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・冲模技术・
０．５ｍｍ厚钢板在弯曲过程中回弹量的确定
陕西工业职业技术学院（陕西咸阳
７１２０００）王晓江译
【摘要】在金属板料加工行业，弯曲模是非常重要的成形工具。由于被弯曲的金属板料在离开模具后，其尺寸将会允许在公差范围内变化，因此了解在弯曲过程中金属板料的回弹量和模具本身同样重要，本文主要针对弯曲模和在弯曲过程中金属板料的回弹进行了研究。
东
莞明利钢材模具制品有限公司
代生理产各标国准优及质订合造金模工胚具、钢模胚红、零铜配及件铍铜
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关键词：弯曲模具；回弹量；Ｖ－型弯曲
ＤｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇＳｐｒｉｎｇｂａｃｋＡｍｏｕｎｔｏｆＳｔｅｅｌＳｈｅｅｔＭｅｔａｌＨａｓ０．５ｍｍＴｈｉｃｋｎｅｓｓｉｎＢｅｎｄｉｎｇＤｉｅｓ
【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｏｆｂｅｎｄｉｎｇｄｉｅｓｉｓｖｅｒｙｗｉｄｅｉｎｓｈｅｅｔｍｅｔａｌｉｎｄｕｓｔｒｙ．Ｋｎｏｗｉｎｇｔｈａｔ
ｓｐｒｉｎｇｂａｃｋａｍｏｕｎｔｏｆｂｅｎｄｉｎｇｍａｔｅｒｉａｌｉｎｂｅｎｄｉｎｇｄｉｅｓｉｓａｓｉｍｐｏｒｔａｎｔａｓｔｈｅｄｉｅｉｔｓｅｌｆ，ｂｅｃａｕｓｅｔｈｅｍａｔｅｒｉａｌｌｅａｖｉｎｇｔｈｅｄｉｅｓｈｏｕｌｄｂｅｗｉｔｈｉｎｔｈｅａｌｌｏｗｅｄｔｏｌｅｒａｎｃｅｌｉｍｉｔｓ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｉｎｔｈｉｓｓｔｕｄｙｔｈｅｓｕｂｊｅｃｔｏｆｂｅｎｄｉｎｇｄｉｅｓａｎｄｓｐｒｉｎｇｂａｃｋｉｎｂｅｎｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｈａｓｂｅｅｎｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｂｅｎｄｉｎｇｄｉｅｓ；ｓｐｒｉｎｇｂａｃｋａｍｏｕｎｔ；Ｖ－ｂｅｎｄｉｎｇ
１引言
在近十五年的研究中，许多研究者已经指出，回
并且由此提出了今后的理想模具或基本测量。另一方面，一些研究者已经提出了所有对回弹起作用的因素，并且也已经决定如何减小这些因素的影响。借助模具设计可以减小回弹量，但目前还不能完全消除回弹。为了减小回弹，在模具设计中，将回弹量减到最小是最重要的问题。如果预先不能准确地估计出回弹量，找出代替回弹的值以及合适的成形参数，就必须要进行反复的试验找出回弹量，这将导致浪费大量的
弹在金属板料加工行业有着十分重要的作用，如何能够避免这一永久性的物理变量历来都是研究的重点。已经观察到这些研究的一个共同的特点，是基于对预先回弹量的正确估计和确定，在考虑这些回弹量的基础上，进行随后的模具设计和制造。因此，一方面，一些研究者认为，为了减小回弹量，已经涉及到构成弯
时间和材料，更重要的是增加制造成本。因此，提前掌曲的两个部分———弯曲模和弯曲材料两者间的作用，
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 毛坯靠外形定位不准确，弯曲时毛坯产生了滑动，故该零件采用上述措施后，加工出的工件完全满足引起了孔的中心不同心；②弯曲后，工件回弹量过大。
产品图要求。提高了零件的质量和生产效率，降低了生产成本，零件良品率达到９８％以上，取得了较好的经济效益和社会效益。
