也随变化的温度场称为不稳定温度场。熔焊时焊件各部位的温度随热源的 施加及移动 而变，属于不稳定温度场，又称之为焊接热循环。
5. 傅里叶定律是 过程的数学模型，求解该偏微分方程的主要方法有法与 数值 方法，后者是用计算机程序来求解数学模型的 近似解 ，最常用的数值解法是 差分法 和 有限元法 。
6. 在求解热传导过程中的温度场时需要根据具体问题给出导热体的边界条件，一般将边界条件分为 三 类，其中以 换热 边界条件最为常见。对于不稳定温度场的求解，除了边界条件之外，还要提供导热体的 初始 条件。 二、单选题：
1. 熔焊过程中热源与焊件间的热量传递方式属于： （4）
（1） 热传导 （2） 热对流 （3） 热辐射 （4） 以上全部
2. 熔焊过程中熔池内部的热量传递以 （ 2 ） 方式为主。
（1） 热传导 （2） 热对流 （3） 热辐射 （4） 以上全部
3. 熔焊过程中焊件内部的热量传递以（ 1 ） 方式为主。
（1） 热传导 （2） 热对流 （3） 热辐射 （4） 以上全部
4. 熔焊过程中焊件表面与周围空气介质之间的热量传递方式属于： （4） （1） 热传导 （2） 热对流 （3） 热辐射 （4） 以上全部 三、 简答
1. 右图为某平板熔焊过程中焊件表面的温度分布状况，标出其最大温度梯度方向，并指出当前热源位置与移动方向。
解答： 最大温度梯度方向： AB 方向； 当前热源位置：A点上方；
热源移动方向：AB 方向。
第二节 铸造过程温度场
一、下面各题的选项中，哪一个是错误的：
1. 在推导半无限大平板铸件凝固过程温度场的求解方程时进行了如下简化：（2）
（1）热量沿着铸件与铸型的接触界面的法线方向一维热传导； （2）铸件与铸型内部的温度始终为均温； （3）不考虑凝固过程中结晶潜热的释放； （4）不考虑铸件与铸型界面热阻。
2. 使用半无限大平板铸件凝固过程温度场的求解方程时：（1） （1）铸件一侧的温度梯度始终高于铸型中的温度梯度； （2）铸件与铸型的蓄热系数始终不变；
（3）铸件与铸型的接触界面的温度始终不变； （4）铸件向铸型一侧的散热速率逐渐降低。
3. 对于无限大平板铸件的凝固时间计算：（1） （1）没考虑铸件与铸型接触界面的热阻； （2）考虑了铸件凝固潜热的释放；
（3）凝固时间是指从浇注开始至铸件凝固完毕所需要的时间； （4）凝固层厚度取铸件板厚的一半。 二、简答
1. 已知某半无限大板状铸钢件的热物性参数为：导热系数λ=46.5 W/(m〃K)， 比热容C=460.5 J/(kg〃K)， 密度ρ=7850 kg/m3，取浇铸温度为1570℃，铸型的初始温度为20℃。 用描点作图法绘出该铸件在砂型和金属型铸模（铸型壁均足够厚）中浇铸后0.02h、0.2h时刻的温度分布状况并作分析比较。铸型的有关热物性参数见表2-2。 解：（1）砂型： b1=1c11=12965 b2=2c22=639
界面温度： Ti=b1T10+b2T20=1497℃
b1+b2铸件的热扩散率： a
1
λ=1.3⨯10-5 m2/s =c 根据公式 T=T+(T-T)erf⎛ 1i10i布状况见表1。
⎫
⎪ 分别计算出两种时刻铸件中的温度分
2at⎪
1⎭⎝
x
表1 铸件在砂型中凝固时的温度分布
根据表1结果做出相应温度分布曲线见图1。
（2）金属型： b1=λ1c1ρ1=12965 b2=λ2c2ρ2=15434
界面温度： Ti=b1T10+b2T20=727.6℃
b1+b2
同理可分别计算出两种时刻铸件中的温度分布状况见表2与图2。
表2 铸件在金属型中凝固时的温度分布
t=0.02h t=0.0h
图1 铸件在砂型中凝固时的温度分布曲线 图2 铸件在金属型中凝固时的温度分布曲线
(3) 分析：采用砂型时，铸件金属的冷却速度慢，温度梯度分布平坦，与铸型界面处的温度高，而采用金属铸型时相反。原因在于砂型的蓄热系数b比金属铸型小得多。
2.右图为大平板纯铝铸件在不同凝固工艺条件下的凝固曲线，分析它们间的凝固条件差别。
解：（1）线1与线2之间铸型散热能力不同； （2）线2与线3之间浇注温度不同； （3）线4为激冷下的凝固过程。
3. 右图为200mm厚度的25#钢大平板铸件分别在金属型与砂型中的动态凝固曲线，根据图形说明两种情况下的： （1）凝固方式； （2）凝固时间；
（3）凝固过程中最宽的固液两相区； （4）距铸件表面50mm处的起始凝固时刻及凝固结束用时；
（5）凝固组织差别；
（6）如果铸件两侧的铸型分别采用金属型与砂型，会出现什么情况？ 解：（1）凝固方式：金属型---逐层凝固方式；砂型---- 体积凝固方式或中间凝固方式； （2）凝固时间：金属型---10min；砂型--- 47min ；
（3）凝固过程中最宽的固液两相区：近30min 时刻，约80mm宽；
（4）距铸件表面50mm处的起始凝固时刻：金属型---5min；砂型---17min；
至凝固结束用时：金属型---7min；砂型---42min；
（5）凝固组织：金属型---柱状晶；砂型---外层柱状晶，内部等轴晶； （6）靠金属型一侧的凝固速度较快，最终凝固的对合面靠近砂型一侧。
