2-17多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程单位为m,试求水面的绝对压强。
解:对1-1等压面 p0+ρg(3.0−1.4)=p2+ρ汞g(2.5−1.4)
对3-3等压面 p2+ρg(2.5−1.2)=pa+ρ汞g(2.3−1.2) 将两式相加后整理
p0=ρ汞g(2.3−1.2)+ρ汞g(2.5−1.4)−ρg(2.5−1.2)−ρg(3.0−1.4)=264.8kPa绝对压强 p0.abs=p0+pa=264.8+98=362.8kPa
2-19 静止时液面以上体积等于旋转时自由液面以上的体积。
222222
RωRωrπωπωR4πR ω=2-24矩形平板闸门AB一侧挡水,已知长l=2m,宽b=1m,形心点水深hc=2m,倾角α=45度,闸门上缘A处设有转轴,忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力T。
解:P=pcA=ρghc⋅bl=1000×9.8×2×1×2=39.2kN
l
QT⋅lcosα=P⋅(+e)
2
对A点取矩 l2+e1.1178
∴T=P=39.2×=30989N
lsinα1.414
2-26矩形平板闸门宽b=0.8m,高h=1m,若要求箱中h1超过2m时,闸门即可自动开启,铰链的位置y应是多少。
ICbl32
解: yD=yc+yA=yc+ybh=1.56m
cc
w
w
距底y=2−yD=0.44m
w
Icbl3/12l222sin45o
yD−yC=e=====0.1178m
ycAycbl12hc/sinα12×2
.k
hdom
课
后
2-27解:
总压力的水平分力为
PX
h1+h2)(=ρg
2
2
=8ρg
垂直方向分力为:PZ=ρgv=6ρg
2-28金属矩形平板闸门宽1m,由两根工字钢横梁支撑。闸门高h=3m,容器中水面余闸门顶齐平,如要求两横梁所受的力相等,两工字钢的位置y1、y2应为多少?
解:由图算法可知平板闸门所受总压力
h2
P=pcA=ρg
2
上面工字梁承受水压力P1是总压力的一半
h121h2h3=ρ==ρPgPg=1 得 h1=
22422
22=1.414m P1
的作用点 y1=3h1=3× P1 、P2及总压力P对A点取矩 P1⋅y1+P2⋅y2=P⋅yD
2
y2=2yD−y1=2×h−y1=4−1.414=2.586m
3
2-30挡水建筑物一侧挡水,该建筑物为二向曲面(柱面),z=ax2,a为常数。试求单位宽度挡水建筑物上静水总压力的水平分力Px和铅垂分力Pz。
12
P=ρgh 解: 水平分力 x
2
铅垂分力 Pz=ρgV
w
w
w
.k
ha
式中 V=
∫
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答案
+0
P=总压力为=10ρg=98KN
课
后
x3
(h−z)dx=[hx−a30
+
ha
=
2h3h a
3a
2-33密闭盛水容器h1=60cm,h2=100cm,水银测压计读值△h=25cm。试求半径R=0.5m的半球形盖AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。
z
22
P=pA=p⋅πR=37.24×π×0.5=29.23KN 水平分力 xcc
2323
98000.5P=ρgV=ρgπR=×π×=2.56KN 铅垂分力 z
33
2-34球形密闭容器内部充满水,已知测压管水面标高▽1=8.5m,球外自由水面标高▽2=3.5m。球直径D=2m,球壁重量不计。试求:作用于半球连接螺栓上的总拉力;作用于支撑下半球垂直柱上的水平力和竖向力。
解: 以上半球面为研究对象
22
P=ρgV=ρgπR(∇−∇)=1000×98.×π×1×(8.5−3.5)=153.86KN 12z
w
w
w
.k
作用于垂直柱上的水平力、竖向力皆为0
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答案
解:容器内液面压强 p0=ρ汞gΔh−ρgh1=27.44kPa 半球形盖AB形心处压强pc=p0+ρgh2=37.24kPa
课
后
第三、四章 流体动力学基础
习题及答案
(1)点(1,2,3-8已知流速场ux=xy2, uy=−1y3, uz=xy, 试求:
3
3)的加速度;(2)是几维流动;(3)是恒定流还是非恒定流;(4)
是均匀流还是非均匀流? 解:(1)ax=
∂ux∂u∂u∂u116
+uxx+uyx+uzx=xy4= ∂t∂x∂y∂
z33
3132ay=−y2uy=y5=
333
1216
az=yux+xuy=xy3−xy3=xy3=