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４．３解决措施
生产中采取以下措施：
（１）精确加工凹模，保证两侧凹模圆角半径一致，
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粗糙度值一致。
（２）进一步提高模具的加工精度和装配精度，保证间隙均匀。考虑到零件精度要求较高的特点，将弯曲凸、凹模间隙减小到一个料厚。
（３）修正弯曲凸模，用补偿法减小回弹。
（４）增大压料板的压料力，可防止毛坯的滑动并减小回弹。
（５）改变定位方式，设置定位销，靠两孔定位。
６参考文献
技术出版社，１９８４．
［１］湖南省机械工程学会锻压分会编．冲压工艺［Ｍ］．湖南科学［２］王孝培．冲压手册［Ｍ］．机械工业出版社，１９９０．
［３］钟翔山．齿座冲压工艺改进及模具设计［Ｊ］．模具技术，２００３，
（６）
［４］郭成，赵新怀，周漱六，王新华．冲压件废次品的产生与防止
２００例［Ｍ］．机械工业出版社，１９９４．
５结束语
年第３期
・２２
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・冲模技术・
握材料弯曲时的回弹量具有重要的意义，下面介绍一些研究成果。
关于弯曲已经完成的重要研究是Ｈｉｌｌ的基础金属板料弯曲理论，Ｈｉｌｌ提出金属在弯曲过程中的中性层和精确位移的完全解决理论。一方面，这个理论的应力变形硬化理论，Ｐｒｏｓｋａｓ＇ｓ完全弯曲也已经由Ｃｒａｆｏｏｒｄ进行了改进，对于纤维间存在平面和无应力表面的采用实际的应力模型和Ｂａｕｓｈｉｎｇｅｒ影响，运用Ｃｒａｆｏｏｒｄ理论可以计算出应力分布。另一方面，Ｖ和Ｓ研究了在不考虑Ｂａｕｓｈｉｎｇｅｒ影响的情况下，纤维的单独变形。
在弯曲工艺过程中，为了达到所希望的弯曲效果，其应力———应变分布是很重要的。弯曲，通常包括在压力机工作台上的位置、金属板料在阴模上的放置位置和凸模的压力。固定在压力机工作台上，内侧较大的模具，叫做阴模或凹模。结果，金属板料围绕凸模顶端弯曲成形。在这一瞬间，金属板料超过可能的回弹量和回弹值。在弯曲过程中，当金属板料的一边承受着强烈的压应力时，而另一面则承受着拉应力。当金属板料在模具内部弯曲时，位于中性层内侧部分，这一边承受着压应力，使金属板料比初始状态宽度变宽。而位于中性层外侧的一边，由于承受拉应力，试图通过材料内的拉力，使它们小于初始状态的宽度。
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于回弹量的计算以及模具零件的设计，并经过试验完全支持这些数据。
Ｙｕａｎ研究在材料承受塑性变形时，在作用的载
荷去除后，通过在材料内部弹性应力的重新分布，试图减小回弹。到目前为止，回弹紧紧被限制在均匀的材料中，随着复合材料在工程中的应用不断增加，
Ｙｕａｎ已经研究并提出在这些复合材料上解决确定回
弹的数学模型。Ｌｏ等也已经研究了金属零件的回弹和表面拉伸变形以及动力传递。
环
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Ｗａｎｇ等也已经研制出有关弯曲的计算机程序，
并将其命名为“，专门用于自由弯曲、弯曲模ＢＵＫＭＥ”具加工、Ｕ型模具、Ｖ型模具模拟仿真等，同时还将仿真结果与试验结果进行比较。
２回弹
由于所有的金属材料都有一定的弹性模量，当载