4. 在砂型中浇铸尺寸为300⨯300⨯20 mm的纯铝板。设铸型的初始温度为20℃，浇注后瞬间铸件-铸型界面温度立即升至纯铝熔点660℃，且在铸件凝固期间保持不变。浇铸温度为
纯铝 砂型
212 0.739
1200 1840
6.5⨯10 2.5⨯10
-7-5
3.9⨯10
5
2700 1600
试求：
（1）根据平方根定律计算不同时刻铸件凝固层厚度s,并作出s-τ曲线； （2）分别用“平方根定律”及“折算厚度法则”计算铸件的完全凝固时间； （3）分析差别。
解：(1) 代入相关已知数解得：
b2=2c22，=1475 ，
K=
2b2(Ti-T20)πρ1L+c1T10-TS
= 0.9433 (mm/s)
根据公式=
ξ
计算出不同时刻铸件凝固层厚度s见下表,ξ-τ曲线见下图。
ξ-τ关系曲线
(2) 利用“平方根定律”计算出铸件的完全凝固时间：
取ξ ＝10 mm， 代入公式解得： τ=112.4 (s) ； 利用“折算厚度法则”计算铸件的完全凝固时间： 2
R=
（3）采用“平方根定律”计算出的铸件凝固时间比“折算厚度法则”的计算结果要长，这是因为“平方根定律”的推导过程没有考虑铸件沿四周板厚方向的散热。
5. 比较同样体积大小的球状、块状、板状及杆状铸件凝固时间的长短。 解：一般在体积相同的情况下上述物体的表面积大小依次为：A球
根据 τ=
6. 右图为一灰铸铁底座铸件的断面形状，其厚度为30mm，利用“模数法”分析砂型铸造
时底座的最后凝固部位，并估计凝固终了时间。
解：将底座分割成A、B、C、D
查表2-3得：K=0.72(cm/min) 对A有：RA= VA／AA=1.23cm
τA=RA²／KA²=2.9min
对B有: RB= VB／AB=1.33cm
τB=RB²／KB²=3.4min
对C有：RC= VC／AC=1.2cm
τC=RC²／KC²=2.57min
对D有：RD= VD／AD=1.26cm
τD=RD²／KD²=3.06min
V1⎛R⎫ = 8.824 (mm) τ= ⎪ = 87.5 (s) A1⎝K⎭
所以凝固时间依次为： t球>t块>t板>t杆。
R
与 R=V1
A1K
因此最后凝固部位为底座中肋B处，凝固终了时间为3.4分钟。
第三节 熔焊过程温度场
一、填空
1. 熔焊热源具有能量密度 高 、作用时间 短 的特点，可以使焊件局部温度 迅速上升 ，产生 熔化 。通常熔焊热源相对于焊件以一定速度 移动 ，焊件上不同部位随着与热源距离的接近与远离而经历一次 温度上升与下降 的热循环。
2. 采用解析法求解焊接温度场时，根据焊件的几何特征将热源在焊件上的化成 点 、 线 、 面 三类，之后热量以 热传导 方式向四周母材传播。
3. 采用相同的焊接规范在不同厚度的试板表面堆焊，随着板厚的增加，焊件的最高加热温度 降低 ，熔池的体积 减小 ，冷却速度 加快 。
4. 当电弧功率一定时，增大焊接速度，相同温度等温线椭圆所包围的范围 显著减小 ，椭圆的 长轴 被拉长；当焊接速度一定时，增大电弧功率，相同等温线椭圆所包围的面积 增大 ，而椭圆的形态 变化不大 。 二、改错
1. 对于厚板的焊接，可以将热源功率视为作用于一个点上，该点位于热源正下方的焊件表面，之后热量沿板厚方向进行热传导。（改为“沿三维方向”）
2. 对于薄板的焊接，可以将热源功率视为作用于热源正下方的焊件表面，之后热量沿板厚方向进行热传导。（改为“热源正下方的垂直于焊件表面的一条线上”）
3. 薄板或杆件的焊接，由于焊件的比表面积比厚板时大，因此表面散热作用较强，冷却速度较快。（严重出错！应当改为“薄板或杆件焊接时，由于焊件自身对焊接加热区的散热能力减弱，因此冷却速度比厚大件要慢”）
4. 当电弧功率与焊接速度成比例增大时，由于单位长度焊件上的热输入（即焊接线能量）保持不变，因此在焊件中所形成的温度场相同。（错误，应当改为“等温线的椭圆度与高温区域面积大小均有所不同”） 三、简答
1. 对于低碳钢薄板，采用钨极氩弧焊较容易实现单面焊双面成形（背面均匀焊透）。采用相同规范去焊同样厚度的铝板会出现什么后果？为什么？ 解：（1）会出现焊不透。原因：铝合金的散热能力强，需要更大的焊接线能量才能焊透； （2）会出现外观成形不良。原因：铝合金表面易生成熔点高的氧化膜，钨极氩弧焊时需要利用交流电弧的阴极清理作用破碎坡口表面的氧化膜，而低碳钢的钨极氩弧焊一般采用直流电源。
2. 对于板状对接单面焊焊缝，当焊接规范一定时，经常在起弧部位附近存在一定长度的未焊透，分析其产生原因并提出相应工艺解决方案。
解：（1）产生原因：在焊接起始端，准稳态的温度场尚未形成，周围焊件的温度较低，电弧
热不足以将焊件熔透，因此会出现一定长度的未焊透。
（2）解决办法：焊接起始段时焊接速度慢一些，对焊件进行充分预热，或起弧时采用较大的焊接电流，待焊件熔透后再恢复到正常焊接规范。生产中还常在焊件起始端固定一个引弧板，在引弧板上引燃电弧并进行过渡段焊接，之后再转移到焊件上正常焊接。