3
a==13.06m/s2
(2)二元流动 (3)恒定流
3-11已知平面流动速度分布为ux=−
课
后
14
(4)非均匀流3xy
数。求流线方程并画出若干条流线。
w.k
解:
dxdy
=⇒−uxuy
积分得流线方程:x2+y2=c
方向由流场中的ux、uy确定——逆时针
3-17下列两个流动,哪个有旋?哪个无旋?哪个有角变形?哪个无角变形?(1)ux=-ay,uy=ax,uz=0 (2)
cycx
,,uz=0,式中的a、c为常数。ux=−2u= y222
x+yx+ycycx
ux=−2,u=,uz=0,式中的a、c为常数。 y
x+y2x2+y2
w
w
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答
cxcy
, 其中,uy=2
2
x+y2x+y
2
c为常
dx
x2+y
=
2
dyx2+y
⇒-xdx=ydy
2
解:(1)ωx=ωy=0 ωz=1(
∂uy
2∂x
−
∂ux1
)=(a+a)=a有旋流动 ∂y2
∂u1∂u1
εxy=(y+x=(a−a)=0 εxy=εzx 无角变形
∂y2∂x2
(2)
1∂uy∂ux1(x2+y2)c−2cx2(x2+y2)c−2cy2
ωz=(−+=222
2∂x∂y2(x+y)(x2+y2)212c(x2+y2)−2c(x2+y2)==0 ωx=ωy=0 2(x2+y2)2εxy
c(x2−y2)1∂uy∂ux1−2c(x2−y2)
=(+==−(x2+y2)2≠0 有角变形 2∂x2(x2+y2)∂y
课
dB2pAυA20.423062
υA=υB2=1.5×()=6m/s HA=zA++=0++=4.90m
ρg2gdA0.29.82gpBυB2401.52
HB=ZB++=1.5++=5.69m
ρg2g9.819.6
后
答
4—7变直径管段AB,dA=0.2m,dB=0.4m,高差△h=1.5m,测得pA=30kPa,pB =40kPa,B点处断面平均流速vB=1.5m/s,试判断水在管中的流动方向。 解:
解:u===3.85m/s
4—11为了测量石油管道的流量,安装文丘里流量计。管道直径
3
d1=200mm,流量计喉管直径d2=100mm,石油密度ρ=850kg/m,流量计流量系数μ=0.95。现测得水银压差计读数hp=150mm,问此时管中流量Q多大? 解:法一
w
.k
HB>HA, 水由B流向A; 水头损失5.69-4.90=0.79m
4—8用水银压差计测量水管中的点流速u ,如读值 △h=60mm ,求该点流速。
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无旋流动
p1υ12p2υ22p1p2υ22υ12
Z1+−(Z2+=+=Z2+++hl⇒(Z1++hl−
ρg2gρg2gρgρg2g2g
ρ−ρ油ppd12
(Z1+1−(Z2+2=(汞)=4v1hp=15hp v2=v(1
d2ρg∴ υ1==1.715m/s
1
法
二、K=πd124
4—13离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气。直径d=200mm处,接一根细玻璃管,管的下端插入水槽中。已知管中水上升H=150mm,求每秒钟吸入的空气量Q(空气的密度ρa=1.29kg/m3)。 解:取集流器外断面1-1与玻璃管处断面2-2列伯努利方程:
Q8
=1m/s 解:根据流量Q=VA⇒V1==
A12×4
(由连续性方程得v2=v1
A14×2
)=v=8m/s (1A20.5×2
w
w
列动量方程
P1−P2−R'=ρQ(v2−v1)
P1=ρghc1Bh1=9.8×2×2×4=156.8KN
×2×0.5=2.45KN P2=ρghc2Bh2=9.8×0.5
2R'=P1−P2−ρQ(v2−v1)=98.35KN
闸门所受推力R=-R’,大小为-98.35KN
按静水压力算得压力大小为
w.k
p1++(ρa−ρ)g(z2−z1)=p2++pl
2ρυ
0+0+0=−0.15×103×9.8+22+0 υ=47.74m/s Q=1.5m3/s
4-18 闸下出流,平板闸门宽 B=2m,闸前水深h1=4m,闸后水深h2=0.5,出流量Q=8m3/s,不计摩擦阻力,试求水流对闸门的作用力,并与按静水压强分布规律计算的结果相比较。
课
后
答
2ρυ12
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=0.036 Q=µ=51.3 l/s 2
ρυ22
π(0.02)2
Q=µυA=0.95×1.715×=0.051m3/s
4