荷作用时，塑性变形会使材料的弹性得到释放，并有不同的弹性变形。在弯曲过程中，变形超过了材料的弹性极限，但没有超过屈服极限。因此，材料仍然保持一部分它的原始弹性特征。当载荷去除后，作用在材料上的作用力使受压力的一边力图扩张，而使材料受拉伸的一边则试图收缩。结果使材料趋向于回弹，并且使弯曲过的金属零件通过轻微的弹性而趋向于张开，将金属材料的这种自然现象称为回弹，如图１所示。另外，还能够发现伴随着回弹使最后的弯曲角比初始状态变小，弯曲半径比开始的要大一些，即Ｒｓ＞Ｒｂ。
Ｋｗｏｋ和Ｌｅｅ已经开展了一项研究，在无人操作
的弹性金属板料制造系统中使用灵巧的机器，在弯曲过程中，为了找出弯曲材料、模具参数，Ｂａｕｅｒ和
Ｋｈｏｄａｙａｒｉ通过ＣＮＣ拉伸机对弯曲角度的变化进行了
全面的试验，并且提出了相应的数学模型，同时这台机器还具有监测弯曲角的能力。
首先是由Ｓｈｕ和Ｈｕｎｇ的研究，运用有限元方法分析了回弹和变量间的关系。之后，为了减小回弹，找出最佳的弯曲成形参数，他们将有限元分析与最佳化技术相结合，从这项研究中获得的结果与试验数据进行了比较。
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０７６９－８３１１９７３６
图１伴随材料弯曲回弹的形成
Ｔｓｅｎｇ研究检查了铜铍金属板料在弯曲成形过程
中的全部行为，Ｔｓｅｎｇ和另外的研究人员对铜镍铍合金在弯曲成形中回弹值的重要性进行了研究，并且提出了许多很好的建议，有许多分析公式用于估算回弹值，同时还借助计算机来完成模具零件的设计。
在金属材料弯曲过程中，回弹依据下列条件变化：（１）金属材料的厚度。
（２）金属材料及处理工艺参数（处理温度等）。（３）金属材料的种类（材料的弹性模量，屈服应力，加工硬化等）。
（４）在弯曲材料表面凸模加载停留的时间。（５）弯曲模具尺寸。
（６）弯曲过程中所施加的压力。
・２３・
Ｐｏｕｒｂｏｇｈｒａｔ和ＣｈａｎｄｏｒｋａｒａｎＣｈａｎｄｏｒｋａｒ，Ｍｉｃａｒｉ和其他
研究人员与Ｆｏｒｃｅｌｌｅｓｅ以及同伴，借助有限元方法，提出一个联合研究。结果表明，发现有限元方法能够用
《３
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・冲模技术・
这项研究的基础。为了完成这一试验，设计了一个“Ｖ”虽然这副模具比较简单，型标准尺寸模具，如图２所示。
但它具有标准的尺寸结构，为了完成不同的弯曲工艺，还可以对其进行局部的改变。用于这些试验，采用尺寸为２０ｍｍ×２５ｍｍ和厚度为０．５ｍｍ的钢板，已经得到金属钢板的回弹图形，弯曲角度表现出线性增加。试验分别在１５°、、、、、下依次进行操作。通过３０°４５°６０°７５°９０°液压工作台，时间和压力可以进行调节，将这些金属板料进行弯曲，借助于光学角测量装置的轮廓（形）仪表，可以精确测量弯曲的每一部分。因此，在测量中力图减小测量所引起的误差，对于所做的金属板料光谱测定分析，结果以图形或表的形式表示出。将弯曲零件的测量结果输入到计算机上进行模拟，运用微软Ｅｘｃｅｌ程序可以得到具有不同厚度金属板料的回弹图。确定模具尺寸、经验公式及验收标准。改变弯曲条件和测量，可以改变弯曲的结果。采用所形成的图和表，仔细观察会发现和弯曲条件、试验操作是一致的。
（７）如果相对弯曲半径Ｒ／Ｔ（弯曲半径与板厚比——称为相对弯曲半径）较大，回弹增加。Ｒ／Ｔ—
（８）模具间隙增大，回弹也增大。（９）回弹与弯曲半径成正比例变化。（１０）随弯曲半径增大，回弹也增大。
为了控制弯曲在一个所希望的角度范围内，应当尽可能避免回弹的发生。下面是避免回弹而广泛使用的一些方法：
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（１）增大弯曲角，减小回弹。
（２）为了不产生回弹，使弯曲区域变皱。（３）先展开材料，然后再进行弯曲。