1122
P=ρghB=×1000×9.8×(4−0.5)×2=120.05KN
22
4-21 解:
dψ=
∂ψ∂ψ
dx+dy, ∂x∂y
由题有
ux=20y=
∂ψ
,∂y
对
∂ψ∂y
积分有
又ωz=1
∂uy∂ux
−≠0,故为无势流。 2∂x∂y
4-23已知平面无旋流动的流函数为ψ=xy+2x−3y+10,试求速度势和速度场
解:由流函数可求得ux=
∂ψ∂ψ
=x−3 uy=−=−y−2 ∂y∂x
ww
12
f(y)=−y−2y+c
21212
ϕ=x−3x+−y−2y+c
22
坐标原点处有一4-25无穷远处有一速度为U0的均匀直线来流,
强度为-q汇流,试求两个流动叠加后的流函数、 驻点位置及流体流入和流过汇流的分界线方程。 解:复合流动的流函数为
q
ψ=u0rcosθ−lnr
2π
w.k
速度场: ur=
uθ=
ur=0⇒rs=
课
∂ψ
=−u0rsinθ ∂θ
后
答
ϕ=∫uxdx+f(y)=
驻点坐标:由 uθ=0⇒θ=0或
q
当θ=π代入得rs
2πu0cosθ
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12∂ϕ
x−3x+f(y) =f′(y)=−y−2
∂y2
q∂ψ
=u0cosθ−lnr ∂r2π
q
2πu0
θ=0,rs=
ψ=10y2+f(x),又uy=0=−
∂ψ
,得f(x)=c,故ψ=10y2+c ∂x
θ=π
驻点坐标为θ=0,rs=
q
2πu0
则过驻点的流线方程即分界线方程为:代入流函数得ψ=0,
u0rsinθ−
q
θ=0 2π
解: f(v,∆p,d1,d2,ρ,ν)=取v、d、ρ为基本量,n=6, m = 3, n- m = 3
d1∆pν
π1=ab1c,π2=ab2c,π3=ab3c
v1d2ρ1v2d2ρ2v3d2ρ3
w.k
a1=2M:1=c1
∆pb0=∴1L:−1=a1+b1−3c1π1=2
vρc1=T:−2=−a11
课
后
b1−1−2−1a1−3c1
MLT=(LT)(L)(ML)
答
π1:[∆p]=[v]a1[d2]b1[ρ]c1
Qa2=0b2=1c2
w
w
π3:[ν]=[v][d2][ρ]
ν
π3=
vd2
得 a3=1b3=1c3=0
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5-15 已知文丘里流量计喉管流速v与流量计压强差Δp、主管直径d1、喉管直径d2、以及流体的密度ρ和运动粘滞系数ν有关,试用π定理确定流速关系式。
d1
=0 π2=d
2
a3
b3
c3
∆pd1νf(2,,)=0
vρd2vd2
d2vd2∆p
=f1(,)2
d1ν vρ
后
5-17 圆形孔口出流的流速v
密度ρ和动力粘滞系数μ,重孔口流量公式。 解:
课
f(v,H,d,ρ,µ,g取v、H、ρ为基本量,w
w
w.k
dµ
π1=,π2=a2b2c2,π3=HvHρh案om
d2
υ=(Re,)
d1v
2ρd2
=Φ1(Re,) ∆pd1
答
dµf(,,=0 2
HvHρvgHdvHρ
(,) =f12
µvHdvHρ
) v=gHΦ(,
µH
πd2
Q=
4
dvHρgHΦ(,)
Hµd
Q=A2gHΦ1(,Re)
H
Q=µ0A2gHd
µ0=Φ1(,Re)
H
5-19 为研究输水管道上直径600mm阀门的阻力特性,采用直径300mm,几何相似的阀门用气流做模型实验。已知输水管道的流量为0.283m3/s,水的运动粘滞系数1.0×10-6m2/s,空气的运动粘滞系数0.16×10-6m2/s,试求模型的气流量。 解:选取雷诺准则
υmdmυpdp
=νν
www
Qm=Qp
5-20 为车高hp=1.5m,模型车的阻力Pm力。
解:选取雷诺准则
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m
p
υmνmdp
=⋅
υpνpdm
Qd2
dυmhmυphp
=νmνp
Q νm=νp
108000
=1.5×=1.0m hm=hp×υm3600×45
υp
pp
欧拉准则
PpPm
=
pppm
w.k
5-21 为研究风对高层建筑物的影响,在风洞中进行模型实验,当风速为9m/s时,测得迎风面压强为 42 Pa,背风面压强为-20 Pa,试求温度不变,风速增至12m/s时,迎风面和背风面的压强。
ppυp2
解:选取欧拉准则 p=υ2
w
122
p迎=42×()=74.67N/m2
912
p背=−20×()2=−35.56N/m2
9
w
6-12水管直径d=10㎝,管中流速v=1 m/s,水温为10℃,试判别流态。又流速等于多少时,流态将发生变化?