（４）作用在弯曲金属材料上的载荷周期性增加。为了按所要求的角度完成弯曲成形，弯曲角度应随回弹量一起增加，这称之为过度弯曲。过度弯曲能够显著减小回弹，对于自由弯曲可以通过调整凸模的行程来实现，在Ｖ型弯曲模具内完成自由弯曲，为了减小回弹，也采用过度弯曲方法。尽管这种方法可以避免回弹，但要达到完全避免回弹还是不行的，因而这种方法有局限性。弯曲角是依据金属材料的种类而变化，如：对于软钢、铝、铜、黄铜等材料，它们的回弹值可以在０°间变化，而对于较硬的金属材料，这个值￣１°是在１２°间变化。因此，回弹值是一个近似值，而￣１５°不可能得到一个精确值。然而准确地了解回弹，使模具保持适当的尺寸，就可能达到所要求的弯曲效果。
由于采用挤压弯曲，在凸模和凹模之间的接触面增加弯曲压应力，所以能够减小回弹。然而，这种类型的弯曲工艺要求更大的力，压力机的行程长度应当是很方便地进行调节，另外，在模具和零件间可能会产生危险。如果压力机的行程长度不方便调节，较长的行程长度将容易导致弯曲模断裂和对弯曲部件的弯曲面造成冲撞。尽管在弯曲凹模上使凸模保持较长的时间可以减小回弹，但是这必然存在着延长了弯曲成形的时间，因而使成本增加。
查阅有关的文献资料后，并对文献中提到的方法进行对比评估。很显然，最简单的解决办法是增加弯曲角以减小回弹量。在这一方面，对于广泛应用的不同材料，通过试验得出其相应的图或表，在文献资料中已经能够找到，且这个图或表是适用于限定的金属材料。
ＣＮＣ线切割机床专门用于标准尺寸模具零件的
制造。在试验中所用的标准尺寸模具零件，在ＣＮＣ线切割机床工作台上，弯曲角仅为１°且在μｍ级精度情况下进行切割。模具的表面精度，采用１６μｍ和
０．２５ｍｍ切割丝来完成，成形凸模的一部分，如图２所
示，而且将凸模和凹模两者都表示出来。将所有的计算值都加载到计算机上，如模具的圆角半径、模具曲线、凸模半径等，尽可能使得尺寸准确，达到１μｍ的精度。
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图２标准尺寸模具的组成部分
当进行试验时，采用４种不同的试验步骤和最初的下部弯曲技术。首先在第１种方法的系列试验中，不允许将凸模压入到凹模的底部。在凹模底部和凸模之间，保留一个等于材料厚度的间隙，在此情况下进行弯曲挤压可以避免金属板料产生回弹。在第１种方法的系列试验中，使凸模在弯曲的金属板料上保持
年第３期
３材料和方法
通过完成一系列的试验来了解和估算回弹值是
・２４
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・冲模技术・
２０ｓ，然后取出凸模卸掉弯曲金属材料上的载荷。
在第２种方法的系列试验中，在凹模底部保持等于弯曲材料厚度的间隙，且凸模不在弯曲材料上停留，在弯曲过程中只要凸模降到最低点，然后取出凸模卸掉载荷。
在第３种方法的系列实验中，使凸模完全与凹模底部接触，这就是说在凸模和凹模之间忽略了弯曲材料的厚度，且凸模在弯曲材料上加载保持２０ｓ。
在第４种方法的系列试验中，再次忽略金属板料的厚度，凸模压入到凹模底部，但凸模不在弯曲材料上停留。
试验是在理想的试验介质中进行，不利的条件（如灰尘、热等）可能会影响到试验的结果。试验零件被磨光到自由表面并进行冷弯曲操作。
将试验结果放在计算机上，采用微软Ｅｘｃｅｌ程序形成图和表，其中最大和最小值指出了在运算中的最大偏差（在表１中被省略），其余留下的８个数值的算进行计算，还能够得到每术平均值以“度”和“度－分”个图形的模拟曲线。在线性的、对数的、乘方的、指数的以及多项式的５种不同模拟曲线方法外，得到最佳的、最合适的是多项式曲线。获得的小的变化可以证明实验结果是适合于生产应用，在每张图的右下角，还能够找到一个多项式变量和回弹的计算公式。