解:查P5表1-4知t=10℃,ν=1.31×10-6m2/s
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ρm=ρp
pp
2
ρpvp
2
pm=2
ρmvm
vp
2
2
∴2
pm
2
=
vm
2
2
×
hp
课
后
∴Pp=Pm=1.4 KN
答
hm
2
=
vp
vm
×
hp
hm
=
hmhp
2
2
×
hp
2
hm
2
=1
mm
pp=pm×(
vpvm
)2
Re=
1×0.1υd==7.6×104>2300 紊流 −6ν1.31×10
υcdν1.31×10−6
Rec==2300 ⇒υc=2300×=2300×=0.03m/s
d0.1ν
Re=
υR0.15×0.06
==6870>575 紊流 −6ν1.31×10
w
w
解: ∆h=校核Re=
6-18油管直径75㎜,油的密度901kg/m3,运动粘滞系数0.9 cm2/s,
在管轴位置安放连接水银压差计的皮托管,水银面高差hp= 20㎜,试求油的流量。此图有误
ρ汞−ρ油13600−901
×0.02=0.282m hp=
ρ油901u=2g∆h=.6×0.282=2.35m/s uπd22.35π(0.075)Q==×=5.19l/s 2424
2
设为层流 v=u/2
υdud2.35×0.075===979层流 −42ν2×0.9×10ν
w.k
lυ264νlυ2
hf=λ=
d2gυdd2g
2gd21960×0.82
ν=hf=422.8×=2.98×10−5m2/s
64lυ64×200×139
=373
ν2.98×10
6-23 输水管道中设有阀门,已知管道直径为50㎜,通过
流
课
后
hf=
p1−p2ρ汞−ρ油13600−901
h==×30=4.228m
901ρ油gρ油
答
6-16 应用细管式粘度计测定油的粘滞系数。已知细管直径d
=8㎜,测量段长l=2 m,实测油的流量Q=70 cm3/s,水银压差
kg/m3。试求油的运动粘度ν和计读值h=30㎝,油的密度ρ=901
动力粘度µ。
解: υ=4Q2=4×702=139cm/s
πdπ×(0.8)
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6-14 有一矩形断面的小排水沟,水深15㎝,底宽20㎝,流速0.15 m/s,水温10℃,试判别流态。
解: R=A=bh=0.2×0.15=0.06m
χ
b+2h
0.2+2×0.15
p1υp2υ2(υ1−υ2)+=Z2+++Z1+ ρg2gρg2g2g
2
1
2
2υ2υ1dh=−+=0 dυ
2gg
课
后
p2p1υ12−υ22(υ1−υ2)−h=Z2+−Z1+=ρρggg22gυ22υυ+12 =−gg
w
w
图号不符6-27 水管直径为50㎜,1、2两断面相距15 m,高差3 m,通过流量Q=6 l/s,水银压差计读值为250㎜,试求管道的沿程阻力系数。 解:
4Q4×0.006υ===3.06m/s 22
πdπ0.052p1υ12p2υ2
Z1++=Z2+++hf
ρg2gρg2g
p1p2Z1+−Z2+=hf
ρgρg =12.6hp=12.6×0.25=
3.15m
w.υ1
d2=υ2=2
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2
2
量为3.34 l/s,水银压差计读值Δh=150㎜,沿程水头损失不计,试求阀门的局部阻力系数。 解:
4Q4×0.00334υ=2==1.70m/s 2
πdπ0.05hm=12.6∆h=12.6×0.15=1.89m
6-25 用突然扩大使管道的平均流速由v1减到v2,若直径d1及流速v1一定,试求使测压管液面差h成为最大的v2及d2是多少?并求最大h值。 解
答
1 hmax
υ12=
4g
lυ2
=3.15m hf=λ
d2g
λ=
3.15
=0.0222
153.06
×
0.0519.6
w
w
πd23.088×π×(0.1)2
==24.25l/s 此时Q=v44
6-30 风速20 m/s的均匀气流,横向吹过高H=40 m,直径
d=0.6 m的烟囱,空气的密度ρ=1.20 kg/m3,温度为20℃,求烟囱所受风力。
解: 查P5表1-4,t=20℃,ν=15.7×10-6m2/s
w.k
6-29 水池中的水经弯管流入大气中(题6-26图),已知管道的直径d=100mm,水平段AB和倾斜段BC的长度均为l=50m,高差h1=2m,h2=25m,BC段设有阀门,沿程阻力系数λ=0.035,管道入口及转弯的局部水头损失不计。试求:为使AB段末段B处的真空高度不超过7m,阀门的局部阻力系数ζ最小应是多少?此时的流量是多少?