表１
弯曲角
测量角
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４试验结果与讨论
已经知道，回弹影响零件尺寸和成形公差，在工
业应用中，零件的尺寸和形状公差是很重要的，特别是备用零件，公差对于生产互换的备件非常重要。因此，研究的共同点是已经完成的回弹，是基于对回弹量的估计，并且要求在模具设计中考虑弯曲零件的回弹值。
从这４种方法的系列试验中获得的最后结果，如图３所示。而从第１、２种方法系列试验中得到的结果在自然条件下可以应用。在最后２种方法的系列试验中，凸模和凹模之间的材料厚度被忽略，得到的结果是混乱的。
在这项研究中，对于厚度为０．５ｍｍ金属钢板，采用４种不同的方法得到的结果列在图３中。当考虑回弹时，凸模被压缩，模具尺寸、弯曲角度和深度是很重要的。在第３、４种方法的系列试验中，不考虑凸模的深度，还必须注意到，凸模和凹模之间的材料挤压的弯曲部分发生冲撞。弯曲表面上的冲撞限制我们精确地确定回弹。从图３中还能够观察到，在每个角度下的冲撞是相互不同的。从这些结果来看，第１种方法得到的结果表示在表１中，第２种方法得到的结果在表２中表示出，第１和第２种方法的分离图分别表示在图４和图５中。
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厚度为０．５ｍｍ钢板的弯曲角，在试样上完成测量，算术平均值和回弹
厚度为０．５ｍｍ金属钢板，试样
平均值度
度
分
度
回弹度
分
０７６９－８３１１８９４６
９０７５６０４５３０１５
９０１０５１２０１３５１６０１６５
９２．００１０６．４５１２１．００１３６．００１５０．３０１５５．１０
９２．１３１０６．５８１２１．４８１３６．０７１５１．０２１６５．１７
９２．０６１０６．５５１２１．４６１３６．３０１５１．２７１６５．１４
９２．０８１０７．０２１２１．４０１３６．４２１５０．５５１６５．４３
９２．１２１０７．００１２１．５５１３６．４５１５０．５４１６８．００
９２．１５１０７．０５１２１．５８１３８．４１１５０．５６１６５．４０
９２．０４１０６．５９１２１．４８１３６．２４１５１．１８１６５．３５
９２．１０１０６．５５１２１．５０１３８．１９１５１．２４１６５．５２
９２．１４１０６．５９１２１．４９１３６．２２１５１．００１６６．０３
９２．１６１０７．０５１２１．５５１３６．５０１５１．３２１６５．５９
９２．１７１０６．９８１２１．９２１３６．５４１５１．１１１６５．５０
９２１０６１２１１３６１５１１６５
１０５９４９３２７３５
２．１７１．９８１．８２１．５４１．１１０．５０
２１１１１０
１０５９４９３２７５９
１２８０７６９－８３１１９７３６
方法１：考虑弯曲金属板料厚度和凸模在弯曲的金属板料上保持２０ｓ的试验结果。
表２
弯曲角
测量角
厚度为０．５ｍｍ钢板的弯曲角，在试样上完成测量，算术平均值和回弹
厚度为０．５ｍｍ金属钢板，试样
平均值度
度
分
度
回弹度
分
９０７５６０４５３０１５
９０１０５１２０１３５１６０１６５
９２．４０１０７．２５１２２．００１３６．５０１５１．２５１６６．００
９２．４８１０７．５６１２２．４４１３６．５７１５１．４５１６６．２５
９３．０５１０７．３４１２２．４６１３７．０５１５１．２７１６６．２１
９３．１０１０７．３９１２２．４０１３７．００１５１．４５１６６．１２
９２．４１１０７．５０１２２．４０１３６．５５１５１．４８１６６．０４
９３．０５１０７．５５１２２．３５１３７．０２１５１．２８１６６．３８