解:取水池自由液面和 B处断面列伯努利方程:
2
p1υ12p2υ2
Z1++=Z2+++h
ρg2gρg2g
因为:Z1−Z2=h1 p1=0 p1=-7ρg v1=0 所以:v2=3.088m/s
取B处断面和C处断面列伯努利方程:
2
p3υ32p2υ2
Z2++=Z3+++h
ρg2gρg2g因为:Z2−Z3=h2 v2=v3 p3=0 所以:h=18m
lv2
h=(ζ+λ)
d2g
h×2gl18×2×9.850
−λ=−0.035×=19.498ζ=2
v2d0.13.088()
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答
课
后
U0d20×0.65
==×Re=7.6410 15.7×10−6ν
查P117图5-32,约为 C=
0.4
7-9薄壁孔口出流,直径d=2mm,水箱水位恒定H=2m,试求:(1)
孔口流量Q;(2)此孔口外接圆柱形管嘴的流量Qn;(3)管嘴收缩断面的真空。
2
解:
(1)
Q=µ=0.62=1.22 m3/s
(2)
Qn=µn(3)
=0.82=1.61 m3/s
7-10 水箱用隔板分为A、B两室,隔板上开一孔口,其直径d1=4cm,在B室底部装有圆柱形外管嘴,其直径d2=3cm。已知H=3m,h3=0.5m,试求:(1)h1、h2;(2)流出水箱的流量Q。
.π(0.04)0.62×
4
2
=µn=Qn 解:(
1)
Q=µ课
后
答
pv
=0.75H=0.75×2=1.5 m ρg
得 h1=1.07m h2=H- h1=1.43m
2
w
w
=0.62(2)
Q=µ7-12 游泳池长25m,宽10m,水深1.5m,池底设有直径10cm的
放水孔直通排水地沟,试求放尽池水所
需的时间
。
V=25×10×1.5=375m3
1Qmax=µ=0.62×πd=2.64×10−2m3
4 解:
2V
=7.89ht=Qmax
daom
π(0.03)2gh1=0.82×
4
2
习题及答案
2gH−h1
=3.57 l/s
7-14 虹吸管将A池中的水输入B池,已知长度l1=3m, l2=5m,直径d=75mm,两池水面高差H=2m,最大超高h=1.8m,沿程阻力系数λ=0.02,局部阻力系数:进口ζa=0.5,转弯ζb=0.2,出口ζc=1。试求流量及管道最大超高断面的真空度。 解:列上下游水池的伯诺里方程H+0+0=0+0+0+hl
22
8υ2l+lυυ
+ζa+ζb+ζc=0.02×+0.5+0.2+1=3.83 hl=λ
20.07522gdgg
υ=
==3.20ms 2 )
=14.13 l/sQ=υA=3.20×
4
22
10υ2dυυ
hl=λ+ζe+ζv+3ζb+ζ出=0.025×+0.5+4+3×0.3+1=16.4
0.0252gl2g2g
2×98000υ21+=5+16.4
98002g
w
⇒υ7-18 自密闭容器经两段串连管道输水,已知压力表读值
pm=1at,水头H=2m,管长l1=10m,l2=20m,直径d1=100mm, d2=200mm,沿程阻力系数λ1=λ2=0.03,试求流量并绘总水头线和测压管水头线。
w.k
列上游水池和最大超高处的伯诺里方程
papcυ2υ2lH++0=h+++h l1 h l1=λ+ζa+ζb=1.5+2.5×
2gρgρg2gd
PvPa−Pc3.202υ2
==h+=3.11m(1+1.5)=1.8+2.5×
2g19.6ρgρg
7-16 水从密闭容器A,沿直径d=25mm,长l =10m的管道流入容器B,已知容器A水面的相对压强p1=2at,水面高H1=1m, H1=1m, H2=5m,沿程阻力系数λ=0.025,局部阻力系数:阀门ζa=4.0,弯头ζb=0.3,试求流量。
p1
H++0=H2+0+0+
hl 解: 1
ρg
=Q=υA=hd案网
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答
课
后
pMυ22
解: H++0=0+0++hl υ1=4υ2
ρg2g
2
υ2
l1υ1l2υ2υ2υ1d2υ222
hf=λ1 hm=0.5+λ2=51+−1=17