９２．５０１０７．５９１２２．３４１３６．５５１５１．３０１６５．２５
９２．５５１０７．３５１２２．００１３５．５６１５２．０３１６６．２４
９２．５８１０７．４５１２２．０２１３６．５８１５２．０５１６６．２０
９３．１５１０８．０５１２２．５０１３７．０５１５２．１０１６６．５０
９２．９４１０７．７８１２２．５０１３６．９８１５１．７３１６６．３５
９２１０７１２２１３６１５１１６６
５６４７３０５９４４２１
２．９４２．７８２．５０１．９８１．７３１．３５
２２２１１１
５６４７３０５９４４２１
方法２：考虑金属板料厚度和凸模与弯曲材料接触后即刻撤回的试验结果。
《３・２５・
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最后，借助于计算公式，通过在图上的作图、计算、查表，用户就能很方便地得到回弹值。这样，依据所得到的回弹数值，用户可以设计出自己所需要的弯曲模具。
５结束语
依据从试验形成的图和表中得到的结果，可以得
出以下结论：
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（１）回弹是依据弯曲材料和模具两者结合的作用
图３
４种方法结合的曲线图（弯曲角／回弹角）
而变化。
（２）另一方面，保持凸模在弯曲金属材料表面上的长时间加载，可以说回弹能够成比例地减小。从这一点来看，保持凸模在弯曲金属材料表面虽然延长了弯曲时间，但减小了回弹值。
（３）从表中得出的数据可见，保持凸模在弯曲材料表面加载时间为２０ｓ，会带来对应的材料和弯曲角平均减小１°。￣３°
（４）还能够观察到，在凸模完全位于凹模内的位置上，产生重要的差别。通过忽略钢板金属材料的厚度和使凸模完全置于凹模底部两者间会有４°的差别，
图４通过采用第１种方法得出厚度为０．５ｍｍ金属钢板
的回弹图，并得出多项式曲线公式
并且得出这个结果是考虑了金属板料的厚度。
（５）进一步通过忽略钢板厚度完成试验，能够得出对应于另外两种方法具有较小的回弹值。这个结果来自于通过凸模，使模具内部金属板料在一定角度的冲撞。
（６）在第３种方法的系列试验中，凸模被压入到凹模的底部，这意味着忽略了凸模和凹模间的金属板料厚度，这时在材料表面上保持凸模加载２０ｓ。在第４种方法的系列试验中，同样金属板料的厚度被忽略，使凸模被压入到凹模的底部，但这时凸模不在材料表面上停留。由此可以发现，第３和第４种方法是不适用于确定回弹值。由此可知，回弹值大小取决于弯曲材料和弯曲工艺参数。参考文献２３种（略）
本文译自《Ｍａｔｅｒｉａｌｓ＆Ｄｅｓｉｇｎ》Ｖｏｌｕｍｅ２７，Ｉｓｓｕｅ３，２００６，
：０７６９－８３３１６８７８
１１８
：０７６９－８３３１７０２３
图５通过采用第２种方法得出厚度为０．５ｍｍ金属钢板
的回弹图，并得出多项式曲线公式
在这些图表中，表示出了综合的结果，能够看到４种不同方法的差别。对于所有的试验材料和图是对应的，得到的图和表非常便于实际应用。从表中可见，这些数值表示出了在各种角度，以度和分表示出试验材料的回弹程度。从图３中可见，对应于试验角度可以找出回弹值，进而对于中等值和角度超出试验值找到对应的数值就相对比较简单。
・２６Ｐａｇｅｓ２５１－．．２５８．．作者：ＯｚｇüｒＴｅｋａｓｌａｎ，ＵｌｖｉＳｅｋｅｒａｎｄＡｈｍｅｔＯｚｄｅｍｉｒＦａｃｕｌｔｙｏｆＴｅｃｈｎｉｃａｌＡｎｋａｒａ，Ｔｕｒｋｅｙ
Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，
Ｇａｚｉ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，
年第３期