d12gd22g2g2gd12g2g
2
2
2
2
2
υ22
=12 ⇒υ2=1.846ms Q=υ2A2=58 s 692g
解:并联前H=2alQ1
w
8-12 梯形断面土渠,底宽b=3m,边坡系数m=2,水深h=1.2m,底坡i=0.0002,渠道受到中等保护。试求通过流量。
A=(b+mh)h=(
3+2×1.2)×1.2=6.48m2
A==0.775mR==
x取n=1 解:
C=R=38.24m0.5/s
n
Q==6.48×=3.09m3/s
8-13 修建混凝土渠面(较粗糙)的矩形渠道,要求通过流量Q=9.7m3/s,底坡i=0.001,试按水力最优断面条件设计断面尺寸。 解:矩形断面水力最优宽深比βh=b/h=2
w
.课
后
第八章习题及答案
答
5Q222
HalQal=alQ=+2 2并联后42
522Q28
2alQ=alQ==1.26 水头相等 22
45Q1
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2
2
7-21 在长为2 l,直径为d的管道上,并联一根直径相同,长为l的支管(图中虚线),若水头H不变,不计局部损失,试求并联支管前后的流量比。
A2h2
A=bh=2h x=b+2h=4h R===0.5h
x4h
11取n=0.017 C=R=(
0.5h)=52.41hn2Q==2h×52.41h(0.5h)(0.001)=2.34h=9.7
2
8-14 修建梯形断面渠道,要求通过流量Q=1m3/s,渠道边坡系数m=1.0,底坡i=0.0022,粗糙系数n=0.03,是按最大允许流速(不冲流速[vmax]=0.8m/s)设计此断面尺寸。
A=
Qυmax
=(
b+mh)h=1.25m2 R=0.366m
解:
υmax
w.k
17 三角形断面渠道,顶角为900,通过流量Q=0.8m3/s,试求临界水深。
解:由题意知:b=2h
h(b+h)=1.25
⇒h2−1.868h+0.684=0
b+2=3.415
8—h1=0.5mh2=1.368m
(舍)
b1=2mb2=−0.454m
后
答
11=C=Ri=nn
w
w
由临界水深公式:B=2h
cc
h
==0.666m
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i
9.7h=2.34
()
=1.70m b=2h=3.4m
=0.8
αQ2=
Ac3c
Ac=
1
bhc=hc22
c
8-18有一梯形渠道,断面宽度b=12m,断面边坡系数m=1.5,粗糙系数n=0.025,通过流量Q=18 m3/s,求临界水深及临界坡度。 解:A=h(b+mh)=h(12+1.5h) B=b+2mh=12+3h
'所以给h以小于h’因为对矩形断面渠道hc==0.612m,
的不同值,计算相应的A3/B值,画出A3/B-h曲线
对于临界状态
AαQ==33.06 gBc
此时可知hc=0.597m Rc=0.589m
2
2
3c
Q⋅n 0.0069=ic=2/3AR
8-22 用矩形断面长直渠道向低处排水,末端为跌坎,已知渠道底宽b=1m,底坡i=0.0004,正常水深h0=0.5m,粗糙系数n=0.014,试求(1)渠道中的流量; (2)渠道末端出口断面的水深; (3)绘渠道中水面曲线示意图。
(1)A=bh0=1×0.5=0.5m2 R=
解:
w.k
110.53C==(
0.25)=56.69m/s Q==0.283m/s
n0.014
=(2)渠道末端出口断面临界
水深
hc=w
w
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答
0.5Abh0
===0.25mxb+2h01+2×0.5
课
后
=0.202m
h A B A3/B
0.61 7.878 13.83 35.355 0.60 7.740 13.80 33.60 0.597 7.699 13.79 33.086 0.596 7.685 13.78 32.916 0.59 7.602 13.77 31.91 0.58 7.465 13.74 30.27